臨床薬物動態学:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します:k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します:Vd(L)= L/kg × 体重、CL(L/h)= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます:C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します:血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 3.5 hC₀/2

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者に gentamicin の静注ボーラス 110 mg を投与しました。時間ゼロに外挿した血中濃度は 7 mg/L、半減期は 3.5 h です。 分布容積 Vd を求めてください。

D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3.5 h
Vd = L
2.臨床薬物動態むずかしい
Vd = 0.25 L/kg1 → 7 mg/LD = ? mg84 kg

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 84 kg の患者が、定常状態で gentamicin を定期的に投与されています。目標はピーク 7 mg/L、トラフ 1 mg/L で、分布容積は 0.25 L/kg です。急速静注を仮定すると、トラフからピークまで血中濃度を上げる投与量 D はいくつですか。

84 kgVd = 0.25 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.薬学計算ふつう
penicillin G 5 000 000 個加えた溶解液濃度18.2 mL250 000 個/mL8.2 mL500 000 個/mL3.2 mL1 000 000 個/mL600 000 個 → ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ペニシリン G のバイアルに 5 000 000 単位が入っています。練習用ラベルには 3 種類の濃度が示されています(表を参照)。溶解液を 8.2 mL 加えます。指示量は 600 000 単位です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

8.2 mL → 500 000 個/mL600 000 個
V = mL
4.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 1000 mg 入っています。希釈液を 3.4 mL 加え、粉末が 0.6 mL の容積を加えます。処方は 950 mg です。用量を吸い上げます:何 mL V を投与しますか?

1000 mg3.4 mL + 0.6 mL950 mg
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
250 個250 mL速効型インスリン2 mL/h? 個/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 速効型インスリン 250 単位を 250 mL に溶かした輸液が 2 mL/h で投与されています。患者は 1 時間あたり何単位 D 受けていますか?

250 個/250 mL2 mL/h
D = 個/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h61 kg20 mcg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 体重 61 kg の患者に、nitroglycerinを 20 mcg/min で投与する指示が出ています。バッグには 250 mL 中に 50 mg が含まれています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

50 mg/250 mL20 mcg/min61 kg
R = mL/h
7.薬理学ふつう

A prescriber gives a verbal medication order in an emergency. What should the nurse do?

  1. ARemember it and write it in the chart at the end of the shift
  2. BWrite it down and read it back to the prescriber to confirm
  3. CGive the drug without recording the order
  4. DAsk another nurse to remember the order
8.薬理学むずかしい

During an alteplase infusion for acute ischaemic stroke, the patient develops a sudden severe headache and her level of consciousness falls. What is the nurse's first action?

  1. AGive a bolus of heparin to prevent a new clot
  2. BStop the alteplase infusion and notify the provider urgently
  3. CSlow the infusion to half the rate and recheck in 30 minutes
  4. DGive paracetamol for the headache and continue the infusion

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: Vd = 15.71 L

クリアランスと容積:定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数(塩に含まれる活性薬剤の割合)、F はバイオアベイラビリティ(静注では1)です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 110/7 = 15.71 L

答え

Vd = 15.71 L
2.臨床薬物動態

答え: D = 126 mg

投与計画の設計:急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.25·84 = 21 L

投与量

D = 21·(7 − 1) = 126 mg

答え

D = 126 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

3.薬学計算

答え: V = 1.2 mL

溶解:粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

ラベルから読む濃度

8.2 mL → 500 000 個/mL

投与する容量

V = 600 000/500 000 = 1.2 mL

答え

V = 1.2 mL
4.薬学計算

答え: V = 3.8 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

3.4 + 0.6 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

体積

V = 950/250 = 3.8 mL

答え

V = 3.8 mL
5.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 2 個/h

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

250/250 = 1 個/mL

1 時間あたりの単位数

D = 2·1 = 2 個/h

答え

D = 2 個/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 6 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

50 000/250 = 200 mcg/mL

1 時間あたりの投与量

指示は患者全体での 1 分あたりの量なので、体重は必要ありません。

20·60 = 1200 mcg/h

ポンプ流量

R = 1200/200 = 6 mL/h

答え

R = 6 mL/h
7.薬理学

答え: B · Write it down and read it back to the prescriber to confirm

これが答えになる理由

Reading back the drug, dose, route and frequency confirms the order and catches errors. Verbal orders are documented immediately and signed by the prescriber according to policy.

答え

B · Write it down and read it back to the prescriber to confirm
8.薬理学

答え: B · Stop the alteplase infusion and notify the provider urgently

これが答えになる理由

A sudden headache and neurological decline during thrombolysis suggest intracranial haemorrhage. The infusion is stopped at once and the provider is called for urgent assessment and imaging.

答え

B · Stop the alteplase infusion and notify the provider urgently

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