臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

新しい問題科目に戻る

印刷ウィンドウで「PDF として保存」を選ぶと、コピーを端末に保存できます。

1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期: k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
2点の血中濃度: k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量: LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度: R = CL·C_ss/(S·F)
定常状態の平均: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態: 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整: 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
関係式を選びます：C = C₀·e^−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度: % w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量: g = % × mL / 100
比濃度: 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）: 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度: mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法: H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤: 0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量: mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数: 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ: kg = lb / 2.2
輸液の濃度: 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量: mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位: 1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 vancomycin の静注後、血中濃度は 1 h で 35 mg/L、13 h で 10.7 mg/L でした。一次消失を仮定します。半減期 t½ を求めてください。

C₁ = 35 mg/L (1 h)C₂ = 10.7 mg/L (13 h)

t½ = h

2.臨床薬物動態むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 100 kg の患者の theophylline の血中濃度は 3 mg/L で、目標は 10 mg/L です。薬剤は aminophylline（S = 0.8）として静脈内に投与され、分布容積は 0.5 L/kg です。血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

100 kgVd = 0.5 L/kgC = 3 → 10 mg/LS = 0.8

LD = mg

3.薬学計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バイアルには ampicillin 1000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 3.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.5 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか？

1000 mg3.5 mL+0.5 mL

C = mg/mL

4.薬学計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 50% と 10% のdextroseを混ぜて、15% のdextroseを 200 mL 調製しなければなりません。50% の溶液は何 mL V 必要ですか？ mL の整数に四捨五入してください。

50%10%15%200 mL

V = mL

5.小児・集中治療の投与量計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バッグには 250 mL 中にヘパリン 12 500 単位が含まれています。体重 77 kg の患者に 18 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

12 500 個/250 mL18 個/kg/h77 kg

R = mL/h

6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 250 mg を 250 mL に溶かしたdobutamineの輸液が 12 mL/h で投与されています。患者の体重は 80 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

250 mg/250 mL12 mL/h80 kg

D = mcg/kg/min

7.薬理学ふつう

Methylergometrine (methylergonovine) is prescribed for postpartum bleeding. Which finding would make the nurse withhold it and check with the prescriber?

AHeart rate of 88 per minute
BBlood pressure of 160/105 mmHg
CHaemoglobin slightly below normal
DTemperature of 37.2 °C (99 °F)

8.薬理学むずかしい

A patient with heart failure starts taking naproxen regularly for back pain. Why is this a concern?

ANSAIDs lower potassium, which makes digoxin and diuretics fail
BNSAIDs cause salt and water retention and can worsen heart failure
CNSAIDs block the absorption of furosemide completely
DNSAIDs increase heart contractility too much

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: t½ = 7.019 h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × C_ss です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

消失速度定数

k = ln(35/10.7)/12 = 1.185/12 = 0.09876 h⁻¹

半減期

t½ = 0.693/0.09876 = 7.019 h

答え

t½ = 7.019 h

2.臨床薬物動態

答え: LD = 437.5 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(C_peak/C_trough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (C_peak − C_trough) です。定常状態の平均濃度は C_ss,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e^−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.5·100 = 50 L

必要な上昇分

10 − 3 = 7 mg/L

負荷投与量

LD = 50·7/(0.8·1) = 437.5 mg

答え

LD = 437.5 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

3.薬学計算

答え: C = 250 mg/mL

溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

3.5 + 0.5 = 4 mL

濃度

C = 1000/4 = 250 mg/mL

答え

C = 250 mg/mL

4.薬学計算

答え: V = 25 mL

アリゲーション法：高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります：それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

50%: 15 − 10 = 5 部

10%: 50 − 15 = 35 部

合計: 40 部

容量を分ける

V = 200·5/40 = 25 mL

答え

V = 25 mL

確認：50% を 25 mL + 10% を 175 mL = 200 mL。

5.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 27.7 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず単位/h = 単位/kg/h × 体重とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

18·77 = 1 386 個/h

濃度

12 500/250 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1386/50 = 27.72 ≈ 27.7 mL/h

答え

R = 27.7 mL/h

6.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 2.5 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

250 000/250 = 1000 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

12·1000 = 12000 mcg/h

12000/60 = 200 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 200/80 = 2.5 mcg/kg/min

答え

D = 2.5 mcg/kg/min

7.薬理学

答え: B · Blood pressure of 160/105 mmHg

これが答えになる理由

Ergot alkaloids cause vasoconstriction and can raise blood pressure sharply. They are contraindicated in hypertension and pre-eclampsia.

答え

B · Blood pressure of 160/105 mmHg

8.薬理学

答え: B · NSAIDs cause salt and water retention and can worsen heart failure

これが答えになる理由

NSAIDs inhibit renal prostaglandins, causing sodium and water retention and reducing the effect of diuretics. They can trigger decompensation of heart failure and are usually avoided.

答え

B · NSAIDs cause salt and water retention and can worsen heart failure

ExamProblems · examproblems.com/courses/clinical-pharmacokinetics