電気回路 I：練習問題と試験問題

電気電子工学で最初に学ぶ回路の科目です。抵抗回路網、キルヒホッフの法則、節点解析と網目解析、回路の諸定理、理想オペアンプ、一次の過渡現象を扱います。試験では 1 つの回路が与えられ、電圧、電流、または等価回路を求める問題が多く、複数の解法が使えることもよくあります。

この科目を無料で練習するこの科目を練習する模擬試験を受ける毎日 5 問まで無料。カード登録は不要です。

直前対策パック（PDF）公式集、解法のステップ、完全な解答つきの演習問題。そのまま印刷できます。

この科目のトピック

  1. 抵抗の直列・並列抵抗 3 個 · 抵抗 4 個 · 抵抗 6 個のはしご形計算
  2. 節点解析未知節点 1 個 · 未知節点 2 個 · 節点 2 個・電源 3 個計算
  3. 網目解析網目 2 個・電源 1 個 · 網目 2 個・電源 2 個 · 網目 3 個計算
  4. 重ね合わせの理電圧源 2 個 · 電圧源 + 電流源 · 電源 3 個計算
  5. テブナン・ノートン分圧回路 · 直列抵抗と負荷あり · 電流源と負荷あり計算
  6. オペアンプ回路反転増幅器 · 非反転増幅器 · 加算増幅器計算
  7. RC・RL 過渡現象RC 充電 · RL 回路 · 初期電荷のあるコンデンサ計算

電気回路 Iの試験のコツ

  • 式を 1 本でも書く前に、基準節点とすべての電流の向きを書き込みましょう。失点の多くは符号の誤りです。
  • 別の方法で答えを確かめましょう。重ね合わせの理と節点解析では同じ電圧になるはずです。
  • 単位に注意しましょう。kΩ × mA は V に、kΩ × µF は ms になります。

解答例

抵抗の直列・並列やさしい
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

電源が供給し R1 を流れる電流 IR1 を求めよ。

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

求めるもの： IR1 (A)

ヒントを表示
  1. 回路を一歩ずつ簡単にします。直列の抵抗は足し算、並列の 2 つの抵抗は R₁R₂/(R₁ + R₂) になります。
  2. R₂ と R₃ はどちらも節点 A と下の導線をつなぐので並列です。この組は R₁ と直列です。
  3. Req = 9 Ω.
答えとステップごとの解答を表示

直列と並列の抵抗：直列では各抵抗に同じ電流が流れ、R = R₁ + R₂ + …。並列では各抵抗に同じ電圧がかかり、1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。はしご形回路は 1 組ずつまとめ、1 つの合成抵抗になるまで続けます。

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

遠い端から抵抗をまとめる

電源から最も遠い端から始め、電源に向かって戻ります。同じ電流が流れる抵抗は直列、同じ 2 つの節点の間にある抵抗は並列です。

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

電源からの電流

電源から見えるのは Req だけなので、オームの法則で電源の電流が求まります。この電流は R₁ を流れます。

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

答え

IR1 = 2 A
節点解析ふつう
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1.5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

A と B の間の電圧源 Vₛ は + 端子が B にあるので、VB − VA = Vₛ となります。 スーパーノードを用いた節点解析で、矢印のとおり A から B へ電圧源を流れる電流 Ix を求めよ。

Is = 1.5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

求めるもの： Ix (A)

ヒントを表示
  1. 接地されていない 2 つの節点の間の電圧源は、それらの差を決めます：VB − VA = Vs。
  2. A、B と電源を囲むスーパーノードについて 1 つの KCL の式を立てます：VA/R₁ + VB/R₂ = Is。
  3. VA = 1 V.
答えとステップごとの解答を表示

節点解析：基準節点を選び、未知の節点電圧に名前をつけ、オームの法則 (I = ΔV/R) を使って各未知節点でキルヒホッフの電流則を立て、連立方程式を解きます。

スーパーノードをつくる

A と B の間の電圧源には未知の電流が流れるので、A と B で別々に KCL を立てることはできません。A、B と電源を 1 つのスーパーノードで囲みます：流れ込む電流は流れ出る電流に等しくなります。

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

解く

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1.5
VA = (1.5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

電圧源を流れる電流

電源を A から B へ通るものはすべて、R₂ を通って節点 B から流れ出ます。

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1.333 A

答え

Ix = 1.333 A

結果が負なら、実際の電流は矢印と逆向きに流れています。

練習のしかた

  • 「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
  • 問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
  • 行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
  • 模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

直列・並列抵抗の計算ツール分圧回路の計算ツールRC 時定数の計算ツールオペアンプ利得の計算ツールテブナン・ノートン等価回路の計算ツールオームの法則の計算ツール（電圧・電流・抵抗・電力）抵抗のカラーコードの計算ツール（4・5・6 本帯）コンデンサの計算ツール（直列・並列・電荷・エネルギー）

関連する科目

FE Electrical and Computer 試験対策電気工学概論電子回路 I計測と計装電気回路 II：交流回路物理学 II：電磁気学電力システムと電気機器制御工学 1
この科目を無料で練習するこの科目を練習する模擬試験を受ける毎日 5 問まで無料。カード登録は不要です。