臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます：C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0.8CL = 0.035 L/kg/h66 kg

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 66 kg の患者にアミノフィリンを点滴します（塩係数 S = 0.8：アミノフィリンの80%がテオフィリン）。テオフィリンのクリアランスは 0.035 L/kg/h です。定常状態のテオフィリン血中濃度が 12 mg/L になるアミノフィリンの点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

66 kgCL = 0.035 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0.8
R = mg/h
2.臨床薬物動態むずかしい
Vd = 0.7 L/kg9 → 15 mg/LLD = ? mg69 kg · S = 0.92 · F = 1

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 体重 69 kg の患者の phenytoin の血中濃度は 9 mg/L で、目標は 15 mg/L です。薬剤は phenytoin sodium（S = 0.92）として静脈内に投与され、分布容積は 0.7 L/kg です。 血中濃度を目標まで上げるために必要な追加の負荷投与量 LD はいくつですか。

69 kgVd = 0.7 L/kgC = 9 → 15 mg/LS = 0.92
LD = mg
3.薬学計算ふつう
024681010 mL

ある溶液の比率濃度は 1:10 000 です。0.56 mg が必要です。10 mL の注射器に容量を吸い上げます：それは何 mL V ですか？

1:10 0000.56 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
0123455 mL

バイアルには粉末が 500 mg 入っています。希釈液を 9.2 mL 加え、粉末が 0.8 mL の容積を加えます。処方は 120 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

500 mg9.2 mL + 0.8 mL120 mg
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
25 000 個500 mLheparin? mL/h80 kg16 個/kg/h

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには 500 mL 中にヘパリン 25 000 単位が含まれています。体重 80 kg の患者に 16 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

25 000 個/500 mL16 個/kg/h80 kg
R = mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
500 mg250 mLdobutamine? mL/h107 kg7.5 mcg/kg/min

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。 バッグには dobutamine 500 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 107 kg の患者に 7.5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？ 小数第 1 位まで四捨五入してください。

500 mg/250 mL7.5 mcg/kg/min107 kg
R = mL/h
7.薬理学ふつう

A patient with Addison's disease on hydrocortisone develops a fever with flu. What is the usual advice?

  1. AMake no change, as illness does not affect cortisol needs
  2. BIncrease the dose as instructed (sick-day rules) and seek help if vomiting
  3. CStop the hydrocortisone until the fever settles, to let the body recover
  4. DHalve the hydrocortisone to reduce side effects
8.薬理学むずかしい

A woman has received a high-dose oxytocin infusion with large volumes of hypotonic fluid for many hours. She now has a headache, confusion and a low serum sodium. What is the most likely cause?

  1. AExcessive salt in the infusion fluid
  2. BWater intoxication from the antidiuretic effect of oxytocin
  3. CNormal tiredness after a long labour
  4. DAn allergic reaction to oxytocin causing brain swelling

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: R = 34.65 mg/h

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

クリアランス

CL = 0.035·66 = 2.31 L/h

点滴速度

R = CL·Css/S = 2.31·12/0.8 = 34.65 mg/h

答え

R = 34.65 mg/h
2.臨床薬物動態

答え: LD = 315 mg

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·69 = 48.3 L

必要な上昇分

15 − 9 = 6 mg/L

負荷投与量

LD = 48.3·6/(0.92·1) = 315 mg

答え

LD = 315 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

3.薬学計算

答え: V = 5.6 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体積

V = 0.56/0.1 = 5.6 mL

答え

V = 5.6 mL
4.薬学計算

答え: V = 2.4 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

9.2 + 0.8 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

体積

V = 120/50 = 2.4 mL

答え

V = 2.4 mL
5.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 25.6 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

16·80 = 1 280 個/h

濃度

25 000/500 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1280/50 = 25.6 mL/h

答え

R = 25.6 mL/h
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 24.1 mL/h

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

7.5·107 = 802.5 mcg/min
802.5·60 = 48150 mcg/h

ポンプ流量

R = 48150/2000 = 24.07 ≈ 24.1 mL/h

答え

R = 24.1 mL/h
7.薬理学

答え: B · Increase the dose as instructed (sick-day rules) and seek help if vomiting

これが答えになる理由

During illness, the body needs more cortisol, so patients usually double their glucocorticoid dose as instructed. If they cannot keep tablets down, they need injectable hydrocortisone and urgent care.

答え

B · Increase the dose as instructed (sick-day rules) and seek help if vomiting
8.薬理学

答え: B · Water intoxication from the antidiuretic effect of oxytocin

これが答えになる理由

Oxytocin has antidiuretic activity at high doses. With large volumes of fluid this can cause water retention and dilutional hyponatraemia, so fluid balance and sodium are monitored.

答え

B · Water intoxication from the antidiuretic effect of oxytocin

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