テブナン・ノートン等価回路の計算ツール
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結果
テブナン電圧 Vth9.6 V
テブナン抵抗 Rth2.4 Ω
ノートン電流 In4 A
負荷 RL = Rth のときの最大電力9.6 W
2 つの端子間の直流回路のテブナン等価回路とノートン等価回路を求めます。回路を、抵抗、電圧源、電流源の短いネットリストで記述します。計算ツールは節点方程式を立て、開放電圧 Vth を解き、電源を無効にして Rth を求め、ノートン電流 In と、負荷が取り出せる最大電力を求めます。
ステップごとの解答
回路の節点解析
未知数: V1, Va, IV1 (IV 電源の + 端子に流れ込む)
節点 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
節点 a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 12
節点電圧
V1 = 12 V
Va = 9.6 V
Vth = Va − 0 = 9.6 V
テブナン抵抗
独立電源を無効にします：電圧源は短絡、電流源は開放にします。そのうえで、端子 A に 1 A の試験電流を流し込み、端子 B から流し出します。
節点 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
節点 a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 0
Rth = (Va − 0)/1 A = 2.4 Ω
ノートン等価回路
In = Vth/Rth = 9.6/2.4 = 4 A
重要な公式
- テブナン電圧
- Vth = Vopen circuit
- テブナン抵抗
- Rth：すべての電源を取り除き、a–b から見た抵抗
- ノートン電流
- IN = Vth/Rth
- 負荷電流
- IL = Vth/(Rth + RL)
- 最大電力伝送
- RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)
テブナン等価回路の求め方
- 負荷を取り外し、端子 A と B の間の開放電圧を求めます：Vth = V_A − V_B。
- 独立電源を無効にします：電圧源は短絡、電流源は開放に置き換えます。
- A と B の間から見た抵抗を求めます。それが Rth です。試験電源を使う場合：Rth = V_test/I_test。
- ノートン：In = Vth/Rth、同じ Rth を並列にします。
- 最大電力伝達：負荷 RL = Rth が Vth²/(4Rth) を受け取ります。
質問と回答
ネットリストはどう書きますか？
1 行に 1 素子、またはセミコロン区切りで、R、V、I で始まる名前、2 つの節点名、値を書きます。例：R1 a b 4k。節点 0（または gnd）は接地です。V1 a b 12 では + 端子が a にあります。I1 a b 2 では 2 A が電源を a から b へ流れるので、b で回路に入ります。
単位の接頭辞は使えますか？
はい：k はキロ、meg または M はメガ、m はミリ、u または µ はマイクロ、n はナノ、p はピコです。4.7k は 4700 Ω を意味します。SPICE では M がミリと解釈されますが、ここでは M はメガなので、メガは meg と書くのが最も安全です。
計算ツールが Rth に試験電流を使うのはなぜですか？
抵抗の直列・並列の合成が使えるのは、単純な回路だけです。すべての電源を無効にして端子 A に 1 A を流し込む方法は常に使えます：端子間に現れる電圧が Rth に等しくなります。
従属電源には対応していますか？
いいえ、抵抗と独立電圧源・独立電流源だけです。従属電源がある場合、Rth は従属電源を有効にしたまま試験電源で求める必要があります。
Rth が 0 になる場合はどうなりますか？
その場合、端子間に理想電圧源が直接つながっています。テブナン等価回路はその電源そのもので、ノートン等価回路は存在しません。
自分で練習する
テブナン・ノートンを練習
計算ツールは答えを出してくれます。でも試験で必要なのは解き方です。新しい問題、ヒント、解答で練習しましょう。