Scheda di esercizi di Taglio e momento flettente con soluzioni

Scheda di esercizi di Taglio e momento flettente gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
w = 12 kN/mAB2 m

La mensola è incastrata in A e porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. Trova il momento flettente MA all’incastro A. Considera positivi i momenti che tendono le fibre inferiori e positivo il taglio verso l’alto sulla faccia sinistra.

L = 2 mw = 12 kN/m da 0 a 2 m
MA = kN·m
2.Facile
P = 55 kNAB2,5 m1,5 m

La trave semplicemente appoggiata porta un solo carico concentrato P. Trova il taglio Vx immediatamente a destra del carico. Considera positivi i momenti che tendono le fibre inferiori e positivo il taglio verso l’alto sulla faccia sinistra.

L = 4 mP = 55 kN in 2,5 m
Vx = kN
3.Media
6 kN/m15 kNABCDEFG1 m1 m1 m1 m1 m1 m

I punti da A a G dividono la trave in sei parti uguali. In quale punto il momento flettente è massimo in valore assoluto, positivo o negativo? Cliccalo nel diagramma.

15 kN @ 2 m6 kN/m, 0–4 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 1 m)
  3. 3C (x = 2 m)
  4. 4D (x = 3 m)
  5. 5E (x = 4 m)
  6. 6F (x = 5 m)
  7. 7G (x = 6 m)
4.Media
w = 3 kN/mP = 40 kNABsezione1 m0,5 m0,5 m

La mensola è incastrata in A. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P a 1,5 m da A. Trova il momento flettente Mx nella sezione x = 1 m dall’incastro A. Considera positivi i momenti che tendono le fibre inferiori e positivo il taglio verso l’alto sulla faccia sinistra.

L = 2 mP = 40 kN in 1,5 mw = 3 kN/m da 0 a 2 mx = 1 m
Mx = kN·m
5.Difficile
w = 8 kN/mABC6 m2 m

La trave poggia su una cerniera in A e su un carrello in B e sporge a sbalzo oltre B di 2 m fino all’estremo libero C. Un carico uniformemente distribuito w agisce su tutta la lunghezza A–C. Trova il momento flettente positivo massimo Mmax tra gli appoggi.

L = 8 mw = 8 kN/m da 0 a 8 mappoggi in x = 0 e x = 6 m
Mmax = kN·m
6.Difficile
w = 12 kN/mAB3 m1 m

La trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito su una parte della luce. Trova la distanza x0 da A alla sezione in cui il momento flettente è massimo.

L = 4 mw = 12 kN/m da 0 a 3 m
x0 = m

Soluzioni

  1. 1. MA = −24 kN·m
  2. 2. Vx = −34,38 kN
  3. 3. C (x = 2 m)
  4. 4. Mx = −21,5 kN·m
  5. 5. Mmax = 28,44 kN·m
  6. 6. x0 = 1,875 m

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