臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L8 h1.5 mg/L

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 tobramycin の静注後、血中濃度は 2 h で 6 mg/L、8 h で 1.5 mg/L でした。一次消失を仮定します。 半減期 t½ を求めてください。

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 1.5 mg/L (8 h)
t½ = h
2.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = ?200 mg · q12hCL = 0.04 L/kg/h75 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 75 kg の患者が、12 h ごとに経口アミノフィリン（S = 0.8、F = 1）を服用しています。テオフィリンのクリアランスは 0.04 L/kg/h です。 1回の投与量は aminophylline の 200 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。

CL = 0.04 L/kg/hτ = 12 hS = 0.8F = 175 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L
3.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.9 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます：それは何 mL V ですか？

1:10000.9 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 1000 mg 入っています。希釈液を 4.4 mL 加え、粉末が 0.6 mL の容積を加えます。処方は 700 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

1000 mg4.4 mL + 0.6 mL700 mg
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
20 000 個500 mLheparin? mL/h54 kg20 個/kg/h

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには 500 mL 中にヘパリン 20 000 単位が含まれています。体重 54 kg の患者に 20 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

20 000 個/500 mL20 個/kg/h54 kg
R = mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h66 kg6 mcg/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 66 kg の患者に、norepinephrineを 6 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 8 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

8 mg/250 mL6 mcg/min66 kg
R = mL/h
7.薬理学ふつう

経口ステロイドの長期使用でよく知られた副作用はどれですか？

  1. A体重減少
  2. B低血糖
  3. C骨粗鬆症
  4. D低血圧
8.薬理学むずかしい

A child has a tonic–clonic seizure lasting more than 5 minutes at home and has no IV access. Which drug can be given first by a trained carer or paramedic?

  1. AIntramuscular morphine
  2. BOral phenytoin tablets crushed in water
  3. COral paracetamol syrup
  4. DBuccal or intranasal midazolam

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: t½ = 3 h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(6/1.5)/6 = 1.386/6 = 0.231 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.231 = 3 h

答え

t½ = 3 h
2.臨床薬物動態

答え: Css,avg = 4.444 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.04·75 = 3 L/h

定常状態の平均血中濃度

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0.8·1·200/(3·12) = 4.444 mg/L

答え

Css,avg = 4.444 mg/L
3.薬学計算

答え: V = 0.9 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.9/1 = 0.9 mL

答え

V = 0.9 mL
4.薬学計算

答え: V = 3.5 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

4.4 + 0.6 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

体積

V = 700/200 = 3.5 mL

答え

V = 3.5 mL
5.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 27 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

20·54 = 1 080 個/h

濃度

20 000/500 = 40 個/mL

ポンプ流量

R = 1080/40 = 27 mL/h

答え

R = 27 mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 11.3 mL/h

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

8 000/250 = 32 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

6·60 = 360 mcg/h

ポンプ流量

R = 360/32 = 11.25 ≈ 11.3 mL/h

答え

R = 11.3 mL/h
7.薬理学

答え: C · 骨粗鬆症

これが答えになる理由

長期のステロイドは骨形成を減らし、骨折のリスクを高めます。体重増加、高血糖、高血圧、感染リスクの上昇も起こします。

答え

C · 骨粗鬆症
8.薬理学

答え: D · Buccal or intranasal midazolam

これが答えになる理由

Without IV access, buccal or intranasal midazolam, or rectal diazepam, is used to stop a prolonged seizure. Nothing is put into the mouth to swallow during a seizure.

答え

D · Buccal or intranasal midazolam

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