Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Esattamente una regione del diagramma di Venn è l’insieme (B ∪ A′) ∩ (B ∩ A). Clicca il suo numero.

(B ∪ A′) ∩ (B ∩ A)

1regione 1
2regione 2
3regione 3
4regione 4

2.Facile

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B ∩ A) ∪ (B′ − A′)|, il numero di elementi di (B ∩ A) ∪ (B′ − A′).

A = {2, 5, 7, 9, 14, 17}B = {5, 6, 7, 9, 12, 18}|U| = 11

|(B ∩ A) ∪ (B′ − A′)| =

3.Media

Su 50 studenti del primo anno, 20 hanno superato Matematica (M), 30 hanno superato Fisica (P) e 11 le hanno superate entrambe. Quanti stanno in esattamente uno dei due insiemi?

|U| = 50|M| = 20|P| = 30|M ∩ P| = 11

|(M − P) ∪ (P − M)| =

4.Media

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)} è una relazione su {1, 2, 3, 4}. Qual è il numero minimo k di coppie ordinate da aggiungere a R per renderla simmetrica?

R = {(1, 2), (1, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}

k =

5.Difficile

Le funzioni f e g su {1, 2, 3, 4, 5} sono date dalle loro tabelle. Trova (f ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(1) =

6.Difficile

Quante relazioni diverse ci sono su un insieme con 4 elementi? Chiama il numero N.

|X| = 4

N =

Soluzioni

1. regione 4
2. |(B ∩ A) ∪ (B′ − A′)| = 6
3. |(M − P) ∪ (P − M)| = 28
4. k = 3
5. (f ∘ f)(1) = 3
6. N = 65536

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