共振周波数の計算ツール（LC と RLC）
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結果
共振時、直列 RLC 回路のインピーダンスは最小の Z = R となるため、電流は最大になります。
LC 回路の共振周波数、または指定した周波数に必要なインダクタンスや静電容量を求めます。直列・並列 RLC 回路では、Q 値、帯域幅、2 つの半電力（−3 dB）周波数も得られます。単位は nH から H、pF から µF、Hz から MHz まで選べ、すべての換算が途中式に示されます。
ステップごとの解答
単位
共振：リアクタンスが等しい
共振時のリアクタンス
Q 値と帯域幅
重要な公式
- 固有振動数
- ω0 = 1/√(LC), f0 = 1/(2π√(LC))
- RLC 直列
- Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
- RLC 並列
- Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
- Q 値
- Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
- 帯域幅
- BW = f2 − f1 = f0/Q, f0 = √(f1f2)
共振周波数の計算方法
- L をヘンリー、C をファラドに換算します。
- 共振時にはリアクタンスが打ち消し合います：X_L = X_C なので ωL = 1/(ωC)、よって ω₀ = 1/√(LC) です。
- ヘルツに換算します：f₀ = ω₀/(2π) = 1/(2π√(LC))。
- Q 値：直列 RLC 回路では Q = (1/R)·√(L/C)、並列では Q = R·√(C/L) です。
- 帯域幅：BW = f₀/Q。半電力周波数は f₀·(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)) です。
質問と回答
抵抗は共振周波数を変えますか？
理想的な直列 RLC 回路や、R、L、C がすべて並列の回路では変わりません：どちらも f₀ = 1/(2π√(LC)) で共振します。コイルに抵抗が直列に入った並列共振回路では変わり、その場合は f₀ = (1/2π)·√(1/(LC) − R²/L²) です。
直列回路の共振時には何が起こりますか？
インダクタとコンデンサの電圧は大きさが等しく向きが逆になり、インピーダンスは最小の Z = R まで下がり、電流は最大になります。L または C の両端の電圧は、電源電圧の Q 倍になることがあります。
並列回路の共振時には何が起こりますか？
L と C の枝の電流が打ち消し合い、インピーダンスは最大の Z = R まで上がり、回路が電源から引き込む電流は最小になります。並列共振回路が 1 つの周波数を選び出せるのはこのためです。
帯域幅とは何ですか？
2 つの半電力点の間の周波数範囲で、電力が共振時の半分になり、電流や電圧がピークの 1/√2（−3 dB）になるところです。BW = f₀/Q なので、Q 値の高い回路ほど選択性が高くなります。
半電力周波数が f₀ を中心に対称でないのはなぜですか？
対数目盛では対称です：f₁·f₂ = f₀²。Q が高いときはほぼ正確に f₀ ± BW/2 ですが、Q が低いと、低いほうが明らかに f₀ に近くなります。
自分で練習する
LC 共振、Q 値、帯域幅を練習
計算ツールは答えを出してくれます。でも試験で必要なのは解き方です。新しい問題、ヒント、解答で練習しましょう。