1.Facile
Un albero circolare pieno porta un momento torcente T. Trova la tensione tangenziale massima τmax nell’albero.
T = 500 N·md = 25 mm
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Torsione degli alberi con soluzioni
2.Facile
Un albero circolare pieno di diametro 20 mm è realizzato in un materiale con tensione tangenziale ammissibile di 100 MPa. Trova il momento torcente massimo Tmax che l’albero può sopportare.
d = 20 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.Media
In una prova di torsione, un provino pieno di diametro 15 mm viene torto da un momento torcente di 75 N·m. Le due estremità di un tratto utile di 300 mm ruotano di 6,65° l’una rispetto all’altra (il materiale è ancora in campo elastico). Trova il modulo di elasticità tangenziale G del materiale.
T = 75 N·md = 15 mmL = 300 mmφ = 6,65°
G = GPa
4.Media
Un albero pieno di alluminio è incastrato alla parete e torto da un momento T all’estremo libero. Trova l’angolo di torsione φ dell’estremo libero, in gradi.
T = 500 N·md = 40 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 30 kW a 500 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 75 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 30 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.Difficile
Un albero pieno deve trasmettere 10 kW a 750 giri/min senza che la tensione tangenziale superi 80 MPa. Trova il diametro minimo d adatto.
P = 10 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Soluzioni
- 1. τmax = 163 MPa
- 2. Tmax = 157,1 N·m
- 3. G = 39 GPa
- 4. φ = 13,15 °
- 5. d = 33,89 mm
- 6. d = 20,09 mm
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