Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
T = 500 N·md = 60 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.Facile
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 250 N·m

Un albero circolare cavo con diametro esterno 30 mm e diametro interno 21 mm è sollecitato da un momento torcente di 250 N·m. Trova la tensione tangenziale massima τmax.

T = 250 N·mdo = 30 mmdi = 21 mm
τmax = MPa
3.Media
T = 100 N·md = 30 mmL = 2,5 mφ = ?

Un albero pieno di ottone è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.

T = 100 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.Media
d1​ = 75 mmd2​ = 20 mmT = 250 N·mABC1,5 m0,8 m

Un albero pieno a gradini in ottone è incastrato in A. Il tratto AB ha diametro 75 mm e lunghezza 1,5 m; il tratto BC ha diametro 20 mm e lunghezza 0,8 m. Un momento torcente di 250 N·m agisce all’estremo libero C. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 250 N·md1 = 75 mm, L1 = 1,5 md2 = 20 mm, L2 = 0,8 m
τmax = MPa
5.Difficile
Tdo​ = 50 mm, di​ = 40 mm

Un albero cavo trasmette 5 kW a 300 giri/min. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

P = 5 kWN = 300 rpmdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
6.Difficile
do​ = ?30 kW, 1500 rpm

Un albero cavo deve trasmettere 30 kW a 1500 rpm. Il suo diametro interno deve essere 0,8 volte il diametro esterno, e la tensione tangenziale non deve superare 75 MPa. Trova il diametro esterno minimo do.

P = 30 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,8τallow = 75 MPa
do = mm

Soluzioni

  1. 1. τmax = 11,79 MPa
  2. 2. τmax = 62,06 MPa
  3. 3. φ = 4,619 °
  4. 4. τmax = 159,2 MPa
  5. 5. τmax = 10,98 MPa
  6. 6. do = 28,01 mm

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