Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
UAB14121792056715101116

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |B ∩ A′|, il numero di elementi di B ∩ A′.

A = {9, 10, 11, 16, 20}B = {5, 6, 7, 10, 11, 15, 16}|U| = 13
|B ∩ A′| =
2.Facile
UAB1234

Esattamente una regione del diagramma di Venn è l’insieme (A ∩ B) ∪ (A − B′). Clicca il suo numero.

(A ∩ B) ∪ (A − B′)
  1. 1regione 1
  2. 2regione 2
  3. 3regione 3
  4. 4regione 4
3.Media
UFG7

In un gruppo di 39 studenti, 30 parlano francese (F), 15 parlano tedesco (G) e 7 parlano entrambe le lingue. Quanti stanno in nessuno dei due insiemi?

|U| = 39|F| = 30|G| = 15|F ∩ G| = 7
|(F ∪ G)′| =
4.Media
UMPC

Su 66 studenti del primo anno, 31 hanno superato Matematica (M), 29 hanno superato Fisica (P) e 26 hanno superato Chimica (C). 7 hanno superato M e P, 15 hanno superato M e C, 13 hanno superato P e C, e 4 le hanno superate tutte e tre. Quanti stanno solo in M?

|U| = 66
|M − (P ∪ C)| =
5.Difficile
AB12345abciniettiva, non suriettivasuriettiva, non iniettivabiiettivanessuna delle due

Il diagramma a frecce mostra una funzione f: A → B con A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {a, b, c}. Clicca la descrizione che si adatta a f.

f = {(1, c), (2, a), (3, c), (4, b), (5, a)}
  1. 1iniettiva, non suriettiva
  2. 2suriettiva, non iniettiva
  3. 3biiettiva
  4. 4nessuna delle due
6.Difficile

Su X = {1, 2, …, 8} la relazione R vale quando x ≡ y (mod 5). Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =

Soluzioni

  1. 1. |B ∩ A′| = 4
  2. 2. regione 4
  3. 3. |(F ∪ G)′| = 1
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 13
  5. 5. suriettiva, non iniettiva
  6. 6. |R| = 14

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