物理学 II：電磁気学：練習問題と試験問題

電荷、電気力と電場、直流回路、コンデンサと RC 回路、交流を扱います：大学物理学の第 2 学期の内容です。

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この科目のトピック

物理学 II：電磁気学の試験のコツ

複数の電荷による力や電場はベクトルとして足し合わせます。足す前にそれぞれを図に描きましょう。
クーロンの法則を使う前に、µC を C に、cm を m に換算しましょう。
コンデンサは充電が終わると直流を通しません。その速さは時定数 τ = RC で決まります。
磁気力と誘導電流の向きを求めるときは、⊗ と ⊙ を描き、毎回右手の法則を使いましょう：失点の多くは向きの間違いです。

解答例

クーロンの法則と電場やさしい

+4 µC と +1 µC の点電荷が互いに 20 N の力を及ぼし合っている。それらはどれだけ離れているか r。答えは cm で求めよ。 Use k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C².

q₁ = +4 µCq₂ = +1 µCF = 20 N

求めるもの： r (cm)

ヒントを表示

クーロンの法則を r について変形します。
r = √(k·|q₁·q₂|/F)。
r² = 0.001798 m².

答えとステップごとの解答を表示

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8.99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

距離について解く

r = √(8.99 × 10⁹·4 × 10⁻⁶·1 × 10⁻⁶/20) = 0.0424 m

r = 4.24 cm

答え

r = 4.24 cm

抵抗の直列・並列ふつう

電源が供給し R₁ を流れる電流 I_R1 を求めよ。

V₁ = 18 VR₁ = 6 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 6 Ω

求めるもの： I_R1 (A)

ヒントを表示

回路を一歩ずつ簡単にします。直列の抵抗は足し算、並列の 2 つの抵抗は R₁R₂/(R₁ + R₂) になります。
R₃ と R₄ には同じ電流が流れるので直列です。その枝は R₂ と並列で、その結果が R₁ と直列になります。
R_eq = 8.25 Ω.

答えとステップごとの解答を表示

直列と並列の抵抗：直列では各抵抗に同じ電流が流れ、R = R₁ + R₂ + …。並列では各抵抗に同じ電圧がかかり、1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。はしご形回路は 1 組ずつまとめ、1 つの合成抵抗になるまで続けます。

遠い端から抵抗をまとめる

電源から最も遠い端から始め、電源に向かって戻ります。同じ電流が流れる抵抗は直列、同じ 2 つの節点の間にある抵抗は並列です。

R₃ + R₄ = 3 + 6 = 9 Ω

R₂ ∥ 9 = 3·9/(3+9) = 2.25 Ω

R_eq = R₁ + 2.25 = 6 + 2.25 = 8.25 Ω

電源からの電流

電源から見えるのは R_eq だけなので、オームの法則で電源の電流が求まります。この電流は R₁ を流れます。

I_R1 = V₁/R_eq = 18/8.25 = 2.182 A

答え

I_R1 = 2.182 A

練習のしかた

「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

直列・並列抵抗の計算ツール分圧回路の計算ツール RC 時定数の計算ツール RLC インピーダンスの計算ツールクーロンの法則の計算ツールオームの法則の計算ツール（電圧・電流・抵抗・電力）抵抗のカラーコードの計算ツール（4・5・6 本帯）コンデンサの計算ツール（直列・並列・電荷・エネルギー）磁場の計算ツール（導線・ループ・ソレノイド・トロイド）