Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 10+K = 12s + 1y(t)−

Un controllore proporzionale K = 1 comanda il sistema G(s) = 2/(s + 1) in un anello a retroazione unitaria. Viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova il valore finale dell’uscita y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 1r = 10
y(∞) =
2.Facile
R(s)+5(s + 4)s(s + 4)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 4)). Trova la costante d’errore di velocità Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 4))
Kv =
3.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 10)) deve seguire la rampa r(t) = 1t con un errore a regime di 0,5. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,5
K =
4.Media
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria con G(s) = K/(s(s + 5)) deve seguire la rampa r(t) = 1t con un errore a regime di 0,1. Trova il guadagno K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0,1
K =
5.Difficile
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 5C(s)−

Un controllore PI C(s) = Kp + Ki/s comanda il sistema G(s) = 2/(s + 5) in un anello a retroazione unitaria. L’anello chiuso deve avere ωₙ = 4 rad/s e ζ = 0,8. Trova il guadagno integrale Ki.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8
Ki =
6.Difficile
R(s)+K2s(s + 2)C(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il sistema G(s) = 2/(s(s + 2)) in un anello a retroazione unitaria. Trova il guadagno K che dà all’anello chiuso un coefficiente di smorzamento ζ = 0,707.

G(s) = 2/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =

Soluzioni

  1. 1. y(∞) = 6,667
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. K = 20
  4. 4. K = 50
  5. 5. Ki = 8
  6. 6. K = 1

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.