Scheda di esercizi di Lavoro ed energia con soluzioni

Un paranco solleva un carico di 50 kg a velocità costante per un’altezza di 24 m in 8 s. Trova la potenza media P che fornisce al carico, in kW.

Una pallina è appesa a un filo leggero di lunghezza 1 m. Viene spostata lateralmente finché il filo forma 20° con la verticale e lasciata da ferma. Trascurando la resistenza dell’aria, trova la sua velocità v nel punto più basso.

Un blocco scivola da fermo lungo un pendio inclinato di 45° sull’orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico è 0,2. Trova la sua velocità v dopo aver percorso 19 m lungo il pendio.

Un’auto di 1000 kg sale lungo una pendenza di 3° a velocità costante di 36 km/h. La resistenza dell’aria e la resistenza al rotolamento insieme valgono 300 N. Trova la potenza P che le ruote devono fornire, in kW.

Un blocco di 2 kg viene lasciato da fermo all’altezza 4,5 m su una rampa liscia. In fondo attraversa una striscia orizzontale ruvida lunga 2 m (μ = 0,1) e poi arriva contro una molla (k = 500 N/m) su una superficie liscia. Trova la compressione massima x della molla.

Una molla di rigidezza 5000 N/m alla base di un pendio di 25° viene compressa di 8 cm contro un blocco di 5 kg e rilasciata. Il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e pendio è 0,3. Quanto risale d il blocco lungo il pendio dal punto di rilascio prima di fermarsi? (Trascura il breve tratto in cui la molla spinge, cioè considera attrito e gravità su tutta la distanza d.)