Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni

Scheda di esercizi di Torsione degli alberi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
N = 300 rpmT = 200 N·m

Un albero che gira a 300 rpm trasmette un momento torcente costante di 200 N·m. Trova la potenza P che trasmette.

T = 200 N·mN = 300 rpm
P = kW
2.Facile
T = 400 N·md = 40 mm

Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.

T = 400 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
d = 20 mmT = 20 N·m300 mmφ = 0,84°

In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 20 mm viene torto da un momento torcente di 20 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 0,84° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.

T = 20 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 0,84°
G = GPa
4.Media
d = ?T = 1000 N·mL = 1 m

Un albero pieno in alluminio lungo 1 m è sollecitato da un momento torcente di 1000 N·m. L’angolo di torsione tra le sue estremità non deve superare 2°. Trova il diametro minimo d che rispetta questo limite.

T = 1000 N·mL = 1 mG = 26 GPaφallow = 2°
d = mm
5.Difficile
Td = ?

Un albero pieno deve trasmettere 15 kW a 1500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.

P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Difficile
d = 40 mmT0​ = 100 N·mACBa = 2,5 mb = 1 m

Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato a pareti rigide a entrambe le estremità A e B. Un momento torcente di 100 N·m è applicato in C, a 2,5 m da A e a 1 m da B. Trova il momento torcente di reazione TA alla parete A.

d = 40 mmT0 = 100 N·ma = 2,5 mb = 1 m
TA = N·m

Soluzioni

  1. 1. P = 6,283 kW
  2. 2. τmax = 31,83 MPa
  3. 3. G = 26,05 GPa
  4. 4. d = 57,88 mm
  5. 5. d = 20,09 mm
  6. 6. TA = 28,57 N·m

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