公式集、全トピックの解法の要点、14 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
電源が供給し R1 を流れる電流 IR1 を求めよ。
R2 を流れる電流 IR2 を求めよ。
節点解析を使って 節点電圧 VB（接地基準） を求めよ。
節点解析を使って 矢印の向きに R4 を流れる電流 IR4 を求めよ。
網目解析を使って 網目電流 I2（時計回り） を求めよ。
網目解析を使って 網目電流 I1（時計回り） を求めよ。
R3 を流れる電流 IR3 を 0 にする電流源 Is（向きは図のとおり）の値を求めよ。
重ね合わせの理を使って 矢印の向きに R2 を流れる電流 IR2 を求めよ。
a–b 間に負荷 RL = 6 Ω を接続する。回路の残りをテブナン等価回路に置き換え、負荷電流 IL を求めよ。
a–b 間に負荷 RL = 2 Ω を接続する。回路の残りをテブナン等価回路に置き換え、負荷電流 IL を求めよ。
差動増幅器は ±15 V 電源の理想オペアンプを使い、R3 = R1、R4 = R2 である。 出力電圧 Vout を求めよ。
加算増幅器は ±15 V 電源の理想オペアンプを使う。 帰還抵抗を出力向きに流れる電流 If を求めよ。
電源 Vₛ は R₁ を通してコンデンサを充電し、R₂ は C と並列に接続されています。 t = 0 でスイッチが閉じるとき、コンデンサは充電されていない。 スイッチを閉じた後の回路の時定数 τ を求めよ。
R2 の両端のスイッチは長い間開いていたので、コイルの電流は定常である。t = 0 にスイッチが閉じて R2 を短絡する。 t = 0 からどれだけ後に、コイルの電流は 3.549 A に達するか。t を求めよ。
答え: IR1 = 3.73 A
直列と並列の抵抗：直列では各抵抗に同じ電流が流れ、R = R₁ + R₂ + …。並列では各抵抗に同じ電圧がかかり、1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。はしご形回路は 1 組ずつまとめ、1 つの合成抵抗になるまで続けます。
電源から最も遠い端から始め、電源に向かって戻ります。同じ電流が流れる抵抗は直列、同じ 2 つの節点の間にある抵抗は並列です。
電源から見えるのは Req だけなので、オームの法則で電源の電流が求まります。この電流は R₁ を流れます。
答え: IR2 = 0.2741 A
直列と並列の抵抗：直列では各抵抗に同じ電流が流れ、R = R₁ + R₂ + …。並列では各抵抗に同じ電圧がかかり、1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。はしご形回路は 1 組ずつまとめ、1 つの合成抵抗になるまで続けます。
電源から最も遠い端から始め、電源に向かって戻ります。同じ電流が流れる抵抗は直列、同じ 2 つの節点の間にある抵抗は並列です。
電源から見えるのは Req だけなので、オームの法則で電源の電流が求まります。この電流は R₁ を流れます。
R₁ の電圧降下を引くと節点 A の電圧、つまり R₂ の両端電圧が得られます。
答え: VB = −2.083 V
節点解析：基準節点を選び、未知の節点電圧に名前をつけ、オームの法則 (I = ΔV/R) を使って各未知節点でキルヒホッフの電流則を立て、連立方程式を解きます。
接地は下の導線です。既知の節点電圧は電源から直接わかります（V1 = 10 V）。未知数：VA, VB。
抵抗を通って A から流れ出る電流は、電源が A に流し込む電流に等しくなります。
抵抗を通って B から流れ出る電流は、電源が B に流し込む電流に等しくなります。
答え: IR4 = 2.419 A
節点解析：基準節点を選び、未知の節点電圧に名前をつけ、オームの法則 (I = ΔV/R) を使って各未知節点でキルヒホッフの電流則を立て、連立方程式を解きます。
接地は下の導線です。既知の節点電圧は電源から直接わかります（V1 = 24 V, V2 = 9 V）。未知数：VA, VB。
抵抗を通って A から流れ出る電流は、電源が A に流し込む電流に等しくなります。
抵抗を通って B から流れ出る電流は、電源が B に流し込む電流に等しくなります。
答え: I2 = −2.077 A
網目解析：平面回路の各窓に独自のループ電流を与え、各ループでキルヒホッフの電圧則（電圧降下の和 = 電圧上昇の和）を立てて解きます。枝電流は網目電流、または共通枝では 2 つの網目電流の差です。
各窓に時計回りの電流を描きます：I1, I2。2 つの網目に共通な抵抗には、両者の電流の差が流れます。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
負の網目電流は反時計回りに流れます。
答え: I1 = 0.4951 A
網目解析：平面回路の各窓に独自のループ電流を与え、各ループでキルヒホッフの電圧則（電圧降下の和 = 電圧上昇の和）を立てて解きます。枝電流は網目電流、または共通枝では 2 つの網目電流の差です。
各窓に時計回りの電流を描きます：I1, I2, I3。2 つの網目に共通な抵抗には、両者の電流の差が流れます。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
負の網目電流は反時計回りに流れます。
答え: Is = 0.6667 A
重ね合わせの理：線形回路では、任意の電圧・電流は各独立電源が単独で働いたときの応答の和になります。電源を止めるには、理想電圧源を短絡に、理想電流源を開放に置き換えます。抵抗はそのままです。
Iₛ は開放になるので、R₃ と R₄ は A から接地への 1 本の直列枝となり、R₂ と並列になります。
V₁ は短絡になるので、R₁ ∥ R₂ が A から接地につながります。Iₛ は B で R₄ と経路 R₃ + R₁∥R₂ に分かれ、R₃ を流れる部分は矢印と逆向きに B から A へ流れます。
答え: IR2 = −1.2 A
重ね合わせの理：線形回路では、任意の電圧・電流は各独立電源が単独で働いたときの応答の和になります。電源を止めるには、理想電圧源を短絡に、理想電流源を開放に置き換えます。抵抗はそのままです。
V₂ は短絡、Iₛ は開放になります。A から見ると、R₃ は直列の R₂+R₄ と並列です。
2 つの電圧源はどちらも短絡になります。Iₛ は B で R₄（今は接地へ）と、R₁ ∥ R₃ と直列の R₂ に分かれます。
V₁ は短絡、Iₛ は開放になります。R₁ ∥ R₃ が A につながり、R₂ と直列に B へ戻ります。
結果が負なら、実際には電流は矢印と逆向きに流れるということです。
答え: IL = 0.4598 A
テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 Vth と抵抗 Rth の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 IN = Vth/Rth と Rth の並列回路として表します。
電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。
a–b が開放のとき R₃ には電流が流れないので電圧降下はなく、V_b = V_A です。R₁ と R₂ は分圧回路になります。
テブナン電源と直列の R_th は a–b で元の回路とまったく同じに振る舞うので、負荷からは単純な直列回路に見えます。
答え: IL = 3.128 A
テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 Vth と抵抗 Rth の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 IN = Vth/Rth と Rth の並列回路として表します。
電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。
a–b が開放のとき、Iₛ の経路は R₃ を通って節点 A へ向かうものだけです。V₁ と Iₛ の重ね合わせで V_A を求め、R₃ の電圧降下を加えます。
テブナン電源と直列の R_th は a–b で元の回路とまったく同じに振る舞うので、負荷からは単純な直列回路に見えます。
答え: Vout = −0.564 V
理想オペアンプの規則：負帰還があるとき、オペアンプは 2 つの入力が同じ電圧 (V₋ = V₊) になるよう出力を調整し、どちらの入力にも電流は流れ込みません。この 2 つを使って反転入力で KCL を立てると出力が求まります。
R₃ と R₄ には同じ電流が流れるので分圧回路をつくり、帰還により V₋ = V₊ となります。
答え: If = 0.9591 mA
理想オペアンプの規則：負帰還があるとき、オペアンプは 2 つの入力が同じ電圧 (V₋ = V₊) になるよう出力を調整し、どちらの入力にも電流は流れ込みません。この 2 つを使って反転入力で KCL を立てると出力が求まります。
V₋ = 0 なので、各入力抵抗には入力電圧がそのままかかります。
答え: τ = 50 ms
1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。
電源を短絡して Rth を求め、コンデンサを開放して最終的に落ち着く電圧を求めます。
答え: t = 5.296 ms
1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。
t = 0 より前は両方の抵抗がループにありますが、その後は閉じたスイッチが R₂ を短絡します。
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