公式集、全トピックの解法の要点、14 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
電源が供給し R1 を流れる電流 IR1 を求めよ。
電源 V1 から見た合成抵抗 Req を求めよ。
A と B の間の電圧源 Vₛ は + 端子が B にあるので、VB − VA = Vₛ となります。 スーパーノードを用いた節点解析で、矢印のとおり A から B へ電圧源を流れる電流 Ix を求めよ。
ひし形は電圧制御電流源で、0.1·VA（VA を V で表したとき A 単位）の電流を節点 B に上向きに押し込む。節点解析を使って 矢印の向きに R4 を流れる電流 IR4 を求めよ。
網目解析を使って 図の極性での R3 の両端電圧 VR3 を求めよ。
網目解析を使って 網目電流 I1（時計回り） を求めよ。
重ね合わせの理を使って 矢印の向きに R3 を流れる電流 IR3 を求めよ。
重ね合わせの理を使って 矢印の向きに R2 を流れる電流 IR2 を求めよ。
ノートン電流 IN を求めよ：端子を短絡したとき a から b へ流れる電流。
端子 a–b から見たテブナン電圧 Vth を求めよ。
オペアンプは理想的で、±15 V 電源で動作する。出力は ±12 V で飽和する。 非反転増幅器を正弦波で駆動する。出力がクリップしない最大の入力振幅 Vin,max（最大値）を求めよ。
積分器は ±15 V 電源の理想オペアンプを使い、出力は ±14 V で飽和する。t = 0 に一定の入力 Vin = −2.8 V が加えられたとき、コンデンサは充電されていない。 t = 0 からどれだけ後に出力は飽和に達するか。t を求めよ。
電源 Vₛ は R₁ を通してコンデンサを充電し、R₂ は C と並列に接続されています。 t = 0 でスイッチが閉じるとき、コンデンサは充電されていない。 t = 15 ms におけるコンデンサの電圧 vC を求めよ。
タイマーが t = 0 に、5 V の電源から抵抗を通して充電されていないコンデンサの充電を始める。コンデンサの電圧が 4 V に達したとき、開始からちょうど 100 ms 後に作動しなければならない。 R = 4.7 kΩ のとき、必要な静電容量 C を求めよ。
答え: IR1 = 2.143 A
直列と並列の抵抗：直列では各抵抗に同じ電流が流れ、R = R₁ + R₂ + …。並列では各抵抗に同じ電圧がかかり、1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。はしご形回路は 1 組ずつまとめ、1 つの合成抵抗になるまで続けます。
電源から最も遠い端から始め、電源に向かって戻ります。同じ電流が流れる抵抗は直列、同じ 2 つの節点の間にある抵抗は並列です。
電源から見えるのは Req だけなので、オームの法則で電源の電流が求まります。この電流は R₁ を流れます。
答え: Req = 11.04 Ω
直列と並列の抵抗：直列では各抵抗に同じ電流が流れ、R = R₁ + R₂ + …。並列では各抵抗に同じ電圧がかかり、1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。はしご形回路は 1 組ずつまとめ、1 つの合成抵抗になるまで続けます。
電源から最も遠い端から始め、電源に向かって戻ります。同じ電流が流れる抵抗は直列、同じ 2 つの節点の間にある抵抗は並列です。
答え: Ix = 1.125 A
節点解析：基準節点を選び、未知の節点電圧に名前をつけ、オームの法則 (I = ΔV/R) を使って各未知節点でキルヒホッフの電流則を立て、連立方程式を解きます。
A と B の間の電圧源には未知の電流が流れるので、A と B で別々に KCL を立てることはできません。A、B と電源を 1 つのスーパーノードで囲みます：流れ込む電流は流れ出る電流に等しくなります。
電源を A から B へ通るものはすべて、R₂ を通って節点 B から流れ出ます。
結果が負なら、実際の電流は矢印と逆向きに流れています。
答え: IR4 = 0.6486 A
節点解析：基準節点を選び、未知の節点電圧に名前をつけ、オームの法則 (I = ΔV/R) を使って各未知節点でキルヒホッフの電流則を立て、連立方程式を解きます。
抵抗を通って A から流れ出る電流は、電源が A に押し込む電流に等しくなります。
従属電源は g·VA を節点 B に押し込みます。独立電源と同じように扱い、VA の項を左辺に移しましょう。
答え: VR3 = 14.55 V
網目解析：平面回路の各窓に独自のループ電流を与え、各ループでキルヒホッフの電圧則（電圧降下の和 = 電圧上昇の和）を立てて解きます。枝電流は網目電流、または共通枝では 2 つの網目電流の差です。
各窓に時計回りの電流を描きます：I1, I2。2 つの網目に共通な抵抗には、両者の電流の差が流れます。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
負の網目電流は反時計回りに流れます。
答え: I1 = 5.571 A
網目解析：平面回路の各窓に独自のループ電流を与え、各ループでキルヒホッフの電圧則（電圧降下の和 = 電圧上昇の和）を立てて解きます。枝電流は網目電流、または共通枝では 2 つの網目電流の差です。
各窓に時計回りの電流を描きます：I1, I2, I3。2 つの網目に共通な抵抗には、両者の電流の差が流れます。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
時計回りにたどると、抵抗の電圧降下の和は電源の電圧上昇の和に等しくなります（進む向きに − から +）。
負の網目電流は反時計回りに流れます。
答え: IR3 = −1 A
重ね合わせの理：線形回路では、任意の電圧・電流は各独立電源が単独で働いたときの応答の和になります。電源を止めるには、理想電圧源を短絡に、理想電流源を開放に置き換えます。抵抗はそのままです。
Iₛ は開放になるので、R₃ と R₄ は A から接地への 1 本の直列枝となり、R₂ と並列になります。
V₁ は短絡になるので、R₁ は R₂ と並列です。Iₛ は B で R₄ と R₃ を通る経路に分かれます。
結果が負なら、実際には電流は矢印と逆向きに流れるということです。
答え: IR2 = −0.1196 A
重ね合わせの理：線形回路では、任意の電圧・電流は各独立電源が単独で働いたときの応答の和になります。電源を止めるには、理想電圧源を短絡に、理想電流源を開放に置き換えます。抵抗はそのままです。
V₂ は短絡、Iₛ は開放になります。A から見ると、R₃ は直列の R₂+R₄ と並列です。
2 つの電圧源はどちらも短絡になります。Iₛ は B で R₄（今は接地へ）と、R₁ ∥ R₃ と直列の R₂ に分かれます。
V₁ は短絡、Iₛ は開放になります。R₁ ∥ R₃ が A につながり、R₂ と直列に B へ戻ります。
結果が負なら、実際には電流は矢印と逆向きに流れるということです。
答え: IN = 0.375 A
テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 Vth と抵抗 Rth の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 IN = Vth/Rth と Rth の並列回路として表します。
電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。
a–b が開放のとき R₃ には電流が流れないので電圧降下はなく、V_b = V_A です。R₁ と R₂ は分圧回路になります。
ノートン電源は、同じ回路を R_th と並列な電流源として見たものです。その電流は a–b の短絡電流です。
答え: Vth = 72.27 V
テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 Vth と抵抗 Rth の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 IN = Vth/Rth と Rth の並列回路として表します。
電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。
a–b が開放のとき、Iₛ の経路は R₃ を通って節点 A へ向かうものだけです。V₁ と Iₛ の重ね合わせで V_A を求め、R₃ の電圧降下を加えます。
答え: Vin,max = 3.837 V
理想オペアンプの規則：負帰還があるとき、オペアンプは 2 つの入力が同じ電圧 (V₋ = V₊) になるよう出力を調整し、どちらの入力にも電流は流れ込みません。この 2 つを使って反転入力で KCL を立てると出力が求まります。
答え: t = 2.35 ms
理想オペアンプの規則：負帰還があるとき、オペアンプは 2 つの入力が同じ電圧 (V₋ = V₊) になるよう出力を調整し、どちらの入力にも電流は流れ込みません。この 2 つを使って反転入力で KCL を立てると出力が求まります。
kΩ × µF でミリ秒になります。
答え: vC = 4.107 V
1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。
電源を短絡して Rth を求め、コンデンサを開放して最終的に落ち着く電圧を求めます。
答え: C = 13.22 µF
1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。
kΩ × µF でミリ秒になります。
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