1.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)|, il numero di elementi di (B ∩ A) ∩ (A ∪ B′).
A = {3, 6, 14}B = {2, 6, 11, 17}|U| = 10
|(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)| =
Scheda di esercizi di Insiemi, relazioni e funzioni con soluzioni
2.Facile
Il diagramma di Venn mostra ogni elemento dell’insieme universo U e degli insiemi A e B. Trova |B ∪ A′|, il numero di elementi di B ∪ A′.
A = {2, 3, 4, 10, 11, 14, 19}B = {2, 4, 10, 13, 16}|U| = 11
|B ∪ A′| =
3.Media
In un gruppo di 72 studenti, 36 parlano francese (F), 24 parlano tedesco (G) e 37 parlano spagnolo (S). 8 parlano francese e tedesco, 15 francese e spagnolo, 12 tedesco e spagnolo, e 1 parlano tutte e tre le lingue. Quanti stanno in esattamente due dei tre insiemi? Chiama il numero n.
|U| = 72
n =
4.Media
La relazione R su {1, 2, 3, 4} è disegnata come grafo orientato (un cappio significa (x, x) ∈ R). Vale esattamente una delle quattro proprietà. Cliccala.
R = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
- 1riflessiva
- 2simmetrica
- 3antisimmetrica
- 4transitiva
5.Difficile
Le funzioni f e g su {1, 2, 3, 4, 5} sono date dalle loro tabelle. Trova (f ∘ f)(5).
f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 3, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(5) =
6.Difficile
Quante biiezioni f: A → B ci sono se |A| = |B| = 4? Chiama il numero N.
|A| = 4|B| = 4
N =
Soluzioni
- 1. |(B ∩ A) ∩ (A ∪ B′)| = 1
- 2. |B ∪ A′| = 7
- 3. n = 32
- 4. simmetrica
- 5. (f ∘ f)(5) = 1
- 6. N = 24
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