1.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B)|, il numero di elementi di (B ∩ A) ∩ (A ∪ B).
A = {11, 14, 18}B = {12, 18}|U| = 7
|(B ∩ A) ∩ (A ∪ B)| =
Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni
2.Facile
Siano A = {e, x} e B = {1, 2}. Trova |𝒫(𝒫(A))|.
A = {e, x}B = {1, 2}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Media
La relazione R su {1, 2, 3, 4} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.
R = {(1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
- 1riflessiva
- 2simmetrica
- 3antisimmetrica
- 4transitiva
4.Media
La relazione R su {1, 2, 3} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.
R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 1)}
- 1riflessiva
- 2simmetrica
- 3antisimmetrica
- 4transitiva
5.Difficile
La biiezione f su {1, 2, 3, 4, 5} è data dalla sua tabella. Trova f−1(1).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3
f−1(1) =
6.Difficile
Le funzioni f e g su {1, 2, 3, 4, 5} sono date dalle loro tabelle. Trova (f ∘ g)(2).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3
(f ∘ g)(2) =
Soluzioni
- 1. |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B)| = 1
- 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
- 3. transitiva
- 4. simmetrica
- 5. f−1(1) = 2
- 6. (f ∘ g)(2) = 2
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