Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
UAB3481612176181014

Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′)|, il numero di elementi di (B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′).

A = {10, 12, 14, 17}B = {6, 10, 14, 18}|U| = 10
|(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′)| =
2.Facile

Quanti sottoinsiemi con esattamente 2 elementi ha A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Chiama il numero N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Media
UABC714101341296

Ogni numero nel diagramma di Venn è il numero di elementi di quella regione. Trova |B′ ∪ C|.

|U| = 75
|B′ ∪ C| =
4.Media
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2)} è una relazione su {1, 2, 3, 4}. Qual è il numero minimo k di coppie ordinate da aggiungere a R per renderla simmetrica?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.Difficile

Quante biiezioni f: A → B ci sono se |A| = |B| = 4? Chiama il numero N.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.Difficile
AB12345abciniettiva, non suriettivasuriettiva, non iniettivabiiettivanessuna delle due

Il diagramma a frecce mostra una funzione f: A → B con A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {a, b, c}. Clicca la descrizione che si adatta a f.

f = {(1, a), (2, c), (3, c), (4, a), (5, b)}
  1. 1iniettiva, non suriettiva
  2. 2suriettiva, non iniettiva
  3. 3biiettiva
  4. 4nessuna delle due

Soluzioni

  1. 1. |(B′ ∩ A) ∪ (A ∩ B′)| = 2
  2. 2. N = 15
  3. 3. |B′ ∪ C| = 52
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 24
  6. 6. suriettiva, non iniettiva

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