1 公式と解法臨床薬物動態
速度定数と半減期 k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰 C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度 k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量 LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度 R = CL·Css /(S·F)
定常状態の平均 Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴 C = (R/CL)(1 − e−kt )
ピークとトラフから求める間隔と投与量 τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough )
Cockcroft–Gault CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値) 解き方 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。 関係式を選びます：C = C₀·e−kt 、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。 薬学計算
パーセント濃度 % w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量 g = % × mL / 100
比濃度 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製） 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度 mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法 H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤 0% 小児・集中治療の投与量計算
1 日量 mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ kg = lb / 2.2
輸液の濃度 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量 mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴 mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量 mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位 1 mg = 1000 mcg 2 演習問題1. 臨床薬物動態 ふつう
1 10 100 t (h) C (mg/L) C₀ = 9 mg/L t½ = 2 h C₀/2 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 ある患者に gentamicin の静注ボーラス 190 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 9 mg/L、半減期は 2 h です。 クリアランス CL を L/h で求めてください。
D = 190 mg C₀ = 9 mg/L t½ = 2 h
CL =
2. 臨床薬物動態 むずかしい
75 kg 41 · 男性 SCr 1.8 mg/dL fe = 0.9 D = ? mg 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 41 歳の男性は体重 75 kg、血清クレアチニンは 1.8 mg/dL（159 µmol/L）です。Cockcroft–Gault 式でクレアチニンクリアランスを推定してください：CrCl（mL/min）= (140 − 年齢) × 体重（kg）/(72 × SCr（mg/dL）)、女性は × 0.85。 クレアチニンクリアランスが 100 mL/min のときの通常の atenolol の投与量は 100 mg で、薬剤の fe = 0.9 の割合が腎臓から未変化体で排泄されます。Dettli の投与量比 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常な CrCl) を使って、調整後の投与量 D を求めてください。 最も近い整数に丸めてください。
41 年 75 kg 男性 SCr = 1.8 mg/dL 100 mg fe = 0.9 CrCl 通常 100 mL/min
D =
3. 薬学計算 ふつう
ampicillin 1 g 注射用水 3.5 mL を加える。 粉末の容量：0.5 mL。 ? mg/mL 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バイアルには ampicillin 1000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 3.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.5 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか？
1000 mg 3.5 mL +0.5 mL
C =
4. 薬学計算 むずかしい
50% dextrose ? mL + 10% dextrose 30% 750 mL 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、30% のdextroseを 750 mL 調製しなければなりません。50% の溶液は何 mL V 必要ですか？ mL の整数に四捨五入してください。
50% 10% 30% 750 mL
V =
5. 小児・集中治療の投与量計算 ふつう
100 個 250 mL 速効型インスリン 10 mL/h ? 個/h 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 速効型インスリン 100 単位を 250 mL に溶かした輸液が 10 mL/h で投与されています。患者は 1 時間あたり何単位 D 受けていますか？
100 個/250 mL 10 mL/h
D =
6. 小児・集中治療の投与量計算 むずかしい
400 mg 250 mL dopamine ? mL/h 95 kg 8 mcg/kg/min 練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには dopamine 400 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 95 kg の患者に 8 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。
400 mg/250 mL 8 mcg/kg/min 95 kg
R =
7. 薬理学 ふつう
薬のクリアランスは何を表しますか？
A 薬が血漿から完全に消えるまでに必要な時間 B 単位時間あたりに薬が除去される血漿の容積 C 1 回の透析で除去される薬の量 D 投与量のうち吸収される割合 8. 薬理学 むずかしい
Why may omeprazole be avoided in a patient taking clopidogrel?
A It increases clopidogrel absorption from the gut and causes bleeding B It speeds up kidney excretion of clopidogrel C It binds clopidogrel in the stomach and makes it insoluble D It inhibits CYP2C19, so less clopidogrel is converted to its active form 3 溶液1. 臨床薬物動態
答え: CL = 7.317 L/h
クリアランスと容積： 定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クリアランス CL = 0.3466·21.11 = 7.317 L/h
2. 臨床薬物動態
答え: D = 62 mg
投与計画の設計： 急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak /Ctrough )/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough ) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt ) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
クレアチニンクリアランス（Cockcroft–Gault） CrCl = (140 − 41)·75/(72·1.8) = 57.29 mL/min
投与量比（Dettli） Q = 1 − 0.9·(1 − 57.29/100) = 0.6156
調整後の投与量 D = 0.6156·100 = 61.56 ≈ 62 mg
実際には、投与量は扱いやすい量に丸められ、製品の添付情報と照らし合わせて確認されます。
3. 薬学計算
答え: C = 250 mg/mL
溶解： 粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
4. 薬学計算
答え: V = 375 mL
アリゲーション法： 高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
アリゲーションの部数 50%: 30 − 10 = 20 部
10%: 50 − 30 = 20 部
合計: 40 部
確認：50% を 375 mL + 10% を 375 mL = 750 mL。
5. 小児・集中治療の投与量計算
答え: D = 4 個/h
ヘパリンとインスリンの持続投与： 濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
6. 小児・集中治療の投与量計算
答え: R = 28.5 mL/h
用量調節する持続点滴： まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。
濃度 400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
1 分あたりと 1 時間あたりの投与量 8·95 = 760 mcg/min
760·60 = 45600 mcg/h
ポンプ流量 R = 45600/1600 = 28.5 mL/h
7. 薬理学
答え: B · 単位時間あたりに薬が除去される血漿の容積
これが答えになる理由 クリアランスは、単位時間あたりに薬が除去される血漿の容積です。投与速度とあわせて、定常状態の濃度を決めます。
8. 薬理学
答え: D · It inhibits CYP2C19, so less clopidogrel is converted to its active form
これが答えになる理由 Clopidogrel must be activated by liver enzymes, mainly CYP2C19. Omeprazole inhibits this enzyme and can reduce its antiplatelet effect, so another acid suppressant may be chosen.
D · It inhibits CYP2C19, so less clopidogrel is converted to its active form