臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/hCL = 0.045 L/kg/h55 kg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 55 kg の患者にテオフィリンを点滴します。クリアランスは 0.045 L/kg/h です。定常状態の血中濃度が 10 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

55 kgCL = 0.045 L/kg/hCss = 10 mg/L
R = mg/h
2.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0.03 L/kg/h52 kg · S = 0.8 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 52 kg の患者が、12 h ごとに経口アミノフィリン（S = 0.8、F = 1）を服用しています。テオフィリンのクリアランスは 0.03 L/kg/h です。 定常状態の平均血中濃度を 10 mg/L にする投与量 D は mg でいくつですか。

CL = 0.03 L/kg/hτ = 12 hS = 0.8F = 152 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg
3.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.14 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます：それは何 mL V ですか？

1:10 0000.14 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 1000 mg 入っています。希釈液を 9.5 mL 加え、粉末が 0.5 mL の容積を加えます。処方は 90 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

1000 mg9.5 mL + 0.5 mL90 mg
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
250 個250 mL速効型インスリン? mL/h56 kg0.05 個/kg/h

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 輸液には 250 mL 中に速効型インスリン 250 単位が含まれています。体重 56 kg の患者に 0.05 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を mL/h で求めてください。 小数第 1 位まで四捨五入してください。

250 個/250 mL0.05 個/kg/h56 kg
R = mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
400 mg250 mLdopamine21 mL/h59 kg? mcg/kg/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 400 mg を 250 mL に溶かしたdopamineの輸液が 21 mL/h で投与されています。患者の体重は 59 kg です。患者は何 mcg/kg/min の投与量 D を受けていますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL21 mL/h59 kg
D = mcg/kg/min
7.薬理学ふつう

Methylergometrine (methylergonovine) is prescribed for postpartum bleeding. Which finding would make the nurse withhold it and check with the prescriber?

  1. AHaemoglobin slightly below normal
  2. BTemperature of 37.2 °C (99 °F)
  3. CBlood pressure of 160/105 mmHg
  4. DHeart rate of 88 per minute
8.薬理学むずかしい

Lithium taken in the first trimester of pregnancy has been linked to which type of birth defect?

  1. ACleft lip and palate only
  2. BLimb defects similar to thalidomide
  3. CNeural tube defects such as spina bifida
  4. DHeart malformations, such as Ebstein's anomaly

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: R = 24.75 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.045·55 = 2.475 L/h

点滴速度

R = 2.475·10 = 24.75 mg/h

答え

R = 24.75 mg/h
2.臨床薬物動態

答え: D = 234 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.03·52 = 1.56 L/h

投与量

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·1.56·12/(0.8·1) = 234 mg

答え

D = 234 mg
3.薬学計算

答え: V = 1.4 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.14/0.1 = 1.4 mL

答え

V = 1.4 mL
4.薬学計算

答え: V = 0.9 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

9.5 + 0.5 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

体積

V = 90/100 = 0.9 mL

答え

V = 0.9 mL
5.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 2.8 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

0.05·56 = 2.8 個/h

濃度

250/250 = 1 個/mL

ポンプ流量

R = 2.8/1 = 2.8 mL/h

答え

R = 2.8 mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: D = 9.5 mcg/kg/min

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりのマイクログラム数

21·1600 = 33600 mcg/h
33600/60 = 560 mcg/min

体重 1 kg あたり

D = 560/59 = 9.492 ≈ 9.5 mcg/kg/min

答え

D = 9.5 mcg/kg/min
7.薬理学

答え: C · Blood pressure of 160/105 mmHg

これが答えになる理由

Ergot alkaloids cause vasoconstriction and can raise blood pressure sharply. They are contraindicated in hypertension and pre-eclampsia.

答え

C · Blood pressure of 160/105 mmHg
8.薬理学

答え: D · Heart malformations, such as Ebstein's anomaly

これが答えになる理由

First-trimester lithium is associated with a small increased risk of cardiac malformations, classically Ebstein's anomaly. Women of childbearing age need counselling and specialist planning before pregnancy.

答え

D · Heart malformations, such as Ebstein's anomaly

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