臨床薬物動態学:直前対策パック

公式集、全トピックの解法の要点、8 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。

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1公式と解法

臨床薬物動態

速度定数と半減期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一次の減衰
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
2点の血中濃度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容積とクリアランス
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
負荷投与量
LD = Vd·C/(S·F)
維持投与速度
R = CL·Css/(S·F)
定常状態の平均
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
定常状態
半減期 n 回後に 1 − (1/2)ⁿ; 5回後に ≈ 97%
点滴
C = (R/CL)(1 − e−kt)
ピークとトラフから求める間隔と投与量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年齢) × kg/(72 × SCr mg/dL)、女性は × 0.85
腎機能による調整
投与量 × CrCl/正常値; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常値)

解き方

  1. 半減期を速度定数に換算します:k = 0.693/t½。
  2. 1 kgあたりの値を合計に直します:Vd(L)= L/kg × 体重、CL(L/h)= L/kg/h × 体重。
  3. 関係式を選びます:C = C₀·e−kt、LD = Vd·C/(S·F)、維持投与速度 = CL·Css/(S·F)、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 腎機能については、まず Cockcroft–Gault 式で CrCl を推定し、その後で投与量または間隔を調整します。
  5. 結果を確認します:血中濃度は半減期ごとに半分になり、定常状態には約5半減期かかります。

薬学計算

パーセント濃度
% w/v = 100 mL 中の g 数
溶液中の量
g = % × mL / 100
比濃度
1:X = X mL 中に 1 g;% = 100 / X
溶解(用時調製)
最終容量 = 溶解液 + 粉末の容量
濃度
mg/mL = バイアル中の薬剤量 / 最終容量
アリゲーション法
H の部数 = T − L、L の部数 = H − T
水または基剤
0%

小児・集中治療の投与量計算

1 日量
mg/日 = mg/kg/日 × 体重 (kg)
1 日の投与回数
回数 = 24 時間 / 投与間隔 (h)
ポンドからキログラムへ
kg = lb / 2.2
輸液の濃度
単位/mL = バッグ内の単位数 / バッグの容量
ポンプ流量
mL/h = 1 時間あたりの投与量 / 濃度
用量調節する持続点滴
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
ポンプ流量から求める投与量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
単位
1 mg = 1000 mcg

2演習問題

1.臨床薬物動態ふつう
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 6 L/h

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 クリアランスが 6 L/h の患者にバンコマイシンを持続点滴で投与します。定常状態の血中濃度が 20 mg/L になる点滴速度 R は mg/h でいくつですか。

CL = 6 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
2.臨床薬物動態むずかしい
VCss,avg​ = ?1250 mg · q12hCL = 4.5 L/hS = 1 · F = 1

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 ある患者が 12 h ごとにバンコマイシンを静注されています。バンコマイシンのクリアランスは 4.5 L/h です。 1回の投与量は vancomycin の 1250 mg です。定常状態の平均血中濃度 Css,avg を求めてください。

CL = 4.5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1250 mg
Css,avg = mg/L
3.薬学計算ふつう
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

ある溶液の比率濃度は 1:1000 です。0.4 mg が必要です。1 mL の注射器に容量を吸い上げます:それは何 mL V ですか?

1:10000.4 mg
V = mL
4.薬学計算むずかしい
30%hydrogen peroxide+0%水? mL3%500 mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 30% の原液と精製水から 3% のhydrogen peroxideを 500 mL 調製しなければなりません。水は何 mL V 必要ですか? mL の整数に四捨五入してください。

30%0%3%500 mL
V = mL
5.小児・集中治療の投与量計算ふつう
heparin 5 000 個/mL70 個/kg · 62 kg → V = ? mL

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 練習用プロトコルでは、体重 62 kg の患者にヘパリン 70 単位/kg をボーラス投与することになっています。バイアルは 5 000 単位/mL です。何 mL V 吸い上げますか? 小数第 2 位まで四捨五入してください。

70 個/kg62 kg5 000 個/mL
V = mL
6.小児・集中治療の投与量計算むずかしい
400 mg250 mLdopamine? mL/h91 kg5 mcg/kg/min

練習問題(数値は架空のもので、臨床上の指針ではありません)。 バッグには dopamine 400 mg が 250 mL 中に含まれています。体重 91 kg の患者に 5 mcg/kg/min の指示が出ています。ポンプの流量 R を何 mL/h に設定しますか? 小数第 1 位まで四捨五入してください。

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min91 kg
R = mL/h
7.薬理学ふつう

A patient has oral mucositis after chemotherapy. Which advice is appropriate?

  1. ABrush hard with a firm toothbrush to remove debris
  2. BUse an alcohol-based mouthwash several times a day to kill germs
  3. CUse a soft toothbrush and rinse with saline or a bland mouthwash
  4. DEat spicy and acidic foods to stimulate healing
8.薬理学むずかしい

A patient with myasthenia gravis took extra pyridostigmine doses. She now has increasing weakness, heavy salivation, sweating, small pupils and diarrhoea. What is the most likely cause?

  1. AAn allergic reaction to pyridostigmine
  2. BA stroke unrelated to the medication
  3. CCholinergic crisis from too much anticholinesterase drug
  4. DMyasthenic crisis from too little anticholinesterase drug

3溶液

1.臨床薬物動態

答え: R = 120 mg/h

クリアランスと容積:定常状態では投与速度が消失速度に等しいため、維持投与速度 = CL × Css です。負荷投与量は LD = Vd × C/(S × F) で、S は塩係数(塩に含まれる活性薬剤の割合)、F はバイオアベイラビリティ(静注では1)です。2つの血中濃度から、k = ln(C₁/C₂)/Δt。静注ボーラスでは Vd = 投与量/C₀、CL = k × Vd です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

点滴速度

R = 6·20 = 120 mg/h

答え

R = 120 mg/h
2.臨床薬物動態

答え: Css,avg = 23.15 mg/L

投与計画の設計:急速静注では、投与間隔の間に血中濃度はピークからトラフまで低下するため、τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k、ピークを回復させる投与量は Vd × (Cpeak − Ctrough) です。定常状態の平均濃度は Css,avg = S·F·投与量/(CL·τ) です。点滴では C = (R/CL)(1 − e−kt) で上昇します。腎臓から排泄される薬剤では、クレアチニンクリアランスに合わせて投与量を調整します。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

定常状態の平均血中濃度

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1250/(4.5·12) = 23.15 mg/L

答え

Css,avg = 23.15 mg/L
3.薬学計算

答え: V = 0.4 mL

濃度から容量へ:まず濃度を 1 mL あたりの mg にします。w/v のパーセントは 100 mL あたりのグラム数なので、x% = 10x mg/mL です。比率による濃度 1:n は、n mL 中 1 g です。溶解後の濃度は、粉末の量を最終容量(希釈液 + 粉末の容積)で割ったものです。そして、容量 = 用量/濃度です。

mg/mL での濃度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体積

V = 0.4/1 = 0.4 mL

答え

V = 0.4 mL
4.薬学計算

答え: V = 450 mL

アリゲーション法:高い濃度 H と低い濃度 L を混ぜて目標濃度 T にするには、H を (T − L) 部、L を (H − T) 部とります。部数はたすき掛けになります:それぞれの原料には、目標ともう一方の原料との差を割り当てます。水や基剤のみは 0% として数えます。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

アリゲーションの部数

30%: 3 − 0 = 3 部
0%: 30 − 3 = 27 部
合計: 30 部

水

V = 500·27/30 = 450 mL

答え

V = 450 mL

確認:30% の溶液 50 mL には薬物 15 g が含まれ、これは 500 mL の 3% です。

5.小児・集中治療の投与量計算

答え: V = 0.87 mL

ヘパリンとインスリンの持続投与:濃度 = バッグ内の単位数/バッグの容量(単位/mL)。ポンプ流量 (mL/h) = 1 時間あたりの単位数/濃度、1 時間あたりの単位数 = mL/h × 濃度。体重あたりの指示では、まず 単位/h = 単位/kg/h × 体重 とします。ボーラスの容量 = 必要な単位数/バイアルの濃度。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

必要な販売量

70·62 = 4 340 個

体積

V = 4340/5000 = 0.868 ≈ 0.87 mL

答え

V = 0.87 mL
6.小児・集中治療の投与量計算

答え: R = 17.1 mL/h

用量調節する持続点滴:まず濃度を mcg/mL で求めます(mg × 1000/mL)。体重あたりの指示では、mcg/min = mcg/kg/min × 体重。次に mL/h = mcg/min × 60/濃度。逆にたどると、mcg/kg/min = mL/h × 濃度/(60 × 体重) です。 数値は練習用です。臨床の現場では必ず施設のプロトコルに従い、ハイリスク薬の投与量はダブルチェックを受けてください。

濃度

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

1 分あたりと 1 時間あたりの投与量

5·91 = 455 mcg/min
455·60 = 27300 mcg/h

ポンプ流量

R = 27300/1600 = 17.06 ≈ 17.1 mL/h

答え

R = 17.1 mL/h
7.薬理学

答え: C · Use a soft toothbrush and rinse with saline or a bland mouthwash

これが答えになる理由

Chemotherapy damages rapidly dividing mucosal cells. Gentle oral care, saline rinses and avoiding alcohol, spicy and acidic foods reduce pain and infection risk.

答え

C · Use a soft toothbrush and rinse with saline or a bland mouthwash
8.薬理学

答え: C · Cholinergic crisis from too much anticholinesterase drug

これが答えになる理由

Excess acetylcholine causes muscarinic signs (salivation, sweating, miosis, diarrhoea) and depolarising weakness. In myasthenic crisis, weakness occurs without these cholinergic signs; both can cause respiratory failure.

答え

C · Cholinergic crisis from too much anticholinesterase drug

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