コンピュータサイエンス基礎：練習問題と試験問題

数の表現、アルゴリズムと計算量、データ構造、データベースと SQL、コンピュータネットワーク：情報系 1 年次の幅広い基礎を扱います。

この科目を無料で練習するこの科目を練習する模擬試験を受ける毎日 5 問まで無料。カード登録は不要です。

直前対策パック（PDF）公式集、解法のステップ、完全な解答つきの演習問題。そのまま印刷できます。

この科目のトピック

コンピュータサイエンス基礎の試験のコツ

2 進数と 16 進数の変換は、4 ビットずつ区切って行いましょう。
SQL では、WHERE はグループ化の前に行を絞り込み、HAVING はグループ化の後にグループを絞り込みます。
平均の場合を問われていない限り、最悪の場合の計算量を答えましょう。

解答例

記数法やさしい

16 進数 0x2BE を 10 進数に変換しなさい。N を求めなさい。

0x2BEA = 10 … F = 15

求めるもの： N

ヒントを表示

16 進数の各桁の重みは右から 1、16、256、4096 です。
文字をその値（A = 10 … F = 15）に置き換え、桁の重みを掛けて合計します。
2 = 2, B = 11, E = 14.

答えとステップごとの解答を表示

位取り記数法：各桁の値は、その数字に基数のべき乗を掛けたものです。2 進数では各桁の重みが 1、2、4、8、16、…、16 進数では 1、16、256、… で、A–F は 10–15 を表します。8 ビットの 2 の補数では、最上位ビットの重みが +128 ではなく −128 になり、こうして負の数を表します。

各桁に桁の重みを掛ける

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

答え

0x2BE = 702

命題論理と証明ふつう

(b ∧ c) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？クリックしてください。

(b ∧ c) → a

1(b → a) ∧ (c → a)
2b → (c → a)
3b ∧ (c → a)
4(b → c) → a

ヒントを表示

同値な論理式は、真理値表のすべての行で一致します。異なる行が 1 つでもあれば、その選択肢は除外できます。
(b ∧ c) → a を 0 にする行を試し、その行で 0 になる選択肢を調べましょう。
移出律：(a ∧ b) → c ≡ a → (b → c)。どちらも a = 1、b = 1、c = 0 のときだけ 0 です。

答えと解説を表示

論理的同値：2 つの論理式は、真理値表のすべての行で同じ値をとるとき同値（≡）です。恒真式（トートロジー）はすべての行で 1、矛盾（恒偽式）はすべての行で 0、どちらでもないものは充足可能な非恒真式です。役に立つ法則：ド・モルガンの法則 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b と ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b、a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a（対偶）、¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b、そして分配法則 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)。

法則

移出律：(a ∧ b) → c ≡ a → (b → c)。どちらも a = 1、b = 1、c = 0 のときだけ 0 です。

(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

真理値表で確かめる

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1

a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1

a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0

a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1

a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0

a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

答え

b → (c → a)

縦線の後ろの列は、表示されている順の選択肢です。

練習のしかた

「この科目を練習する」では、本番の試験のように、すべてのトピックの問題が混ざって出題されます。
問題ごとに数値が変わるので、答えではなく解き方が身につきます。
行き詰まったら、まず小さなヒントを開き、必要なときだけ詳しい解説を見ましょう。
模擬試験には制限時間があり、ヒントはありません。最後にスコアと詳しい振り返りが表示されます。

この科目の計算ツール

IP サブネットの計算ツール 2 進数・10 進数・16 進数の変換ツール科学的記数法の計算ツール（工学表記も）