1.Facile
Un albero pieno di diametro 25 mm è sollecitato da un momento torcente di 200 N·m. Trova la tensione tangenziale τρ a un raggio di 3,1 mm dal centro.
T = 200 N·md = 25 mmρ = 3,1 mm
τρ = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 750 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 100 N·md = 20 mmL = 0,8 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un albero cavo in ottone (diametro esterno 80 mm, diametro interno 56 mm, lunghezza 1 m) è incastrato a un’estremità e torto da un momento torcente di 1500 N·m all’altra. Trova l’angolo di torsione φ in gradi.
T = 1500 N·mdo = 80 mmdi = 56 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno in ottone di diametro 40 mm è incastrato in A. Un momento torcente di 1000 N·m agisce in B, a 1 m da A, e un momento torcente di 750 N·m nello stesso verso agisce all’estremo libero C, 1 m più avanti. Trova il modulo dell’angolo di torsione φC dell’estremo C, in gradi.
d = 40 mmTB = 1000 N·mTC = 750 N·mAB = 1 mBC = 1 mG = 39 GPa
φC = °
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 50 kW a 1450 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 60 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 50 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τρ = 16,17 MPa
- 2. τmax = 17,68 MPa
- 3. φ = 11,22 °
- 4. φ = 0,7212 °
- 5. φC = 14,61 °
- 6. d = 30,35 mm
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