電気回路 II：交流回路：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、16 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

複素数

直交形式: z = a + jb, j² = −1, z̄ = a − jb
絶対値と偏角: |z| = √(a² + b²), tan θ = b/a (check the quadrant)
極形式と指数形式: z = r∠θ = r(cos θ + j sin θ) = r·e^jθ
割り算: z₁/z₂ = z₁z̄₂/|z₂|²
積と商: r₁∠θ₁ · r₂∠θ₂ = r₁r₂∠(θ₁ + θ₂), r₁∠θ₁ / r₂∠θ₂ = (r₁/r₂)∠(θ₁ − θ₂)
ド・モアブル: (r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ
n 乗根: z_k = R^1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0 … n − 1
p² < 4q の 2 次方程式: z = −p/2 ± j√(q − p²/4)

解き方

演算に合った形を選びましょう：足し算と引き算には直交形式 a + jb、掛け算・割り算・冪・累乗根には極形式 r∠θ です。
展開するときは j² = −1 を使います。割り算は、分子と分母に分母の共役複素数を掛けて行います。
変換には r = √(a² + b²) と、点の図（象限を確認）から求めた θ を使い、戻すには a = r cos θ、b = r sin θ を使います。
冪にはド・モアブルの定理 (r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ を使います。zⁿ = R∠φ では、n 個の解 R^1/n∠((φ + 360°k)/n) をすべて挙げます。

交流インピーダンスとフェーザ

インピーダンス: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
角周波数: ω = 2πf
大きさと偏角: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
フェーザ表示のオームの法則: V = I·Z

解き方

周波数を換算します：ω = 2πf。
各リアクタンスを求めます：X_L = ωL、X_C = 1/(ωC)。
インピーダンスは抵抗と同じように足します。Z = R + jX です。
大きさ |Z| = √(R² + X²) と角度 φ = atan(X/R) を求め、フェーザでオームの法則を使います。

交流電力と力率

有効電力: P = V·I·cos φ
無効電力: Q = V·I·sin φ
皮相電力: S = V·I = √(P² + Q²)
力率: pf = cos φ = P/S
力率改善用コンデンサ: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

LC 共振、Q 値、帯域幅

固有振動数: ω₀ = 1/√(LC), f₀ = 1/(2π√(LC))
エネルギー: W = ½CV₀² = ½Cv² + ½Li²
ピーク電流: I_max = V₀√(C/L)
Q 値: Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
RLC 直列: Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
RLC 並列: Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
帯域幅: BW = f₂ − f₁ = f₀/Q, f₀ = √(f₁f₂)
半電力周波数: f_1,2 = f₀(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q))
コイル抵抗 r をもつタンク回路: R_D = L/(C·r) = Q²·r
振幅の減衰: e^−Rt/(2L)

解き方

まず共振周波数を求めます：ω₀ = 1/√(LC)、f₀ = ω₀/(2π)。
回路が直列か並列かを判断します：直列は Q = (1/R)√(L/C)、並列は Q = R√(C/L)。
帯域幅は BW = f₀/Q で求めるか、近道の公式 R/(2πL)（直列）、1/(2πRC)（並列）を使います。
エネルギーの問題では、理想的な LC 回路の全エネルギー ½CV₀² が一定で、4 分の 1 周期ごとに C と L の間を行き来することを使います。

三相電力

Y 結線: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 結線: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
全有効電力: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
皮相電力と無効電力: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
力率改善用コンデンサ: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
各コンデンサにかかる電圧: Δ：V_L Y：V_L/√3
モーターの入力: P_in = P_out/η

RC・RL 過渡現象

時定数: τ = RC | τ = L/R
応答: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流でのコンデンサ: 開放；v_C は急変しない
直流でのインダクタ: 短絡；i_L は急変しない
定常値: t ≈ 5τ

解き方

切り替え直後の初期値を求めます：コンデンサの電圧とインダクタの電流は急に変化できません。
切り替えから十分時間がたったあとの最終値を求めます：コンデンサは開放、インダクタは短絡として扱えます。
時定数を求めます：τ = RC または τ = L/R。抵抗はコンデンサまたはインダクタから見た抵抗を使います。
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ を使います。

テブナン・ノートン

テブナン電圧: V_th = V_{open circuit}
テブナン抵抗: R_th：すべての電源を取り除き、a–b から見た抵抗
ノートン電流: I_N = V_th/R_th
負荷電流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大電力伝送: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

解き方

負荷を外し、2 つの端子を a と b とします。
a と b の間の開放電圧を求めます：これが V_th です。
独立電源をすべて取り除き、a–b から見た抵抗を求めます：これが R_th です。
負荷を等価回路に戻します：V_th と R_th の直列です。
ノートン等価回路には変換します：I_N = V_th/R_th、R_N = R_th を並列に接続します。

2演習問題

1.複素数ふつう

図には z = 2 − j2 が示されています。w = 0.5∠90° とするとき、z/w を表す点をクリックしてください。

z = 2 − j2w = 0.5∠90°

1A (−1 − j)
2B (−4 − j4)
3C (−2 − j2)
4D (4 − j4)

2.複素数むずかしい

点 A–D のうち、ちょうど 1 つが z³ = 27∠0° の解です。それをクリックしてください。

w = 27∠0°n = 3

1A (5.4∠−60°)
2B (3∠−90°)
3C (3∠−120°)
4D (3∠−60°)

3.交流インピーダンスとフェーザふつう

抵抗とコンデンサが並列に、120 V（実効値）、200 Hz の電源に接続されている。電流の実効値 I を求めよ。

V = 120 V (rms)f = 200 HzR = 50 ΩC = 47 µF

I = A

4.交流インピーダンスとフェーザむずかしい

直列 RLC 回路を 24 V（実効値）、1000 Hz の電源に接続する。電流の実効値 I を求めよ。

V = 24 V (rms)f = 1000 HzR = 40 ΩL = 50 mHC = 1 µF

I = A

5.交流電力と力率ふつう

インピーダンス Z = 9 + j12 Ω の負荷が 120 V（実効値）の単相電源に接続されている。皮相電力 S を求めよ。

V = 120 VZ = 9 + j12 Ω

S = VA

6.交流電力と力率むずかしい

単相負荷が 400 V、60 Hz の電源から、遅れ力率 0.6 で 21 kW を消費する。47 µF のコンデンサを負荷と並列に接続する。電源から見た新しい力率 cos φ を求めよ。

P = 21 kWpf₁ = 0.6V = 400 Vf = 60 HzC = 47 µF

cos φ =

7.LC 共振、Q 値、帯域幅ふつう

RLC 直列回路が 2 kHz で共振し、Q = 4 です。下側の半電力周波数 f₁ を厳密に kHz で求めなさい。

f₀ = 2 kHzQ = 4

f₁ = kHz

8.LC 共振、Q 値、帯域幅むずかしい

共振曲線の半電力周波数は 8 kHz と 9.6 kHz です。共振周波数をその幾何平均として求め、次に Q 値 Q を求めなさい。

f₁ = 8 kHzf₂ = 9.6 kHz

Q =

9.三相電力ふつう

1 相あたりのインピーダンスが 20 + j15 Ω の平衡 Y 結線負荷が、線間電圧 480 V の平衡三相電源に接続されている。負荷が吸収する全有効電力 P を kW で求めよ。

V_L = 480 VZ = 20 + j15 Ω 1 相あたり

P = kW

10.三相電力むずかしい

平衡三相負荷が、480 V（線間）、60 Hz の電源から遅れ力率 0.65 で 120 kW を消費している。負荷と並列に三相コンデンサバンクを接続し、全体の力率を遅れ 0.98 に改善する。有効電力は変わらない。コンデンサは Y 結線である。各コンデンサの静電容量 C_ph を µF で求めよ。

P = 120 kWpf₁ = 0.65pf₂ = 0.98V_L = 480 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

11.RC・RL 過渡現象ふつう

t = 0 でスイッチが閉じる前、コイルに電流は流れていない。スイッチを閉じてからどれだけ後に、電流が最終値の 75% に達するか。t を求めよ。

V_s = 5 VR = 33 ΩL = 10 mH

t = ms

12.RC・RL 過渡現象むずかしい

t = 0 でスイッチが閉じる直前、コンデンサは図の極性で 8 V に充電されている。 v_C が 6.6 V に達するまでの時間はいくらか。t を求めよ。

V_s = 6 VR = 2.2 kΩC = 33 µFv_C(0) = 8 V

t = ms

13.テブナン・ノートンふつう

ノートン電流 I_N を求めよ：端子を短絡したとき a から b へ流れる電流。

V₁ = 9 VR₁ = 15 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 10 Ω

I_N = A

14.テブナン・ノートンむずかしい

a–b 間に負荷 R_L = 8 Ω を接続する。テブナン等価回路を使って、負荷で消費される電力 P_L を求めよ。

V₁ = 30 VI_s = 5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 20 ΩR_L = 8 Ω

P_L = W

15.ボード線図と余裕ふつう

図の直列 RLC バンドパスフィルタでは、出力は R = 1 Ω の両端でとり、L = 5 mH、C = 2.2 µF である。 −3 dB 帯域幅 BW を Hz で求めよ。

R = 1 ΩL = 5 mHC = 2.2 µF

BW = Hz

16.ボード線図と余裕むずかしい

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9)) である。ゲイン余裕 GM を dB で求めよ。

L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9))

GM = dB

3溶液

1.複素数

答え: B (−4 − j4)

極形式：z = r∠θ = r(cos θ + j sin θ) = r·e^jθ、r = |z|、θ = arg z です。直交形式に戻すには：a = r cos θ、b = r sin θ。偏角には象限の考慮が必要です：θ = atan(b/a) が使えるのは a > 0 のときだけで、a < 0 のときは 180° を足すか引きます。極形式では掛け算が簡単です：絶対値を掛けて偏角を足します。割り算では絶対値を割って偏角を引きます。

w の効果

|z/w| = |z|/0.5, arg(z/w) = arg z − 90°

その点

z/w = −4 − j4 → B

答え

B (−4 − j4)

2.複素数

答え: C (3∠−120°)

ド・モアブルの定理と累乗根：(r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ。方程式 zⁿ = R∠φ にはちょうど n 個の解があり、すべて絶対値は R^1/n で、偏角は (φ + 360°·k)/n（k = 0, 1, …, n − 1）です：円周上に 360°/n ずつ等間隔に並びます。p² < 4q のとき、2 次方程式 z² + pz + q = 0 は複素数の解 z = −p/2 ± j√(q − p²/4) をもちます。実数係数の多項式の複素数の解は、必ず共役な対 a ± jb として現れます。

解の絶対値と偏角

|z| = 3

θ = 0°, 120°, −120°

その点

C = 3∠−120°

答え

C (3∠−120°)

3.交流インピーダンスとフェーザ

答え: I = 7.483 A

フェーザによる交流回路：抵抗、コイル、コンデンサのインピーダンスは R、jωL、1/(jωC)（ω = 2πf）です。直列では抵抗と同じように足しますが、複素数として計算します。電流と電圧の実効値は |Z| を使ったオームの法則に従います。

リアクタンス

X_C = 1/(ωC) = 1/(2π·200·47·10⁻⁶) = 16.93 Ω

枝電流

両方の枝は電源に直接接続されているので、どちらにも電圧 V 全体がかかります。

I_R = V/R = 120/50 = 2.4 A

I_X = V/X_C = 120/16.93 = 7.087 A

全電流

抵抗の電流は V と同相で、リアクタンスの電流は 90° 位相がずれているので、直角三角形の辺のように合成されます。

I = √(I_R² + I_X²) = √(2.4² + 7.087²) = 7.483 A

答え

I = 7.483 A

4.交流インピーダンスとフェーザ

答え: I = 0.1499 A

リアクタンス

ω = 2πf = 2π·1000 = 6283 rad/s

X_L = ωL = 6283·0.05 = 314.2 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(6283·1·10⁻⁶) = 159.2 Ω

インピーダンス

直列ではインピーダンスを複素数として足します：Z = R + j(X_L − X_C)。

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (155)²) = 160.1 Ω

電流

直列回路ではすべての素子に同じ電流が流れます。

I = V/|Z| = 24/160.1 = 0.1499 A

答え

I = 0.1499 A

5.交流電力と力率

答え: S = 960 VA

交流電力：皮相電力 S = V·I (VA) は、有効な仕事をする有効電力 P = S·cos φ (W) と、電源と負荷の間を行き来する無効電力 Q = S·sin φ (var) に分かれます。力率は cos φ です。並列コンデンサは無効電力をその場で供給するので、同じ有効電力でも線電流が減ります。

電流

|Z| = √(9² + 12²) = 15 Ω

I = V/|Z| = 120/15 = 8 A

皮相電力

S = V·I = 120·8 = 960 VA

答え

S = 960 VA

6.交流電力と力率

答え: cos φ = 0.6407

改善前後の無効電力

有効電力 P は変わらず、電源から取る無効電力だけが変わります。

Q₁ = 21·tan(arccos 0.6) = 28 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 400²·2π·60·47·10⁻⁶ = 2835 var = 2.835 kvar

Q₂ = 28 − 2.835 = 25.17 kvar

新しい皮相電力

S₂ = √(21² + 25.17²) = 32.78 kVA

新しい力率

cos φ = P/S₂ = 21/32.78 = 0.6407

答え

cos φ = 0.6407

7.LC 共振、Q 値、帯域幅

答え: f₁ = 1.766 kHz

Q 値と帯域幅：共振回路では Q = 2π·（蓄えられたエネルギー）/（1 周期に失われるエネルギー）です。RLC 直列では Q = ω₀L/R = (1/R)√(L/C)、RLC 並列では Q = R/(ω₀L) = R√(C/L) です。半電力周波数 f₁ と f₂（電力が半分になり、電流または電圧がピークの 1/√2 になる周波数）の間の帯域幅は BW = f₂ − f₁ = f₀/Q で、直列では R/(2πL)、並列では 1/(2πRC) です。共振周波数は幾何平均 f₀ = √(f₁f₂) で、f_1,2 = f₀(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)) です。損失は振動の減衰ももたらします：RLC 直列では振幅は e^−Rt/(2L) に従って減ります。

平方根の項

√(1 + 1/(4·4²)) = 1.008

下側の半電力周波数

f₁ = 2000·(1.008 − 0.125) = 1766 Hz = 1.766 kHz

答え

f₁ = 1.766 kHz

上側は f₂ = 2.266 kHz です。確認：f₂ − f₁ = 500 Hz = f₀/Q。

8.LC 共振、Q 値、帯域幅

答え: Q = 5.477

共振周波数

f₀ = √(8000·9600) = 8764 Hz

帯域幅

BW = 9600 − 8000 = 1600 Hz

Q 値

Q = 8764/1600 = 5.477

答え

Q = 5.477

9.三相電力

答え: P = 7.373 kW

相電圧

V_ph = 480/√3 = 277.1 V

相電流

|Z| = √(20² + 15²) = 25 Ω

I_ph = 277.1/25 = 11.09 A

全有効電力

有効電力を吸収するのは、各インピーダンスの抵抗分だけです。

P = 3·I_ph²·R = 3·11.09²·20 = 7.373 kW

答え

P = 7.373 kW

確認：cos φ = R/|Z| = 0.8 で、√3·V_L·I_L·cos φ からも同じ電力が得られます。

10.三相電力

答え: C_ph = 1335 µF

平衡三相回路：Y（星形）結線では線間電圧は相電圧の √3 倍、V_L = √3·V_ph で、線電流は相電流に等しくなります。Δ（三角）結線では線間電圧は相電圧に等しく、線電流は相電流の √3 倍、I_L = √3·I_ph です。全電力は 1 相分の電力の 3 倍です：P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ。 力率改善：コンデンサは無効電力をその場で供給します：Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂)。3 個のコンデンサはそれぞれ Q_C/3 = V²·ω·C を供給します。V はそのコンデンサにかかる電圧で、Δ バンクでは V_L、Y バンクでは V_L/√3 です。

改善前後の無効電力

有効電力は変わらないので、それぞれの力率から無効電力が決まります：Q = P·tan φ。

Q₁ = 120·tan(acos 0.65) = 120·1.169 = 140.3 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0.98) = 120·0.2031 = 24.37 kvar

コンデンサが供給する無効電力

Q_C = Q₁ − Q₂ = 115.9 kvar

1 相あたりの静電容量

Y バンクでは、各コンデンサは線と中性点の間に接続されています。

V = 480/√3 = 277.1 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 38643/(377·277.1²) = 1335 µF

答え

C_ph = 1335 µF

11.RC・RL 過渡現象

答え: t = 0.4201 ms

1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。

時定数と最終電流

スイッチを閉じて十分時間がたつと、コイルは短絡と同じに振る舞うので、最終電流は R だけで決まります。

τ = L/R = 10 mH / 33 Ω = 0.303 ms

i(∞) = V_s/R = 5/33 = 0.1515 A

時間について解く

0.75 = 1 − e^−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.75)

t = −0.303·ln(0.25) = 0.4201 ms

答え

t = 0.4201 ms

12.RC・RL 過渡現象

答え: t = 87.41 ms

初期値、最終値、時定数

コンデンサの電圧は急変できないので、蓄えた値から始まり、電源電圧へ向かいます。

v_C(0) = 8 V, v_C(∞) = V_s = 6 V

τ = R·C = 2.2 kΩ · 33 µF = 72.6 ms

v_C(t) = 6 + (8 − 6)·e^−t/τ

時間について解く

6.6 = 6 + (2)·e^−t/τ → e^−t/τ = (6.6 − 6)/(8 − 6) = 0.3

t = τ·ln((8 − 6)/(6.6 − 6)) = 72.6·ln(3.333) = 87.41 ms

答え

t = 87.41 ms

13.テブナン・ノートン

答え: I_N = 0.144 A

テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 V_th と抵抗 R_th の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 I_N = V_th/R_th と R_th の並列回路として表します。

すべての電源を止めて R_th を求める

電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。

R₁ ∥ R₂ = 15·4/(15+4) = 3.158 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 3.158 + 10 = 13.16 Ω

開放電圧 V_th を求める

a–b が開放のとき R₃ には電流が流れないので電圧降下はなく、V_b = V_A です。R₁ と R₂ は分圧回路になります。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 9·4/(15+4) = 1.895 V

ノートン等価回路

ノートン電源は、同じ回路を R_th と並列な電流源として見たものです。その電流は a–b の短絡電流です。

I_N = V_th/R_th = 1.895/13.16 = 0.144 A

14.テブナン・ノートン

答え: P_L = 65.84 W

すべての電源を止めて R_th を求める

電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。

R₁ ∥ R₂ = 3·15/(3+15) = 2.5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.5 + 20 = 22.5 Ω

開放電圧 V_th を求める

a–b が開放のとき、Iₛ の経路は R₃ を通って節点 A へ向かうものだけです。V₁ と Iₛ の重ね合わせで V_A を求め、R₃ の電圧降下を加えます。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 25 + (−5)·2.5 = 12.5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 12.5 + (−5)·20 = −87.5 V

負荷をテブナン等価回路につなぐ

テブナン電源と直列の R_th は a–b で元の回路とまったく同じに振る舞うので、負荷からは単純な直列回路に見えます。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = −87.5/(22.5 + 8) = −2.869 A

P_L = I_L²·R_L = −2.869²·8 = 65.84 W

15.ボード線図と余裕

答え: BW = 31.83 Hz

周波数応答：伝達関数に s = jω を代入します。デシベルでの大きさは 20·log₁₀|H(jω)|、位相は分子の因子の角の和から分母の因子の角を引いたものです。1 次の RC または RL フィルタのカットオフ（−3 dB）周波数は ω_c = 1/(RC) または R/L、f_c = ω_c/(2π) で、ローパスフィルタでは |H| = 1/√(1 + (ω/ω_c)²)、φ = −atan(ω/ω_c) です。漸近的な（直線近似の）ボード線図では、各極はそのコーナー周波数で大きさを 20 dB/decade ずつ下向きに折り曲げ、各零点は 20 dB/decade ずつ上向きに折り曲げ、積分器 1/s はすべての周波数で −20 dB/decade を与えます。ゲイン交差周波数 ω_c：|L(jω)| = 1（0 dB）、位相余裕 PM = 180° + ∠L(jω_c)。位相交差周波数 ω₁₈₀：∠L(jω) = −180°、ゲイン余裕 GM = −20·log₁₀|L(jω₁₈₀)| dB。両方の余裕が正のとき、閉ループは安定です。

共振周波数

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0.005·2.2 × 10⁻⁶) = 9535 rad/s

f₀ = ω₀/(2π) = 1517 Hz

帯域幅

BW = R/L = 1/0.005 = 200 rad/s = 31.83 Hz

答え

BW = 31.83 Hz

16.ボード線図と余裕

答え: GM = 2.961 dB

位相交差

(ω/1)·(ω/9) = 1 → ω₁₈₀ = √(1·9) = 3 rad/s

位相交差での大きさ

|L(jω₁₈₀)| = K/(ω·√(ω² + 1)·√(ω² + 81)) = K/(1·9·(1 + 9)) = K/90

ゲイン余裕

GM = 20·log₁₀(90/64) = 2.961 dB

答え

GM = 2.961 dB

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電気回路 II：交流回路：直前対策パック

1公式と解法

複素数

解き方

交流インピーダンスとフェーザ

解き方

交流電力と力率

LC 共振、Q 値、帯域幅

解き方

三相電力

RC・RL 過渡現象

解き方

テブナン・ノートン

解き方

2演習問題

3溶液

w の効果

その点

答え

解の絶対値と偏角

その点

答え

リアクタンス

枝電流

全電流

答え

リアクタンス

インピーダンス

電流

答え

電流

皮相電力

答え

改善前後の無効電力

新しい皮相電力

新しい力率

答え

平方根の項

下側の半電力周波数

答え

共振周波数

帯域幅

Q 値

答え

相電圧

相電流

全有効電力

答え

改善前後の無効電力

コンデンサが供給する無効電力

1 相あたりの静電容量

答え

時定数と最終電流

時間について解く

答え

初期値、最終値、時定数

時間について解く

答え

すべての電源を止めて Rth を求める

開放電圧 Vth を求める

ノートン等価回路

すべての電源を止めて Rth を求める

開放電圧 Vth を求める

負荷をテブナン等価回路につなぐ

共振周波数

帯域幅

答え

位相交差

位相交差での大きさ

ゲイン余裕

答え

すべての電源を止めて R_th を求める

開放電圧 V_th を求める

すべての電源を止めて R_th を求める

開放電圧 V_th を求める