1.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |B ∪ A|, il numero di elementi di B ∪ A.
A = {8, 13, 17, 20}B = {10, 12, 13}|U| = 8
|B ∪ A| =
Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni
2.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B − A)′|, il numero di elementi di (B − A)′.
A = {1, 2, 7, 9, 10, 12, 15, 20}B = {1, 2, 3, 4, 7, 9, 17, 18}|U| = 16
|(B − A)′| =
3.Media
La relazione R su {1, 2, 3, 4} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4)}
- 1riflessiva
- 2simmetrica
- 3antisimmetrica
- 4transitiva
4.Media
Su 58 studenti del primo anno, 26 hanno superato Matematica (M), 33 hanno superato Fisica (P) e 12 le hanno superate entrambe. Quanti stanno in esattamente uno dei due insiemi?
|U| = 58|M| = 26|P| = 33|M ∩ P| = 12
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.Difficile
Su X = {1, 2, …, 7} la relazione R vale quando x ≡ y (mod 2). Quante coppie ordinate contiene R? Chiama il numero |R|.
X = {1, …, 7}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Difficile
Quante relazioni diverse ci sono su un insieme con 2 elementi? Chiama il numero N.
|X| = 2
N =
Soluzioni
- 1. |B ∪ A| = 6
- 2. |(B − A)′| = 12
- 3. transitiva
- 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 35
- 5. |R| = 25
- 6. N = 16
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