電気回路 II：交流回路：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、16 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

複素数

直交形式: z = a + jb, j² = −1, z̄ = a − jb
絶対値と偏角: |z| = √(a² + b²), tan θ = b/a (check the quadrant)
極形式と指数形式: z = r∠θ = r(cos θ + j sin θ) = r·e^jθ
割り算: z₁/z₂ = z₁z̄₂/|z₂|²
積と商: r₁∠θ₁ · r₂∠θ₂ = r₁r₂∠(θ₁ + θ₂), r₁∠θ₁ / r₂∠θ₂ = (r₁/r₂)∠(θ₁ − θ₂)
ド・モアブル: (r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ
n 乗根: z_k = R^1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0 … n − 1
p² < 4q の 2 次方程式: z = −p/2 ± j√(q − p²/4)

解き方

演算に合った形を選びましょう：足し算と引き算には直交形式 a + jb、掛け算・割り算・冪・累乗根には極形式 r∠θ です。
展開するときは j² = −1 を使います。割り算は、分子と分母に分母の共役複素数を掛けて行います。
変換には r = √(a² + b²) と、点の図（象限を確認）から求めた θ を使い、戻すには a = r cos θ、b = r sin θ を使います。
冪にはド・モアブルの定理 (r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ を使います。zⁿ = R∠φ では、n 個の解 R^1/n∠((φ + 360°k)/n) をすべて挙げます。

交流インピーダンスとフェーザ

インピーダンス: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
角周波数: ω = 2πf
大きさと偏角: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
フェーザ表示のオームの法則: V = I·Z

解き方

周波数を換算します：ω = 2πf。
各リアクタンスを求めます：X_L = ωL、X_C = 1/(ωC)。
インピーダンスは抵抗と同じように足します。Z = R + jX です。
大きさ |Z| = √(R² + X²) と角度 φ = atan(X/R) を求め、フェーザでオームの法則を使います。

交流電力と力率

有効電力: P = V·I·cos φ
無効電力: Q = V·I·sin φ
皮相電力: S = V·I = √(P² + Q²)
力率: pf = cos φ = P/S
力率改善用コンデンサ: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

LC 共振、Q 値、帯域幅

固有振動数: ω₀ = 1/√(LC), f₀ = 1/(2π√(LC))
エネルギー: W = ½CV₀² = ½Cv² + ½Li²
ピーク電流: I_max = V₀√(C/L)
Q 値: Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
RLC 直列: Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
RLC 並列: Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
帯域幅: BW = f₂ − f₁ = f₀/Q, f₀ = √(f₁f₂)
半電力周波数: f_1,2 = f₀(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q))
コイル抵抗 r をもつタンク回路: R_D = L/(C·r) = Q²·r
振幅の減衰: e^−Rt/(2L)

解き方

まず共振周波数を求めます：ω₀ = 1/√(LC)、f₀ = ω₀/(2π)。
回路が直列か並列かを判断します：直列は Q = (1/R)√(L/C)、並列は Q = R√(C/L)。
帯域幅は BW = f₀/Q で求めるか、近道の公式 R/(2πL)（直列）、1/(2πRC)（並列）を使います。
エネルギーの問題では、理想的な LC 回路の全エネルギー ½CV₀² が一定で、4 分の 1 周期ごとに C と L の間を行き来することを使います。

三相電力

Y 結線: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Δ 結線: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
全有効電力: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
皮相電力と無効電力: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
力率改善用コンデンサ: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
各コンデンサにかかる電圧: Δ：V_L Y：V_L/√3
モーターの入力: P_in = P_out/η

RC・RL 過渡現象

時定数: τ = RC | τ = L/R
応答: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
直流でのコンデンサ: 開放；v_C は急変しない
直流でのインダクタ: 短絡；i_L は急変しない
定常値: t ≈ 5τ

解き方

切り替え直後の初期値を求めます：コンデンサの電圧とインダクタの電流は急に変化できません。
切り替えから十分時間がたったあとの最終値を求めます：コンデンサは開放、インダクタは短絡として扱えます。
時定数を求めます：τ = RC または τ = L/R。抵抗はコンデンサまたはインダクタから見た抵抗を使います。
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ を使います。

テブナン・ノートン

テブナン電圧: V_th = V_{open circuit}
テブナン抵抗: R_th：すべての電源を取り除き、a–b から見た抵抗
ノートン電流: I_N = V_th/R_th
負荷電流: I_L = V_th/(R_th + R_L)
最大電力伝送: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

解き方

負荷を外し、2 つの端子を a と b とします。
a と b の間の開放電圧を求めます：これが V_th です。
独立電源をすべて取り除き、a–b から見た抵抗を求めます：これが R_th です。
負荷を等価回路に戻します：V_th と R_th の直列です。
ノートン等価回路には変換します：I_N = V_th/R_th、R_N = R_th を並列に接続します。

2演習問題

1.複素数ふつう

z = −2 − j4 の偏角 θ を、−180° から 180° の間の主値として、度で求めてください。

z = −2 − j4

θ = °

2.複素数むずかしい

z² + 4z + 5 = 0 を解いてください。解は a ± jb です。実部 a を求めてください。

p = 4q = 5

a =

3.交流インピーダンスとフェーザふつう

直列 RLC 回路を 100 V（実効値）、100 Hz の電源に接続する。電流の実効値 I を求めよ。

V = 100 V (rms)f = 100 HzR = 100 ΩL = 150 mHC = 10 µF

I = A

4.交流インピーダンスとフェーザむずかしい

直列 RLC 回路を 24 V（実効値）、200 Hz の電源に接続する。電流の実効値 I を求めよ。

V = 24 V (rms)f = 200 HzR = 25 ΩL = 20 mHC = 10 µF

I = A

5.交流電力と力率ふつう

単相モーターが 400 V の電源から、遅れ力率 0.65 で 40 kW を消費する。線電流 I を求めよ。

P = 40 kWpf = 0.65V = 400 V

I = A

6.交流電力と力率むずかしい

200 kVA の単相変圧器が、遅れ力率 0.85 で 53 kW の負荷に電力を供給している。変圧器が kVA 定格に達するまでに、抵抗負荷（力率 1）としてあとどれだけの有効電力 ΔP を追加できるか。

S_max = 200 kVAP₁ = 53 kWpf₁ = 0.85

ΔP = kW

7.LC 共振、Q 値、帯域幅ふつう

理想的な LC 回路で L = 2.2 µH、C = 10 µF とし、t = 0 でコンデンサが満充電されています。エネルギーがすべてインダクタに移るまでにどれだけかかりますか。t を µs で答えなさい。

L = 2.2 µHC = 10 µF

t = µs

8.LC 共振、Q 値、帯域幅むずかしい

RLC 直列回路（R = 22 Ω、L = 10 mH、C = 47 nF）を共振で駆動し、電流の振幅は 50 mA です。1 周期の間に R で消費されるエネルギー E_cycle を µJ で求めなさい。

R = 22 ΩL = 10 mHC = 47 nFI_m = 50 mA

E_cycle = µJ

9.三相電力ふつう

平衡三相負荷が、線間電圧 400 V の電源から線電流 15 A を流している。力率は遅れ 0.88 である。負荷が消費する全有効電力 P を kW で求めよ。

V_L = 400 VI_L = 15 Acos φ = 0.88

P = kW

10.三相電力むずかしい

平衡三相負荷が、690 V（線間）、50 Hz の電源から遅れ力率 0.65 で 50 kW を消費している。負荷と並列に三相コンデンサバンクを接続し、全体の力率を遅れ 0.9 に改善する。有効電力は変わらない。コンデンサは Y 結線である。各コンデンサの静電容量 C_ph を µF で求めよ。

P = 50 kWpf₁ = 0.65pf₂ = 0.9V_L = 690 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

11.RC・RL 過渡現象ふつう

t = 0 でスイッチが閉じる前、コイルに電流は流れていない。 t = 5 ms におけるコイルの電圧 v_L を求めよ。

V_s = 9 VR = 10 ΩL = 22 mHt = 5 ms

v_L = V

12.RC・RL 過渡現象むずかしい

t = 0 でスイッチが閉じる直前、コンデンサは図の極性で 3 V に充電されている。 t = 60 ms におけるコンデンサの電圧 v_C を求めよ。

V_s = 12 VR = 3.3 kΩC = 33 µFv_C(0) = 3 Vt = 60 ms

v_C = V

13.テブナン・ノートンふつう

端子 a–b から見たテブナン電圧 V_th を求めよ。

V₁ = 10 VR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 10 Ω

V_th = V

14.テブナン・ノートンむずかしい

a–b 間に負荷 R_L = 2 Ω を接続する。テブナン等価回路を使って、負荷で消費される電力 P_L を求めよ。

V₁ = 10 VI_s = 5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 6 ΩR_L = 2 Ω

P_L = W

15.ボード線図と余裕ふつう

図の直列 RLC バンドパスフィルタでは、出力は R = 10 Ω の両端でとり、L = 5 mH、C = 0.22 µF である。 −3 dB 帯域幅 BW を Hz で求めよ。

R = 10 ΩL = 5 mHC = 0.22 µF

BW = Hz

16.ボード線図と余裕むずかしい

ユニティフィードバック系の開ループ伝達関数は L(s) = 200/(s(s + 10)) である。位相余裕 PM を度で求めよ。

L(s) = 200/(s(s + 10))

PM = °

3溶液

1.複素数

答え: θ = −116.6 °

極形式：z = r∠θ = r(cos θ + j sin θ) = r·e^jθ、r = |z|、θ = arg z です。直交形式に戻すには：a = r cos θ、b = r sin θ。偏角には象限の考慮が必要です：θ = atan(b/a) が使えるのは a > 0 のときだけで、a < 0 のときは 180° を足すか引きます。極形式では掛け算が簡単です：絶対値を掛けて偏角を足します。割り算では絶対値を割って偏角を引きます。

象限

a = −2, b = −4 → III

基準角

α = atan(4/2) = 63.43°

偏角

θ = −(180° − α) = −116.6°

答え

θ = −116.6°

極形式では z = 4.472∠−116.6° です。

2.複素数

答え: a = −2

ド・モアブルの定理と累乗根：(r∠θ)ⁿ = rⁿ∠nθ。方程式 zⁿ = R∠φ にはちょうど n 個の解があり、すべて絶対値は R^1/n で、偏角は (φ + 360°·k)/n（k = 0, 1, …, n − 1）です：円周上に 360°/n ずつ等間隔に並びます。p² < 4q のとき、2 次方程式 z² + pz + q = 0 は複素数の解 z = −p/2 ± j√(q − p²/4) をもちます。実数係数の多項式の複素数の解は、必ず共役な対 a ± jb として現れます。

判別式

p² − 4q = 16 − 20 = −4 < 0

2 次方程式の解の公式

z = (−4 ± j√4)/2 = −2 + j, −2 − j

答え

a = −2

答え

a = −2

3.交流インピーダンスとフェーザ

答え: I = 0.8388 A

フェーザによる交流回路：抵抗、コイル、コンデンサのインピーダンスは R、jωL、1/(jωC)（ω = 2πf）です。直列では抵抗と同じように足しますが、複素数として計算します。電流と電圧の実効値は |Z| を使ったオームの法則に従います。

リアクタンス

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s

X_L = ωL = 628.3·0.15 = 94.25 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628.3·10·10⁻⁶) = 159.2 Ω

インピーダンス

直列ではインピーダンスを複素数として足します：Z = R + j(X_L − X_C)。

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (−64.91)²) = 119.2 Ω

電流

直列回路ではすべての素子に同じ電流が流れます。

I = V/|Z| = 100/119.2 = 0.8388 A

答え

I = 0.8388 A

4.交流インピーダンスとフェーザ

答え: I = 0.4006 A

リアクタンス

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0.02 = 25.13 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·10·10⁻⁶) = 79.58 Ω

インピーダンス

直列ではインピーダンスを複素数として足します：Z = R + j(X_L − X_C)。

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(25² + (−54.44)²) = 59.91 Ω

電流

直列回路ではすべての素子に同じ電流が流れます。

I = V/|Z| = 24/59.91 = 0.4006 A

答え

I = 0.4006 A

5.交流電力と力率

答え: I = 153.8 A

交流電力：皮相電力 S = V·I (VA) は、有効な仕事をする有効電力 P = S·cos φ (W) と、電源と負荷の間を行き来する無効電力 Q = S·sin φ (var) に分かれます。力率は cos φ です。並列コンデンサは無効電力をその場で供給するので、同じ有効電力でも線電流が減ります。

線電流

仕事をするのは有効分だけなので、力率で割ります。

I = P/(V·cos φ) = 40000/(400·0.65) = 153.8 A

答え

I = 153.8 A

6.交流電力と力率

答え: ΔP = 144.3 kW

既存の負荷の無効電力

Q₁ = 53·tan(arccos 0.85) = 32.85 kvar

最大の全有効電力

定格いっぱいでは S = S_max で、Q は抵抗負荷によって変わりません。

P = √(S_max² − Q₁²) = √(200² − 32.85²) = 197.3 kW

追加できる有効電力

ΔP = 197.3 − 53 = 144.3 kW

答え

ΔP = 144.3 kW

7.LC 共振、Q 値、帯域幅

答え: t = 7.368 µs

LC 共振：充電したコンデンサをインダクタにつなぐと、電流が流れて逆向きに充電されます：エネルギーは、固有周波数 f₀ = 1/(2π√(LC)) で C の電界（½Cv²）と L の磁界（½Li²）の間を行き来します。抵抗がなければ全エネルギー ½CV₀² は一定なので、ピーク電流は I_max = V₀√(C/L) です。1 周期は T = 1/f₀ で、エネルギーはその 4 分の 1 の時間で C から L に移ります。

周期

T = 2π√(2.2 × 10⁻⁶·1 × 10⁻⁵) = 29.47 µs

4 分の 1 周期

t = T/4 = 7.368 µs

答え

t = 7.368 µs

8.LC 共振、Q 値、帯域幅

答え: E_cycle = 3.746 µJ

Q 値と帯域幅：共振回路では Q = 2π·（蓄えられたエネルギー）/（1 周期に失われるエネルギー）です。RLC 直列では Q = ω₀L/R = (1/R)√(L/C)、RLC 並列では Q = R/(ω₀L) = R√(C/L) です。半電力周波数 f₁ と f₂（電力が半分になり、電流または電圧がピークの 1/√2 になる周波数）の間の帯域幅は BW = f₂ − f₁ = f₀/Q で、直列では R/(2πL)、並列では 1/(2πRC) です。共振周波数は幾何平均 f₀ = √(f₁f₂) で、f_1,2 = f₀(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)) です。損失は振動の減衰ももたらします：RLC 直列では振幅は e^−Rt/(2L) に従って減ります。

蓄積エネルギー

W = ½·0.01·0.05² = 1.25 × 10⁻⁵ J

Q 値

Q = (1/22)·√(0.01/4.7 × 10⁻⁸) = 20.97

1 周期に失われるエネルギー

E_cycle = 2π·W/Q = 2π·1.25 × 10⁻⁵/20.97 = 3.746 × 10⁻⁶ J = 3.746 µJ

確認: ½·0.05²·22/7341 = 3.746 × 10⁻⁶ J

答え

E_cycle = 3.746 µJ

9.三相電力

答え: P = 9.145 kW

皮相電力

S = √3·V_L·I_L = √3·400·15 = 10.39 kVA

有効電力

P = S·cos φ = 10.39·0.88 = 9.145 kW

答え

P = 9.145 kW

10.三相電力

答え: C_ph = 228.9 µF

平衡三相回路：Y（星形）結線では線間電圧は相電圧の √3 倍、V_L = √3·V_ph で、線電流は相電流に等しくなります。Δ（三角）結線では線間電圧は相電圧に等しく、線電流は相電流の √3 倍、I_L = √3·I_ph です。全電力は 1 相分の電力の 3 倍です：P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ。 力率改善：コンデンサは無効電力をその場で供給します：Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂)。3 個のコンデンサはそれぞれ Q_C/3 = V²·ω·C を供給します。V はそのコンデンサにかかる電圧で、Δ バンクでは V_L、Y バンクでは V_L/√3 です。

改善前後の無効電力

有効電力は変わらないので、それぞれの力率から無効電力が決まります：Q = P·tan φ。

Q₁ = 50·tan(acos 0.65) = 50·1.169 = 58.46 kvar

Q₂ = 50·tan(acos 0.9) = 50·0.4843 = 24.22 kvar

コンデンサが供給する無効電力

Q_C = Q₁ − Q₂ = 34.24 kvar

1 相あたりの静電容量

Y バンクでは、各コンデンサは線と中性点の間に接続されています。

V = 690/√3 = 398.4 V, ω = 2π·50 = 314.2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 11413/(314.2·398.4²) = 228.9 µF

答え

C_ph = 228.9 µF

11.RC・RL 過渡現象

答え: v_L = 0.9273 V

1 次の過渡現象：コンデンサまたはコイルを 1 つ含む回路では、すべての電圧・電流が初期値から最終値へ指数関数的に変化します：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ、τ = RC または τ = L/R。約 5τ で回路は定常状態になります。

時定数と最終電流

スイッチを閉じて十分時間がたつと、コイルは短絡と同じに振る舞うので、最終電流は R だけで決まります。

τ = L/R = 22 mH / 10 Ω = 2.2 ms

i(∞) = V_s/R = 9/10 = 0.9 A

コイルの電圧

t = 0 では電源電圧がすべてコイルにかかり、その後 0 まで減衰します。

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 9·e^−5/2.2 = 0.9273 V

答え

v_L = 0.9273 V

12.RC・RL 過渡現象

答え: v_C = 6.812 V

初期値、最終値、時定数

コンデンサの電圧は急変できないので、蓄えた値から始まり、電源電圧へ向かいます。

v_C(0) = 3 V, v_C(∞) = V_s = 12 V

τ = R·C = 3.3 kΩ · 33 µF = 108.9 ms

v_C(t) = 12 + (3 − 12)·e^−t/τ

指定時刻の電圧

v_C(60) = 12 + (−9)·e^−60/108.9 = 6.812 V

答え

v_C = 6.812 V

13.テブナン・ノートン

答え: V_th = 8.333 V

テブナンの定理：線形な 2 端子回路は、1 つの電圧源 V_th と抵抗 R_th の直列回路と同じに振る舞います。ノートンの定理は同じ回路を、電流源 I_N = V_th/R_th と R_th の並列回路として表します。

すべての電源を止めて R_th を求める

電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。

R₁ ∥ R₂ = 3·15/(3+15) = 2.5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.5 + 10 = 12.5 Ω

開放電圧 V_th を求める

a–b が開放のとき R₃ には電流が流れないので電圧降下はなく、V_b = V_A です。R₁ と R₂ は分圧回路になります。

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·15/(3+15) = 8.333 V

14.テブナン・ノートン

答え: P_L = 47.7 W

すべての電源を止めて R_th を求める

電圧源を短絡に、電流源を開放に置き換え、a–b から回路を見ます。

R₁ ∥ R₂ = 5·30/(5+30) = 4.286 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4.286 + 6 = 10.29 Ω

開放電圧 V_th を求める

a–b が開放のとき、Iₛ の経路は R₃ を通って節点 A へ向かうものだけです。V₁ と Iₛ の重ね合わせで V_A を求め、R₃ の電圧降下を加えます。

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 8.571 + 5·4.286 = 30 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 30 + 5·6 = 60 V

負荷をテブナン等価回路につなぐ

テブナン電源と直列の R_th は a–b で元の回路とまったく同じに振る舞うので、負荷からは単純な直列回路に見えます。

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 60/(10.29 + 2) = 4.884 A

P_L = I_L²·R_L = 4.884²·2 = 47.7 W

15.ボード線図と余裕

答え: BW = 318.3 Hz

周波数応答：伝達関数に s = jω を代入します。デシベルでの大きさは 20·log₁₀|H(jω)|、位相は分子の因子の角の和から分母の因子の角を引いたものです。1 次の RC または RL フィルタのカットオフ（−3 dB）周波数は ω_c = 1/(RC) または R/L、f_c = ω_c/(2π) で、ローパスフィルタでは |H| = 1/√(1 + (ω/ω_c)²)、φ = −atan(ω/ω_c) です。漸近的な（直線近似の）ボード線図では、各極はそのコーナー周波数で大きさを 20 dB/decade ずつ下向きに折り曲げ、各零点は 20 dB/decade ずつ上向きに折り曲げ、積分器 1/s はすべての周波数で −20 dB/decade を与えます。ゲイン交差周波数 ω_c：|L(jω)| = 1（0 dB）、位相余裕 PM = 180° + ∠L(jω_c)。位相交差周波数 ω₁₈₀：∠L(jω) = −180°、ゲイン余裕 GM = −20·log₁₀|L(jω₁₈₀)| dB。両方の余裕が正のとき、閉ループは安定です。

共振周波数

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0.005·2.2 × 10⁻⁷) = 30151 rad/s

f₀ = ω₀/(2π) = 4799 Hz

帯域幅

BW = R/L = 10/0.005 = 2000 rad/s = 318.3 Hz

答え

BW = 318.3 Hz

16.ボード線図と余裕

答え: PM = 38.67 °

ゲイン交差

ω⁴ + 100ω² − 40000 = 0

ω² = (−100 + √(10000 + 4·40000))/2 = 156.2

ω_c = 12.5 rad/s

位相余裕

∠L(jω_c) = −90° − atan(12.5/10) = −141.3°

PM = 180° + ∠L = 38.67°

答え

PM = 38.67°

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電気回路 II：交流回路：直前対策パック

1公式と解法

複素数

解き方

交流インピーダンスとフェーザ

解き方

交流電力と力率

LC 共振、Q 値、帯域幅

解き方

三相電力

RC・RL 過渡現象

解き方

テブナン・ノートン

解き方

2演習問題

3溶液

象限

基準角

偏角

答え

判別式

2 次方程式の解の公式

答え

答え

リアクタンス

インピーダンス

電流

答え

リアクタンス

インピーダンス

電流

答え

線電流

答え

既存の負荷の無効電力

最大の全有効電力

追加できる有効電力

答え

周期

4 分の 1 周期

答え

蓄積エネルギー

Q 値

1 周期に失われるエネルギー

答え

皮相電力

有効電力

答え

改善前後の無効電力

コンデンサが供給する無効電力

1 相あたりの静電容量

答え

時定数と最終電流

コイルの電圧

答え

初期値、最終値、時定数

指定時刻の電圧

答え

すべての電源を止めて Rth を求める

開放電圧 Vth を求める

すべての電源を止めて Rth を求める

開放電圧 Vth を求める

負荷をテブナン等価回路につなぐ

共振周波数

帯域幅

答え

ゲイン交差

位相余裕

答え

すべての電源を止めて R_th を求める

開放電圧 V_th を求める

すべての電源を止めて R_th を求める

開放電圧 V_th を求める