記数法
- 位取り
- 2 進数 2k、8 進数 8k、16 進数 16k
- 10 進数へ
- Σ dk·bk
- 10 進数から
- 基数で割り、余りを下から上へ読む
- 16 進数 ↔ 2 進数
- 16 進数 1 桁 = 4 ビット
- 2 の補数
- ビットを反転して 1 を足す
コンピュータサイエンス基礎：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、20 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
命題論理と証明
- 真理値表の行
- 2ⁿ
- 含意
- p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
- 含意の否定
- ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
- 同値（双条件）
- p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
- ド・モルガンの法則
- ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
- 分配法則
- p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
- 量化子の否定
- ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
- 肯定式（modus ponens）、否定式（modus tollens）
- p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p
解き方
- 異なる変数の数を数えます：真理値表の行数は 2ⁿ で、最初の行はすべて 1 です。
- 部分式ごとに列を用意し、内側から順に列を埋めていきます。
- 各結合子の規則を適用します：→ が 0 になるのは 1 → 0 のときだけ、↔ は両辺が一致するとき 1 です。
- 同値の判定では最後の列を行ごとに比べます。論証の判定では、すべての前提が 1 である行だけを見ます。
- 量化された文を否定するには、¬ を内側へ移し、∀ と ∃ を入れ替え、内側の式を否定します。
デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップ
- 基本ゲート
- A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
- ブールの規則
- X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
- ド・モルガンの法則
- (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
- カルノー図の並び順
- 00, 01, 11, 10 (Gray code)
- 2ᵏ 個のセルのグループ
- k 個の変数が消える
- 4 対 1 マルチプレクサ
- F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
- フリップフロップ
- D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
- カウンタ
- n ビット：2ⁿ 状態； mod-N：2ⁿ ≥ N を満たす最小の n； fout = fclk/N
- リップルカウンタ
- fmax = 1/(n·tpd)
- リングカウンタとジョンソンカウンタ
- n 状態と 2n 状態
解き方
- 回路では、入力から出力へ向かってゲートを 1 つずつ進み、各配線に値を書き込むか、式を書いて真理値表を埋めましょう。
- 簡単化するには、1（とドントケアは X として）を、行と列がグレイコード 00, 01, 11, 10 のカルノー図に書き込みましょう。
- 1 を、1, 2, 4, 8, 16 個のセルからなる、できるだけ少なくできるだけ大きなグループで、端をまたぎながら覆いましょう。各グループは、一定のままの変数からなる 1 つの積項です。POS 形には 0 をグループ化します。
- フリップフロップとカウンタでは、各有効クロックエッジで入力を読み取り、エッジごとの状態を書き出し、n ビットのカウンタは 2ⁿ 個の状態で折り返すことを忘れないようにしましょう。
整数論と合同式
- 余りのある割り算
- a = q·n + r, 0 ≤ r < n
- ユークリッド
- gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
- 最小公倍数
- lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
- 逆行列
- a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
- 一次合同式
- a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
- オイラーのトーシェント関数
- φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
- フェルマー
- aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
- RSA
- n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n
解き方
- まずすべての数を n で割った余りに直します。余りは 0 から n − 1 の間です。
- 最大公約数は、ユークリッドの互除法で割り算を繰り返して求めます。最後の 0 でない余りが最大公約数です。
- 逆元は拡張ユークリッドの互除法で求め、a の係数を取ります。負なら n を足します。
- a·x ≡ b は a⁻¹ を掛けて解きます。2 つの合同式は x = r₁ + m₁k とおいて組み合わせます。
- べき乗では、指数を 2 進数で書いて平方を繰り返します。RSA では d = e⁻¹ mod φ(n)、φ(n) = (p − 1)(q − 1) です。
グラフ理論
- 握手補題
- Σ deg(v) = 2|E|
- 完全グラフ
- |E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
- 正則グラフ
- |E| = n·k/2
- 木と森
- |E| = n − 1, |E| = n − c
- 木の葉
- L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
- オイラー
- 閉路：すべての次数が偶数； 路：奇数次数がちょうど 2 つ
- Kn のハミルトン閉路
- (n − 1)!/2
- ダイクストラ法の更新
- d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
- 長さ L の歩道
- (Mᴸ)ij
解き方
- 各頂点の次数を書き出します。次数の総和は辺の数の 2 倍になります。
- オイラーの問題では、グラフが連結であることを確かめ、奇数次数の頂点を数えます。
- 木では、辺が n − 1 本であることと握手補題を使います。
- ダイクストラ法では、暫定距離の表をつくり、毎回、未確定の頂点のうち最小のものを確定します。
- 最小全域木では、辺を重みの順に並べ、閉路をつくる辺を飛ばす方法（クラスカル法）か、始点から 1 本の木を成長させる方法（プリム法）を使います。
IPv4 サブネット化
- サブネットあたりのホスト数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- ブロックサイズ
- 256 − (mask octet)
- ネットワークアドレス
- IP AND マスク
- ブロードキャストアドレス
- IP OR (NOT マスク)：ホスト部のビットをすべて 1 にする
- n ビット借りたときのサブネット数
- 2n
2演習問題
1.記数法ふつう
8 ビットのパターン 1100 0010 は、符号付き整数を 2 の補数で表しています。10 進数での値 N はいくつですか？
1100 00108 bit
N =
2.記数法むずかしい
非圧縮の画像が 800 × 600 ピクセル、1 ピクセルあたり 16 ビットです。必要なメモリ M は何 KiB（1 KiB = 1024 バイト）ですか？
800 × 600 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3.命題論理と証明ふつう
p → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。
p → q
- 1¬p → ¬q
- 2q → p
- 3¬p ∨ q
- 4¬p ∧ q
4.命題論理と証明むずかしい
真理値表の 16 行のうち、((¬r ∨ q) → p) ∧ (s ∨ (q → p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。
((¬r ∨ q) → p) ∧ (s ∨ (q → p))
N =
5.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップふつう
カルノー図を使って F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 8, 9, 10, 11) の最小の積和形（SOP）を求めてください。積項 N はいくつありますか？
F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 8, 9, 10, 11)
N =
6.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップむずかしい
d はドントケア条件を表します。F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 4, 7, 8, 13, 15) + d(6, 12) の最小の SOP 形を求めてください。リテラル L はいくつ含まれますか？
F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 4, 7, 8, 13, 15) + d(6, 12)
L =
7.整数論と合同式ふつう
31 を法とする 26 の逆元を求めてください：0 < x < 31 かつ 26·x ≡ 1 (mod 31) を満たす数 x です。
a = 26n = 31
26−1 mod 31 =
8.整数論と合同式むずかしい
メッセージ m = 381 を RSA 公開鍵 (n, e) = (473, 13) で暗号化してください。暗号文 c を求めてください。
n = 473e = 13m = 381
c =
9.アルゴリズムと計算量ふつう
O(log n) のように、Big O で対数の底が通常省略されるのはなぜですか？
- A対数は常に整数に丸められるから
- B底は n が小さいときにしか問題にならないから
- C計算機科学のすべての対数は底が 10 なので、省略されているから
- D底の異なる対数は定数倍しか違わないから
10.アルゴリズムと計算量むずかしい
P と NP に関する記述として正しいものはどれですか？
- ANP の問題は高速に検証できない
- BP ≠ NP であることが証明されている
- CP に属するすべての問題は NP にも属する
- DNP は "not polynomial" を意味する
11.データ構造ふつう
ある二分木の根は 1 で、左の子が 2、右の子が 3 です。ノード 2 の子は 4（左）と 5（右）です。帰りがけ順の走査はどれですか。
- A5 4 3 2 1
- B4 5 2 3 1
- C4 2 5 1 3
- D1 2 4 5 3
12.データ構造むずかしい
配列のサイズ k のすべてのウィンドウの最大値を合計 O(n) で計算できる構造はどれですか。
- Aウィンドウの要素の単方向連結リスト
- Bウィンドウごとに作り直す最小ヒープ
- C値の降順にインデックスを保持するデック
- Dずらすことで更新するソート済み配列
13.グラフ理論ふつう
完全グラフ K8 には、異なるハミルトン閉路が何個Hありますか？ 始点や向きだけが異なる閉路は同じものとして数えます。
K8
H =
14.グラフ理論むずかしい
重み付きグラフの最小全域木の重みの合計 W を求めてください。
|V| = 5|E| = 7
W =
15.データベースと SQLふつう
一度も注文したことのない顧客を一覧にするクエリはどれですか？
- ASELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
- BSELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NOT NULL
- CSELECT c.name FROM customers c INNER JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
- DSELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id = NULL
16.データベースと SQLむずかしい
ダーティリードは防ぐが、ノンリピータブルリードは依然として許す分離レベルはどれですか？
- ARead uncommitted
- BRepeatable read
- CSerializable
- DRead committed
17.コンピュータネットワークふつう
ステートフルファイアウォールは単純なパケットフィルターとどう違いますか？
- A接続を追跡し、確立済みのセッションに属する応答を許可する
- B送信要求への応答も含め、例外なくすべての受信トラフィックを遮断する
- C転送するすべてのパケットを暗号化する
- D各フレームの MAC アドレスだけを確認する
18.コンピュータネットワークむずかしい
無限カウント問題はどの種類のルーティングプロトコルで起こり、何がその対策になりますか？
- Aパスベクター型。より長い AS パス
- Bスタティックルーティング。デフォルトルートの追加
- Cディスタンスベクター型。スプリットホライズンとポイズンリバース
- Dリンクステート型。リンク更新のフラッディング
19.IPv4 サブネット化ふつう
あるサブネットはマスク 255.255.254.0 を使っています。使えるホストアドレスはいくつ H ありますか？
255.255.254.0
H =
20.IPv4 サブネット化むずかしい
ネットワーク 192.168.93.0/24 を、次の LAN 用に VLSM で分割します：A: 3 ホスト, B: 12 ホスト, C: 59 ホスト, D: 17 ホスト, E: 9 ホスト。サブネットは .0 から順に、ホスト数が最も多い LAN から、収まる最小のサブネットで割り当てます。LAN A のネットワークアドレスの第 4 オクテット x はいくつですか？
A: 3B: 12C: 59D: 17E: 9
x =
3溶液
1.記数法
答え: N = −62
位取り記数法：各桁の値は、その数字に基数のべき乗を掛けたものです。2 進数では各桁の重みが 1、2、4、8、16、…、16 進数では 1、16、256、… で、A–F は 10–15 を表します。8 ビットの 2 の補数では、最上位ビットの重みが +128 ではなく −128 になり、こうして負の数を表します。
重みを合計する
ほかのビットは通常の正の重みのままです。
−128 + 64 + 2 = −62
答え
N = −62
2.記数法
答え: M = 937.5 KiB
位取り記数法：各桁の値は、その数字に基数のべき乗を掛けたものです。2 進数では各桁の重みが 1、2、4、8、16、…、16 進数では 1、16、256、… で、A–F は 10–15 を表します。8 ビットの 2 の補数では、最上位ビットの重みが +128 ではなく −128 になり、こうして負の数を表します。
ビットとバイト
800·600·16 = 7680000 bit = 960000 B
KiB に換算する
960000/1024 = 937.5 KiB
答え
M = 937.5 KiB
3.命題論理と証明
答え: ¬p ∨ q
論理的同値：2 つの論理式は、真理値表のすべての行で同じ値をとるとき同値（≡）です。恒真式（トートロジー）はすべての行で 1、矛盾（恒偽式）はすべての行で 0、どちらでもないものは充足可能な非恒真式です。役に立つ法則：ド・モルガンの法則 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b と ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b、a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a（対偶）、¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b、そして分配法則 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)。
法則
a → b は a = 1 かつ b = 0 のときだけ 0 なので、¬a ∨ b と同じです。
p → q ≡ ¬p ∨ q
真理値表で確かめる
p = 1, q = 1: 1 | 1 1 1 0
p = 1, q = 0: 0 | 1 1 0 0
p = 0, q = 1: 1 | 0 0 1 1
p = 0, q = 0: 1 | 1 1 1 0
答え
¬p ∨ q
縦線の後ろの列は、表示されている順の選択肢です。
4.命題論理と証明
答え: N = 10
真理値表：n 個の異なる変数をもつ論理式には、真理値のすべての組み合わせに対応する 2ⁿ 行があります（1 = 真、0 = 偽）。内側から順に進め、部分式ごとに列を用意します。¬a は値を反転させ、a ∧ b は両方が 1 のときだけ 1、a ∨ b は両方が 0 のときだけ 0、a → b は a = 1 かつ b = 0 のときだけ 0、a ↔ b は両辺が等しいとき 1 です。
列
¬r; ¬r ∨ q; (¬r ∨ q) → p; q → p; s ∨ (q → p); ((¬r ∨ q) → p) ∧ (s ∨ (q → p))
p で分ける
p = 1: 8
p = 0: 2
N = 8 + 2 = 10
答え
N = 10
5.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップ
答え: N = 2
カルノー図：セルはグレイコード（00, 01, 11, 10）の順に並んでいるので、端をまたぐものも含め、隣り合うセルはちょうど 1 つの変数だけが異なります。1 を、1, 2, 4, 8, 16 個のセルからなる長方形で、できるだけ大きく、できるだけ少ない数でグループ化し、すべての 1 を覆います。各グループは 1 つの積項で、グループの中で一定のままの変数からなります。2ᵏ 個のセルのグループでは k 個の変数が消えます。ドントケア（X）はグループを大きくするために使えますが、覆う必要はありません。代わりに 0 をグループ化すると、最小の POS 形が得られます。
1 をグループ化する
各グループは 2ᵏ 個のセルからなる長方形です。端のセルは、反対側の端のセルと隣り合っています。
B′D
AB′
最小の SOP 形
F = B′D + AB′
N = 2
答え
N = 2
6.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップ
答え: L = 10
カルノー図：セルはグレイコード（00, 01, 11, 10）の順に並んでいるので、端をまたぐものも含め、隣り合うセルはちょうど 1 つの変数だけが異なります。1 を、1, 2, 4, 8, 16 個のセルからなる長方形で、できるだけ大きく、できるだけ少ない数でグループ化し、すべての 1 を覆います。各グループは 1 つの積項で、グループの中で一定のままの変数からなります。2ᵏ 個のセルのグループでは k 個の変数が消えます。ドントケア（X）はグループを大きくするために使えますが、覆う必要はありません。代わりに 0 をグループ化すると、最小の POS 形が得られます。
主項
1 と X からつくれる最大のグループ。
C′D′, BCD, A′D′, ABD, A′BC, ABC′
最小被覆
F = C′D′ + BCD + A′D′ + ABD
L = 10
答え
L = 10
同じ大きさの別のグループ分けもあります。項の数もリテラルの数も同じです。
7.整数論と合同式
答え: 26−1 mod 31 = 6
逆元と合同式：a が n を法として逆元をもつのは、gcd(a, n) = 1 のときに限ります。拡張ユークリッドの互除法で 1 = s·n + t·a と書くと、a⁻¹ ≡ t (mod n) です。gcd(a, n) = 1 のとき、合同式 a·x ≡ b (mod n) の解は x ≡ a⁻¹·b です。法が互いに素な 2 つの合同式 x ≡ r₁ (mod m₁) と x ≡ r₂ (mod m₂) には、m₁·m₂ を法として 1 つの解があります（中国の剰余定理）。オイラーの φ(n) は、1 から n までの数のうち n と互いに素なものの個数です：φ(n) = n·∏(1 − 1/p)。
拡張ユークリッドの互除法
各余り r は r ≡ t·26 (mod 31) と書けます。
r = 31, t = 0
r = 26, q = 1, t = 1
r = 5, q = 5, t = −1
r = 1, q = 5, t = 6
逆行列
1 ≡ 6·26 (mod 31)
x = 6
確認: 26·6 = 156 = 5·31 + 1
答え
26−1 mod 31 = 6
8.整数論と合同式
答え: c = 123
冪剰余と RSA：aᵏ mod n は反復二乗法で計算します：k を 2 進数で書き、二乗し、毎回簡約し、ビットが 1 の冪を掛けます。フェルマー：素数 p が a を割り切らないとき aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) なので、指数は p − 1 を法として簡約できます。RSA：素数 p と q を選び、n = p·q、φ(n) = (p − 1)(q − 1) とします。公開指数 e は φ(n) と互いに素で、秘密指数は d = e⁻¹ mod φ(n) です。暗号化は c = mᵉ mod n、復号は m = cᵈ mod n で行います。
反復二乗法
13 = 8 + 4 + 1
3811 ≡ 381 (mod 473)
3812 ≡ 423 (mod 473)
3814 ≡ 135 (mod 473)
3818 ≡ 251 (mod 473)
38113 ≡ 381·135·251 ≡ 123 (mod 473)
暗号文
c = 123
答え
c = 123
9.アルゴリズムと計算量
答え: D · 底の異なる対数は定数倍しか違わないから
これが答えになる理由
底を変えると対数は定数倍されるだけで、Big O は定数倍を無視します。
答え
D · 底の異なる対数は定数倍しか違わないから
10.アルゴリズムと計算量
答え: C · P に属するすべての問題は NP にも属する
これが答えになる理由
P ⊆ NP です。問題を高速に解けるなら、解も高速に検証できます。P = NP かどうかは未解決です。
答え
C · P に属するすべての問題は NP にも属する
11.データ構造
答え: B · 4 5 2 3 1
これが答えになる理由
帰りがけ順では 2 より先に 4 と 5 を処理し、次に 3、最後に根の 1 を処理します。
答え
B · 4 5 2 3 1
12.データ構造
答え: C · 値の降順にインデックスを保持するデック
これが答えになる理由
デックの先頭は常にウィンドウの最大値です。各インデックスはデックに 1 回入って 1 回出るので、作業量は線形です。
答え
C · 値の降順にインデックスを保持するデック
13.グラフ理論
答え: H = 2520
オイラー、ハミルトン、木：連結グラフは、すべての頂点の次数が偶数のときオイラー閉路（すべての辺を 1 回ずつ通って始点に戻る）をもち、ちょうど 2 つの頂点の次数が奇数のとき、閉路でないオイラー路をもちます。その路は、一方の奇数次数の頂点から他方へ通ります。ハミルトン閉路はすべての頂点を 1 回ずつ訪れ、Kn には (n − 1)!/2 個あります。n 個の頂点をもつ木には n − 1 本の辺があり、m 本の辺をもつ連結グラフは、m − n + 1 本の辺を取り除いても全域木が残ります。
数える
H = (8 − 1)!/2 = 5040/2 = 2520
答え
H = 2520
14.グラフ理論
答え: W = 26
最短経路と全域木：ダイクストラ法は毎ラウンド 1 つの頂点を確定します：暫定距離が最小の未確定の頂点です。その距離は最終となり、各隣接頂点 v は d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)) と更新されます。クラスカル法は、辺を軽い順に取り、閉路をつくる辺を飛ばして最小全域木をつくります。プリム法は、始点から 1 本の木を成長させ、その木から出る最も軽い辺を常に加えます。n 個の頂点の全域木には n − 1 本の辺があります。
クラスカル法
DE (3): 取る
BD (5): 取る
CE (6): 取る
BC (7): 飛ばす（閉路ができる）
AB (12): 取る
重みの合計
W = 3 + 5 + 6 + 12 = 26
答え
W = 26
15.データベースと SQL
答え: A · SELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
これが答えになる理由
左外部結合はすべての顧客を残し、一致がなければ注文の列を NULL で埋めます。IS NULL がちょうどその顧客を選び出します。
答え
A · SELECT c.name FROM customers c LEFT JOIN orders o ON o.customer_id = c.id WHERE o.id IS NULL
16.データベースと SQL
答え: D · Read committed
これが答えになる理由
Read committed は未コミットの変更を隠します。Repeatable read はノンリピータブルリードも防ぎ、Serializable はファントムも防ぎます。
答え
D · Read committed
17.コンピュータネットワーク
答え: A · 接続を追跡し、確立済みのセッションに属する応答を許可する
これが答えになる理由
ステートフルファイアウォールはアクティブな接続のテーブルを保持するため、戻りのトラフィックは自動的に許可されます。ステートレスなフィルターは各パケットを個別に判断します。
答え
A · 接続を追跡し、確立済みのセッションに属する応答を許可する
18.コンピュータネットワーク
答え: C · ディスタンスベクター型。スプリットホライズンとポイズンリバース
これが答えになる理由
障害の後、ディスタンスベクター型のルーターは古い経路を互いに広告し続け、メトリックがゆっくり増えていくことがあります。スプリットホライズン、ポイズンリバース、メトリックの上限がこれを抑えます。
答え
C · ディスタンスベクター型。スプリットホライズンとポイズンリバース
19.IPv4 サブネット化
答え: H = 510
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
プレフィックス長
255.255.254.0 = /23
使えるホスト数
29 − 2 = 510
答え
H = 510
20.IPv4 サブネット化
答え: x = 128
VLSM：各 LAN には 2ʰ − 2 ≥ ホスト数 となる最小のサブネット、つまりプレフィックス 32 − h を割り当てます。大きいサブネットから割り当てると、各ブロックは自身のサイズの倍数にそろうので、ネットワークアドレスはブロックサイズを足し合わせて求まります。
LAN ごとのブロックサイズ
C: 59 ホスト → 26 = 64 (/26)
D: 17 ホスト → 25 = 32 (/27)
B: 12 ホスト → 24 = 16 (/28)
E: 9 ホスト → 24 = 16 (/28)
A: 3 ホスト → 23 = 8 (/29)
割り当て（大きい順）
C: .0 – .63
D: .64 – .95
B: .96 – .111
E: .112 – .127
A: .128 – .135
答え
x = 128
LAN A：192.168.93.128/29。
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