科学的記数法の計算ツール（工学表記も）
値を入力してください。入力に合わせて答えと詳しい解答が更新されます。
結果
科学的記数法3.450 × 10⁻⁴
E 表記3.450E-4
工学表記345.0 × 10⁻⁶
SI 接頭辞345.0 µ (マイクロ, 10⁻⁶)
小数表記0.0003450
有効数字4
数を、科学的記数法・E 表記・SI 接頭辞つきの工学表記に変換する、または通常の小数に戻します。科学的記数法で書いた 2 つの数の足し算・引き算・掛け算・割り算もできます：計算ツールは、係数と 10 の冪がどのように組み合わされ、正規化されるかを示し、答えを適切な有効数字の桁数に丸めます。
ステップごとの解答
小数点を動かす
0.0003450 = 3.450 × 10⁻⁴
小数点の前に 0 でない数字がちょうど 1 つになるように数を書きます。10 の冪は、小数点が何桁動いたかを数えます。
動かした桁数: 4 （右へ動かしたので、指数が減る） → 10⁻⁴
工学表記と SI 接頭辞
3 の倍数である 10 の冪を使うと、係数は 1 から 1000 の間になります。3 の倍数の冪にはそれぞれ SI 接頭辞があります。
3.450 × 10⁻⁴ = 345.0 × 10⁻⁶ → 345.0 µ
重要な公式
- 科学的記数法
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- 掛け算
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- 割り算
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- 足し算
- まず両方を同じ 10 の累乗にそろえる
数を科学的記数法で書く方法
- 小数点の前に 0 でない数字がちょうど 1 つになるまで、小数点を動かします：0.000345 は 3.45 になります。
- 小数点が何桁動いたかを数えます。左へ動かすと 10 の冪は正に、右へ動かすと負になります：0.000345 = 3.45 × 10⁻⁴。
- 掛け算では、係数を掛けて指数を足します。割り算では、係数を割って指数を引きます。
- 足し算と引き算では、まず両方の数を同じ 10 の冪で書き直し、そのあと係数を足すか引きます。
- 結果を正規化して、係数が 1 以上 10 未満になるようにします：18.06 × 10¹⁸ = 1.806 × 10¹⁹。
- 工学表記では、SI 接頭辞に対応するように、3 の倍数の 10 の冪を選びます：3.45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶、つまり 345 µ。
質問と回答
E 表記とは何ですか？
電卓やコンピュータで科学的記数法を入力する方法です：6.02E23 は 6.02 × 10²³ を、3.45E-4 は 3.45 × 10⁻⁴ を意味します。E は指数（exponent）を表し、オイラー数 e ではありません。
科学的記数法と工学表記の違いは何ですか？
科学的記数法では、係数は 1 から 10 の間にあります。工学表記では、指数が 3 の倍数で、係数は 1 から 1000 の間にあるので、数を SI 接頭辞で読めます：4.7 × 10³ Ω は 4.7 kΩ、2.2 × 10⁻⁸ F は 22 nF です。
SI 接頭辞にはどんなものがありますか？
大きいほうから小さいほうへ：クエタ（Q、10³⁰）、ロナ（R、10²⁷）、ヨタ（Y）、ゼタ（Z）、エクサ（E）、ペタ（P）、テラ（T）、ギガ（G）、メガ（M）、キロ（k）、そしてミリ（m）、マイクロ（µ）、ナノ（n）、ピコ（p）、フェムト（f）、アト（a）、ゼプト（z）、ヨクト（y）、ロント（r）、クエクト（q、10⁻³⁰）で、それぞれ 1000 倍ずつ離れています。
科学的記数法で書いた数の有効数字は何桁ですか？
係数のすべての桁です：4.50 × 10³ は 3 桁です。そのため科学的記数法では、4500 のような数のあいまいさがなくなります。
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計算ツールは答えを出してくれます。でも試験で必要なのは解き方です。新しい問題、ヒント、解答で練習しましょう。