1.Facile
Siano A = {b, c, y} e B = {1, 2}. Trova |𝒫(A)|.
A = {b, c, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni
2.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B ∪ A)′|, il numero di elementi di (B ∪ A)′.
A = {13, 14}B = {6, 13}|U| = 4
|(B ∪ A)′| =
3.Media
Su 45 studenti del primo anno, 20 hanno superato Matematica (M), 16 hanno superato Fisica (P) e 27 hanno superato Chimica (C). 5 hanno superato M e P, 8 hanno superato M e C, 9 hanno superato P e C, e 3 le hanno superate tutte e tre. Quanti stanno in esattamente uno dei tre insiemi? Chiama il numero n.
|U| = 45
n =
4.Media
La relazione R su {1, 2, 3, 4} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.
R = {(1, 1), (1, 4), (4, 3)}
- 1riflessiva
- 2simmetrica
- 3antisimmetrica
- 4transitiva
5.Difficile
Una relazione di equivalenza R su {1, …, 10} ha le classi {1, 2, 3, 5}, {4, 6}, {7, 8, 9}, {10}. Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.
{1, 2, 3, 5}{4, 6}{7, 8, 9}{10}
|R| =
6.Difficile
Su X = {1, 2, …, 13} la relazione R vale quando x ≡ y (mod 3). Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.
X = {1, …, 13}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
Soluzioni
- 1. |𝒫(A)| = 8
- 2. |(B ∪ A)′| = 1
- 3. n = 28
- 4. antisimmetrica
- 5. |R| = 30
- 6. |R| = 57
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