Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID con soluzioni

Scheda di esercizi di Errore a regime e controllo PID gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
r(t) = 10+2(s + 2)(s + 1)(s + 4)C(s)−

Un gradino di ampiezza 10 è applicato a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 2(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 2)/((s + 1)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Facile
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Trova la costante d’errore di accelerazione Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Media
R(s)+K = 221s + 1C(s)−

Un processo G(s) = 2/(1s + 1) è controllato da un guadagno proporzionale K = 2 in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per un gradino, in percentuale dell’ampiezza del gradino.

G(s) = 2/(1s + 1)K = 2
ess = %
4.Media
r(t) = 1t+50(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Una rampa r(t) = 1t è applicata a un anello a retroazione unitaria con G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2)). Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 2))r(t) = 1t
ess =
5.Difficile
R(s)+K = 204s(s + 5)C(s)−

Un controllore proporzionale K = 20 comanda il sistema G(s) = 4/(s(s + 5)) in un anello a retroazione unitaria. Trova la sovraelongazione percentuale %OS della risposta al gradino.

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 20
%OS = %
6.Difficile
r(t) = 1t+1 + 4/s20(s + 1)(s + 2)C(s)−

Un controllore PI C(s) = 1 + 4/s comanda il sistema G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)) in un anello a retroazione unitaria. Trova l’errore a regime ess per l’ingresso a rampa r(t) = 1t.

C(s) = 1 + 4/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1t
ess =

Soluzioni

  1. 1. ess = 5
  2. 2. Ka = 0,6
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 0,01
  5. 5. %OS = 40,07 %
  6. 6. ess = 0,025

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.