臨床薬物動態学：直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期: k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
2点の血中濃度: k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量: LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度: R = CL·C_ss/(S·F)
定常状態の平均: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態: 半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整: 投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

半減期を速度定数に換算します：k = 0.693/t½。
1 kgあたりの値を合計に直します：Vd（L）= L/kg × 体重、CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
関係式を選びます：C = C₀·e^−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
結果を確認します：血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度: % w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量: g = % × mL / 100
比濃度: 1:X = X mL 中に 1 g；% = 100 / X
溶解（用時調製）: 最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度: mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法: H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤: 0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量: mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数: 回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ: kg = lb / 2.2
輸液の濃度: 単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量: mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位: 1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。体重 70 kg の患者に、phenytoin sodium を静脈内に負荷投与し、phenytoin の血中濃度 15 mg/L に到達させます。分布容積は 0.7 L/kg、塩係数は S = 0.92 です。phenytoin sodium の負荷投与量 LD を mg で求めてください。

70 kgVd = 0.7 L/kgC = 15 mg/LS = 0.92

LD = mg

2.臨床薬物動態むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。ある患者が 12 h ごとにバンコマイシンを静注されています。バンコマイシンのクリアランスは 5 L/h です。 1回の投与量は vancomycin の 750 mg です。定常状態の平均血中濃度 C_ss,avg を求めてください。

CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg

C_ss,avg = mg/L

3.薬学計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バイアルには cefazolin 1000 mg が粉末で入っています。練習用ラベルには注射用水 4.5 mL を加えるよう書かれており、粉末によって容量が 0.5 mL 増えます。溶解後の濃度 C は何 mg/mL ですか？

1000 mg4.5 mL+0.5 mL

C = mg/mL

4.薬学計算むずかしい

バイアルには粉末が 250 mg 入っています。希釈液を 9.6 mL 加え、粉末が 0.4 mL の容積を加えます。処方は 87.5 mg です。用量を吸い上げます：何 mL V を投与しますか？

250 mg9.6 mL + 0.4 mL87.5 mg

V = mL

5.小児・集中治療の投与量計算ふつう

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バッグには 500 mL 中にヘパリン 25 000 単位が含まれています。体重 82 kg の患者に 16 単位/kg/h の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

25 000 個/500 mL16 個/kg/h82 kg

R = mL/h

6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい

練習問題（数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません）。バッグには dopamine 400 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 65 kg の患者に 8 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか？小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min65 kg

R = mL/h

7.薬理学ふつう

Which teaching about zolpidem is correct?

ATake it with alcohol to make it act faster
BTake it right before bed, only if you can sleep a full night
CTake it in the morning so that it is out of the system by night
DDrive soon after waking, as the drug has no next-day effect

8.薬理学むずかしい

A patient who takes clonidine stopped it suddenly two days ago. He is now agitated, has a headache and his blood pressure is very high. What is the most likely explanation?

ANormal variation unrelated to the medication
BAn allergic reaction to clonidine
CClonidine toxicity due to slow excretion by the kidneys
DRebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: LD = 798.9 mg

クリアランスと容積：定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × C_ss です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数（塩に含まれる活性薬剤の割合）、F はバイオアベイラビリティ（静注では1）です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

分布容積

Vd = 0.7·70 = 49 L

必要な活性薬剤の量

Vd·C = 49·15 = 735 mg

負荷投与量

LD = 735/(0.92·1) = 798.9 mg

答え

LD = 798.9 mg

実際には、投与量は扱いやすい量に丸められます。

2.臨床薬物動態

答え: C_ss,avg = 12.5 mg/L

投与計画の設計：急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(C_peak/C_trough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (C_peak − C_trough) です。定常状態の平均濃度は C_ss,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e^−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

定常状態の平均血中濃度

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·750/(5·12) = 12.5 mg/L

答え

C_ss,avg = 12.5 mg/L

3.薬学計算

答え: C = 200 mg/mL

溶解：粉末にも体積があるので、最終容量は溶解液の量に粉末の容量を加えたものです。濃度 = バイアル中の薬剤量/最終容量、投与する容量 = 投与量/濃度。複数規格のラベルでは、実際に加えた溶解液の量に対応する濃度を使います。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

最終容量

4.5 + 0.5 = 5 mL

濃度

C = 1000/5 = 200 mg/mL

答え

C = 200 mg/mL

4.薬学計算

答え: V = 3.5 mL

濃度から容量へ：まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量（希釈液 + 粉末の容積）で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

最終容量と濃度

9.6 + 0.4 = 10 mL

C = 250/10 = 25 mg/mL

体積

V = 87.5/25 = 3.5 mL

答え

V = 3.5 mL

5.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 26.2 mL/h

ヘパリンとインスリンの持続投与：濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量（単位/mL）。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず単位/h = 単位/kg/h × 体重とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

1 時間あたりの単位数

16·82 = 1 312 個/h

濃度

25 000/500 = 50 個/mL

ポンプ流量

R = 1312/50 = 26.24 ≈ 26.2 mL/h

答え

R = 26.2 mL/h

6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 19.5 mL/h

用量調節する持続点滴：まず濃度を mcg/mL で求めます（mg × 1000/mL）。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

8·65 = 520 mcg/min

520·60 = 31200 mcg/h

ポンプ流量

R = 31200/1600 = 19.5 mL/h

答え

R = 19.5 mL/h

7.薬理学

答え: B · Take it right before bed, only if you can sleep a full night

これが答えになる理由

Zolpidem can cause next-day impairment and complex sleep behaviours such as sleep-walking or sleep-driving. Alcohol and other sedatives increase these risks.

答え

B · Take it right before bed, only if you can sleep a full night

8.薬理学

答え: D · Rebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal

これが答えになる理由

Clonidine is a central alpha-2 agonist. Stopping it suddenly lets sympathetic activity surge, causing rebound hypertension, so it is tapered gradually.

答え

D · Rebound hypertension from abrupt clonidine withdrawal

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