臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期: k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
2点の血中濃度: k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量: LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度: R = CL·C_ss/(S·F)
定常状態の平均: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態: 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整: 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
関係式を選びます：C = C₀·e^−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度: % w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量: g = % × mL / 100
比濃度: 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）: 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度: mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法: H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤: 0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量: mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数: 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ: kg = lb / 2.2
輸液の濃度: 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量: mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位: 1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある患者のリドカインのクリアランスは 700 mL/min です。定常状態の血中濃度を 2.5 mg/L に保つ点滴速度 R は mg/min でいくつですか。

CL = 700 mL/minC_ss = 2.5 mg/L

R = mg/min

2.臨床薬物動態むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 93 kg の患者の phenytoin の血中濃度は 12 mg/L で、目標は 20 mg/L です。薬剤は phenytoin sodium（S = 0.92）として静脈内に投与され、分布容積は 0.7 L/kg です。血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

93 kgVd = 0.7 L/kgC = 12 → 20 mg/LS = 0.92

LD = mg

3.薬学計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バイアルには oxacillin 2000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 11.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 1 mL 増えます。指示量は 1600 mg です。何 mL V 吸い上げますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

2000 mg11.5 mL+1 mL1600 mg

V = mL

4.薬学計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 30% の原液と精製水から 3% のhydrogen peroxideを 1000 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか？ mL の整数に四捨五入してください。

30%0%3%1000 mL

V = mL

5.小児・集中治療の投与量計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。練習用プロトコルでは、体重 80 kg の患者にヘパリン 60 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか？小数第 2 位まで四捨五入してください。

60 個/kg80 kg5 000 個/mL

V = mL

6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 400 mg を 250 mL に溶かしたdopamineの輸液が 28 mL/h で投与されています。患者の体重は 94 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL28 mL/h94 kg

D = mcg/kg/min

7.薬理学ふつう

Why are benzodiazepines used with great caution in older people?

AThey are not absorbed from the gut after age 65
BThey cause permanent hearing loss in older people
CThey raise the risk of confusion, falls and fractures
DThey cause severe high blood pressure in older people

8.薬理学むずかしい

Two days after starting chemotherapy for a leukaemia with a high white cell count, a patient has reduced urine output. Which lab pattern suggests tumour lysis syndrome?

AHigh potassium, high phosphate, high uric acid and low calcium
BHigh sodium, high glucose and low potassium
CNormal electrolytes with a high haemoglobin
DLow potassium, low phosphate, low uric acid and high calcium

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: R = 1.75 mg/min

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × C_ss です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

L/min でのクリアランス

700 mL/min = 0.7 L/min

点滴速度

R = 0.7·2.5 = 1.75 mg/min

答え

R = 1.75 mg/min

2.臨床薬物動態

答え: LD = 566.1 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(C_peak/C_trough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (C_peak − C_trough) です。定常状態の平均濃度は C_ss,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e^−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·93 = 65.1 L

必要な上昇分

20 − 12 = 8 mg/L

負荷投与量

LD = 65.1·8/(0.92·1) = 566.1 mg

答え

LD = 566.1 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

3.薬学計算

答え: V = 10 mL

溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

11.5 + 1 = 12.5 mL

濃度

2000/12.5 = 160 mg/mL

投与する容量

V = 1600/160 = 10 mL

答え

V = 10 mL

4.薬学計算

答え: V = 900 mL

アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

30%: 3 − 0 = 3 部

0%: 30 − 3 = 27 部

合計: 30 部

水

V = 1000·27/30 = 900 mL

答え

V = 900 mL

確認：30% の溶液 100 mL には薬物 30 g が含まれ、これは 1000 mL の 3% です。

5.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 0.96 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず単位/h = 単位/kg/h × 体重とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

60·80 = 4 800 個

体積

V = 4800/5000 = 0.96 mL

答え

V = 0.96 mL

6.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 7.9 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

28·1600 = 44800 mcg/h

44800/60 = 746.7 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 746.7/94 = 7.943 ≈ 7.9 mcg/kg/min

答え

D = 7.9 mcg/kg/min

7.薬理学

答え: C · They raise the risk of confusion, falls and fractures

これが答えになる理由

Older people are more sensitive to benzodiazepines and often eliminate them more slowly. Sedation, unsteadiness and confusion raise the risk of falls and fractures.

答え

C · They raise the risk of confusion, falls and fractures

8.薬理学

答え: A · High potassium, high phosphate, high uric acid and low calcium

これが答えになる理由

Rapid tumour cell death releases potassium, phosphate and nucleic acids (which become uric acid). Phosphate binds calcium, lowering it; prevention includes IV fluids and drugs that lower uric acid.

答え

A · High potassium, high phosphate, high uric acid and low calcium

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