抵抗の直列・並列：ステップごとの解答つき練習問題

1電圧、電流、抵抗

回路は、電荷が流れることのできる閉じた輪です。そこで起こることは 3 つの量で表されます。

• 電圧 V（単位はボルト V）：電荷を押し流す力で、管の中の水圧のようなものです。
• 電流 I（単位はアンペア A）：1 秒間にある点を通過する電荷の量で、毎秒何リットルという水の流れのようなものです。
• 抵抗 R（単位はオーム Ω）：電流の流れにくさで、管の細くなった部分のようなものです。

この 3 つはオームの法則で結ばれています：

3 つのうち 2 つがわかれば、残りの 1 つが求められます：I = V/R、R = V/I。

2抵抗の直列接続

抵抗が同じ経路上に次々と並び、その間から枝分かれがないとき、それらは直列です。

同じ電流が両方を通らなければならないので、抵抗の値は単純に足し算になります：

合成抵抗は、どの抵抗単体よりも必ず大きくなります。細い管が長くなるほど、水を押し通すのは大変になるのと同じです。

3抵抗の並列接続

2 つの抵抗の両端が、それぞれ同じ 2 つの節点につながっているとき、それらは並列です。電流は両方に分かれて流れます。

どの抵抗にも同じ電圧が加わります。電流の通り道が複数あるので、全体の抵抗は小さくなります：

抵抗がちょうど 2 つの場合は、「積÷和」という近道があります：

簡単な確認方法：結果は必ず最小の抵抗より小さくなります。同じ抵抗を 2 つ並列にすると、1 つの半分になります。

4ステップごとの方法

実際の回路では、直列部分と並列部分が混ざっています。小さなステップに分けて、1 つずつ簡単にしていきます。

1. 見ている側の 2 つの端子に印をつけます（a と b、または電源であることが多い）。
2. それらの端子から最も遠い回路の端から始めます。
3. はっきり直列、またははっきり並列になっている 2 つの抵抗を見つけ、1 つの抵抗に置き換えます。
4. 新しい抵抗を使って回路を描き直します。
5. 端子間に抵抗が 1 つだけになるまで繰り返します。それが R_eq です。

電源電流を求める問題なら、最後にオームの法則を使います：I = V/R_eq。

5例題

すべてのステップをたどりましょう。開く前に次のステップを予想してみましょう。

6よくある間違い

• 2 つの抵抗の間の節点から枝が出ているのに「直列」と呼んでしまう。その場合、それらは直列ではありません。
• 並列の抵抗を、直列であるかのようにそのまま足してしまう。
• 1/R_eq = … の最後の手順を忘れる。逆数をとることがまだ残っています。
• 描き直さない。各ステップの後、次の組を探す前に、小さくなった回路を描きましょう。

7試験問題の例

• やさしい：抵抗 3 つで、直列の手順と並列の手順が 1 回ずつ。R_eq または電源電流を求めます。
• ふつう：抵抗 4 つ。考え方は同じで、手順が 1 つ増えます。
• むずかしい：抵抗 6 つのはしご形回路。必ず遠い端から始めて、電源に向かって戻ってきます。

電源電流を求めるときは、まず R_eq を求め、次に I = V/R_eq を使います。

答えには単位をつけ、妥当かどうか確認しましょう。並列の組は、どちらの抵抗よりも小さくなります。