記数法
- 位取り
- 2 進数 2k、8 進数 8k、16 進数 16k
- 10 進数へ
- Σ dk·bk
- 10 進数から
- 基数で割り、余りを下から上へ読む
- 16 進数 ↔ 2 進数
- 16 進数 1 桁 = 4 ビット
- 2 の補数
- ビットを反転して 1 を足す
コンピュータサイエンス基礎：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、20 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
命題論理と証明
- 真理値表の行
- 2ⁿ
- 含意
- p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
- 含意の否定
- ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
- 同値（双条件）
- p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
- ド・モルガンの法則
- ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
- 分配法則
- p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
- 量化子の否定
- ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
- 肯定式（modus ponens）、否定式（modus tollens）
- p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p
解き方
- 異なる変数の数を数えます：真理値表の行数は 2ⁿ で、最初の行はすべて 1 です。
- 部分式ごとに列を用意し、内側から順に列を埋めていきます。
- 各結合子の規則を適用します：→ が 0 になるのは 1 → 0 のときだけ、↔ は両辺が一致するとき 1 です。
- 同値の判定では最後の列を行ごとに比べます。論証の判定では、すべての前提が 1 である行だけを見ます。
- 量化された文を否定するには、¬ を内側へ移し、∀ と ∃ を入れ替え、内側の式を否定します。
デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップ
- 基本ゲート
- A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
- ブールの規則
- X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
- ド・モルガンの法則
- (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
- カルノー図の並び順
- 00, 01, 11, 10 (Gray code)
- 2ᵏ 個のセルのグループ
- k 個の変数が消える
- 4 対 1 マルチプレクサ
- F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
- フリップフロップ
- D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
- カウンタ
- n ビット：2ⁿ 状態； mod-N：2ⁿ ≥ N を満たす最小の n； fout = fclk/N
- リップルカウンタ
- fmax = 1/(n·tpd)
- リングカウンタとジョンソンカウンタ
- n 状態と 2n 状態
解き方
- 回路では、入力から出力へ向かってゲートを 1 つずつ進み、各配線に値を書き込むか、式を書いて真理値表を埋めましょう。
- 簡単化するには、1（とドントケアは X として）を、行と列がグレイコード 00, 01, 11, 10 のカルノー図に書き込みましょう。
- 1 を、1, 2, 4, 8, 16 個のセルからなる、できるだけ少なくできるだけ大きなグループで、端をまたぎながら覆いましょう。各グループは、一定のままの変数からなる 1 つの積項です。POS 形には 0 をグループ化します。
- フリップフロップとカウンタでは、各有効クロックエッジで入力を読み取り、エッジごとの状態を書き出し、n ビットのカウンタは 2ⁿ 個の状態で折り返すことを忘れないようにしましょう。
整数論と合同式
- 余りのある割り算
- a = q·n + r, 0 ≤ r < n
- ユークリッド
- gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
- 最小公倍数
- lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
- 逆行列
- a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
- 一次合同式
- a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
- オイラーのトーシェント関数
- φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
- フェルマー
- aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
- RSA
- n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n
解き方
- まずすべての数を n で割った余りに直します。余りは 0 から n − 1 の間です。
- 最大公約数は、ユークリッドの互除法で割り算を繰り返して求めます。最後の 0 でない余りが最大公約数です。
- 逆元は拡張ユークリッドの互除法で求め、a の係数を取ります。負なら n を足します。
- a·x ≡ b は a⁻¹ を掛けて解きます。2 つの合同式は x = r₁ + m₁k とおいて組み合わせます。
- べき乗では、指数を 2 進数で書いて平方を繰り返します。RSA では d = e⁻¹ mod φ(n)、φ(n) = (p − 1)(q − 1) です。
グラフ理論
- 握手補題
- Σ deg(v) = 2|E|
- 完全グラフ
- |E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
- 正則グラフ
- |E| = n·k/2
- 木と森
- |E| = n − 1, |E| = n − c
- 木の葉
- L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
- オイラー
- 閉路：すべての次数が偶数； 路：奇数次数がちょうど 2 つ
- Kn のハミルトン閉路
- (n − 1)!/2
- ダイクストラ法の更新
- d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
- 長さ L の歩道
- (Mᴸ)ij
解き方
- 各頂点の次数を書き出します。次数の総和は辺の数の 2 倍になります。
- オイラーの問題では、グラフが連結であることを確かめ、奇数次数の頂点を数えます。
- 木では、辺が n − 1 本であることと握手補題を使います。
- ダイクストラ法では、暫定距離の表をつくり、毎回、未確定の頂点のうち最小のものを確定します。
- 最小全域木では、辺を重みの順に並べ、閉路をつくる辺を飛ばす方法（クラスカル法）か、始点から 1 本の木を成長させる方法（プリム法）を使います。
IPv4 サブネット化
- サブネットあたりのホスト数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- ブロックサイズ
- 256 − (mask octet)
- ネットワークアドレス
- IP AND マスク
- ブロードキャストアドレス
- IP OR (NOT マスク)：ホスト部のビットをすべて 1 にする
- n ビット借りたときのサブネット数
- 2n
2演習問題
1.記数法ふつう
8 ビットのパターン 1011 1101 は、符号付き整数を 2 の補数で表しています。10 進数での値 N はいくつですか？
1011 11018 bit
N =
2.記数法むずかしい
あるシステムで、1872 個の項目それぞれに同じ長さの固有の 2 進コードを割り当てます。必要なビット数 b は最小でいくつですか？
1872
b = bit
3.命題論理と証明ふつう
a → (a ∧ b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。
a → (a ∧ b)
- 1恒真式
- 2矛盾（恒偽式）
- 3恒真でも矛盾でもない式
4.命題論理と証明むずかしい
否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。
¬∃x (F(x) ∧ G(x))
- 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
- 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
- 3∀x (F(x) → ¬G(x))
- 4∃x (F(x) → ¬G(x))
5.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップふつう
カルノー図を使って F(A, B, C, D) = Σm(3, 7, 8, 9, 11, 12, 13) の最小の和積形（POS）を求めてください。和項（因数）N はいくつありますか？
F(A, B, C, D) = Σm(3, 7, 8, 9, 11, 12, 13)
N =
6.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップむずかしい
d はドントケア条件を表します。F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 5, 11, 13) + d(8, 9, 12) の最小の SOP 形を求めてください。リテラル L はいくつ含まれますか？
F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 5, 11, 13) + d(8, 9, 12)
L =
7.整数論と合同式ふつう
オイラーのトーシェント関数 φ(26)、つまり 1 から 26 までの整数のうち 26 と互いに素なものの個数を求めてください。
n = 26 = 2·13
φ(26) =
8.整数論と合同式むずかしい
14x ≡ 8 (mod 26) は、{0, 1, …, 25} の中にいくつ解 N をもちますか？
14x ≡ 8 (mod 26)
N =
9.アルゴリズムと計算量ふつう
貪欲法（greedy algorithm）の説明として正しいものはどれですか？
- A可能なすべての解を試す
- B各ステップで局所的に最良の選択をする
- C常に最適解を与える
- D再帰のみを使用する
10.アルゴリズムと計算量むずかしい
挿入ソートはソート済みの入力に対して O(n) で動作します。これは比較ソートの Ω(n log n) の下界と矛盾しますか？
- Aいいえ。挿入ソートは比較ソートではないから
- Bはい。したがって下界は誤りである
- Cいいえ。下界はすべての入力にわたる最悪の場合に適用されるのであって、すべての入力に適用されるわけではない
- Dはい。ただし 100 より短い配列の場合に限る
11.データ構造ふつう
二分探索木のあるノードが右部分木をもっています。その通りがけ順での次のノード（後続ノード）はどこにありますか。
- A左部分木の最も右のノード
- B右部分木の最も左のノード
- C常にその右の子
- D常にその親
12.データ構造むずかしい
ある AVL ノードは、その左の子の右部分木が高くなりすぎたために平衡が崩れています（左右の場合）。どのような修正が適用されますか。
- A左の子で左回転し、次にそのノードで右回転
- B左の子で右回転し、次にそのノードで左回転
- Cそのノードで 1 回の左回転
- Dそのノードで 1 回の右回転
13.グラフ理論ふつう
完全グラフ K4 には、異なるハミルトン閉路が何個Hありますか？ 始点や向きだけが異なる閉路は同じものとして数えます。
K4
H =
14.グラフ理論むずかしい
ダイクストラ法を A から実行します。ラウンド 3 で確定する（永続になる）頂点をクリックしてください。A 自身がラウンド 1 です。
始点：Aラウンド 3
- 1A
- 2B
- 3C
- 4D
- 5E
- 6F
15.データベースと SQLふつう
SELECT COALESCE(phone, 'unknown') FROM customers は、phone が NULL の顧客について何を返しますか？
- ANULL
- B'unknown'
- C空文字列
- Dエラー
16.データベースと SQLむずかしい
テーブル employee(emp_id, dept_id, dept_name) のキーは emp_id で、dept_id → dept_name です。正しい記述はどれですか？
- A2NF だが 3NF ではない
- B1NF ではない
- CBCNF であり、したがって 3NF である
- D2NF ではない
17.コンピュータネットワークふつう
DNS の MX レコードは何を指定しますか？
- AWeb サーバーの IPv4 アドレス
- Bドメインのメールを受け付けるメールサーバー
- Cゾーンのネームサーバー
- D別のホストの別名
18.コンピュータネットワークむずかしい
あるユーザーは 8.8.8.8 に ping できますが、名前ではどの Web サイトも開けません。問題がある可能性が最も高いのはどこですか？
- A物理的なケーブル
- B名前解決（DNS）
- Cデフォルトゲートウェイ
- Dネットワークカードのドライバー
19.IPv4 サブネット化ふつう
ある部署では、1 つのサブネット内に 1017 個のホストアドレスが必要です。十分な大きさとなる最長のプレフィックス長 p（最小のサブネット）はいくつですか？
1017 hosts
p =
20.IPv4 サブネット化むずかしい
あるホストのアドレスは 10.20.39.68/26 です。そのネットワークアドレスの第 4 オクテット x はいくつですか？
10.20.39.68/26
x =
3溶液
1.記数法
答え: N = −67
位取り記数法：各桁の値は、その数字に基数のべき乗を掛けたものです。2 進数では各桁の重みが 1、2、4、8、16、…、16 進数では 1、16、256、… で、A–F は 10–15 を表します。8 ビットの 2 の補数では、最上位ビットの重みが +128 ではなく −128 になり、こうして負の数を表します。
重みを合計する
ほかのビットは通常の正の重みのままです。
−128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = −67
答え
N = −67
2.記数法
答え: b = 11 bit
位取り記数法：各桁の値は、その数字に基数のべき乗を掛けたものです。2 進数では各桁の重みが 1、2、4、8、16、…、16 進数では 1、16、256、… で、A–F は 10–15 を表します。8 ビットの 2 の補数では、最上位ビットの重みが +128 ではなく −128 になり、こうして負の数を表します。
2 のべき乗
210 = 1024 < 1872
211 = 2048 ≥ 1872
答え
b = 11
3.命題論理と証明
答え: 恒真でも矛盾でもない式
論理的同値：2 つの論理式は、真理値表のすべての行で同じ値をとるとき同値（≡）です。恒真式（トートロジー）はすべての行で 1、矛盾（恒偽式）はすべての行で 0、どちらでもないものは充足可能な非恒真式です。役に立つ法則：ド・モルガンの法則 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b と ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b、a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a（対偶）、¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b、そして分配法則 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)。
真理値表を行ごとに見る
a = 1, b = 1: a ∧ b = 1, a → (a ∧ b) = 1
a = 1, b = 0: a ∧ b = 0, a → (a ∧ b) = 0
a = 0, b = 1: a ∧ b = 0, a → (a ∧ b) = 1
a = 0, b = 0: a ∧ b = 0, a → (a ∧ b) = 1
分類
a → (a ∧ b): 1, 0, 1, 1
4 行のうち 3 行で 1、ほかでは 0：恒真でも矛盾でもない式です。
答え
恒真でも矛盾でもない式
4.命題論理と証明
答え: ∀x (F(x) → ¬G(x))
量化子と論証：¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x)、¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)。否定を内側へ移し、通過する量化子をすべて入れ替え、内側の式は ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b のような命題論理の法則で否定します。論証は、すべての前提が 1 であるどの行でも結論が 1 のとき、妥当です。前提が真で結論が偽になる行が 1 つでもあれば、それは反例であり、その論証が妥当でないことを示します。
否定を内側へ移す
¬∃x (F(x) ∧ G(x)) ≡ ∀x (F(x) → ¬G(x))
答え
∀x (F(x) → ¬G(x))
ほかの選択肢は、量化子がそのままになっているか、量化子の順序が変わっているか、内側の式の否定が間違っているかのどれかです。
5.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップ
答え: N = 3
カルノー図：セルはグレイコード（00, 01, 11, 10）の順に並んでいるので、端をまたぐものも含め、隣り合うセルはちょうど 1 つの変数だけが異なります。1 を、1, 2, 4, 8, 16 個のセルからなる長方形で、できるだけ大きく、できるだけ少ない数でグループ化し、すべての 1 を覆います。各グループは 1 つの積項で、グループの中で一定のままの変数からなります。2ᵏ 個のセルのグループでは k 個の変数が消えます。ドントケア（X）はグループを大きくするために使えますが、覆う必要はありません。代わりに 0 をグループ化すると、最小の POS 形が得られます。
0 をグループ化する
各グループは 2ᵏ 個のセルからなる長方形です。端のセルは、反対側の端のセルと隣り合っています。
(C′ + D)
(A + C)
(A′ + B′ + C′)
最小の POS 形
F = (C′ + D)(A + C)(A′ + B′ + C′)
N = 3
答え
N = 3
6.デジタル論理：ゲート・カルノー図・フリップフロップ
答え: L = 9
カルノー図：セルはグレイコード（00, 01, 11, 10）の順に並んでいるので、端をまたぐものも含め、隣り合うセルはちょうど 1 つの変数だけが異なります。1 を、1, 2, 4, 8, 16 個のセルからなる長方形で、できるだけ大きく、できるだけ少ない数でグループ化し、すべての 1 を覆います。各グループは 1 つの積項で、グループの中で一定のままの変数からなります。2ᵏ 個のセルのグループでは k 個の変数が消えます。ドントケア（X）はグループを大きくするために使えますが、覆う必要はありません。代わりに 0 をグループ化すると、最小の POS 形が得られます。
主項
1 と X からつくれる最大のグループ。
B′C′D′, B′CD, BC′D, AC′, AB′D
最小被覆
F = B′C′D′ + B′CD + BC′D
L = 9
答え
L = 9
7.整数論と合同式
答え: φ(26) = 12
逆元と合同式：a が n を法として逆元をもつのは、gcd(a, n) = 1 のときに限ります。拡張ユークリッドの互除法で 1 = s·n + t·a と書くと、a⁻¹ ≡ t (mod n) です。gcd(a, n) = 1 のとき、合同式 a·x ≡ b (mod n) の解は x ≡ a⁻¹·b です。法が互いに素な 2 つの合同式 x ≡ r₁ (mod m₁) と x ≡ r₂ (mod m₂) には、m₁·m₂ を法として 1 つの解があります（中国の剰余定理）。オイラーの φ(n) は、1 から n までの数のうち n と互いに素なものの個数です：φ(n) = n·∏(1 − 1/p)。
素因数
26 = 2·13
トーシェント関数
φ(26) = φ(13)·φ(2) = 12·1 = 12
答え
φ(26) = 12
8.整数論と合同式
答え: N = 2
逆元と合同式：a が n を法として逆元をもつのは、gcd(a, n) = 1 のときに限ります。拡張ユークリッドの互除法で 1 = s·n + t·a と書くと、a⁻¹ ≡ t (mod n) です。gcd(a, n) = 1 のとき、合同式 a·x ≡ b (mod n) の解は x ≡ a⁻¹·b です。法が互いに素な 2 つの合同式 x ≡ r₁ (mod m₁) と x ≡ r₂ (mod m₂) には、m₁·m₂ を法として 1 つの解があります（中国の剰余定理）。オイラーの φ(n) は、1 から n までの数のうち n と互いに素なものの個数です：φ(n) = n·∏(1 − 1/p)。
gcd で割る
gcd(14, 26) = 2
7x ≡ 4 (mod 13)
簡約した合同式を解く
7−1 ≡ 2 (mod 13) → x ≡ 8 (mod 13)
26 を法とする解
x ∈ {8, 21}
N = 2
答え
N = 2
9.アルゴリズムと計算量
答え: B · 各ステップで局所的に最良の選択をする
これが答えになる理由
貪欲法は高速で、一部の問題（例：Dijkstra、Huffman 符号化）では最適ですが、一般にはそうではありません（例：ある硬貨体系での両替問題）。
答え
B · 各ステップで局所的に最良の選択をする
10.アルゴリズムと計算量
答え: C · いいえ。下界はすべての入力にわたる最悪の場合に適用されるのであって、すべての入力に適用されるわけではない
これが答えになる理由
この下界は、どの比較ソートもサイズ n のある入力に対して約 n log n 回の比較を必要とすることを述べています。特別な入力ではずっと速くなりえます。
答え
C · いいえ。下界はすべての入力にわたる最悪の場合に適用されるのであって、すべての入力に適用されるわけではない
11.データ構造
答え: B · 右部分木の最も左のノード
これが答えになる理由
そのノードに近い大きいキーはすべて右部分木にあり、その中で最小のものはそこでの最も左のノードです。
答え
B · 右部分木の最も左のノード
12.データ構造
答え: A · 左の子で左回転し、次にそのノードで右回転
これが答えになる理由
最初の回転によって左右の場合が左左の場合に変わり、それを平衡が崩れたノードでの右回転で修正します。
答え
A · 左の子で左回転し、次にそのノードで右回転
13.グラフ理論
答え: H = 3
オイラー、ハミルトン、木：連結グラフは、すべての頂点の次数が偶数のときオイラー閉路（すべての辺を 1 回ずつ通って始点に戻る）をもち、ちょうど 2 つの頂点の次数が奇数のとき、閉路でないオイラー路をもちます。その路は、一方の奇数次数の頂点から他方へ通ります。ハミルトン閉路はすべての頂点を 1 回ずつ訪れ、Kn には (n − 1)!/2 個あります。n 個の頂点をもつ木には n − 1 本の辺があり、m 本の辺をもつ連結グラフは、m − n + 1 本の辺を取り除いても全域木が残ります。
数える
H = (4 − 1)!/2 = 6/2 = 3
答え
H = 3
14.グラフ理論
答え: C
最短経路と全域木：ダイクストラ法は毎ラウンド 1 つの頂点を確定します：暫定距離が最小の未確定の頂点です。その距離は最終となり、各隣接頂点 v は d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)) と更新されます。クラスカル法は、辺を軽い順に取り、閉路をつくる辺を飛ばして最小全域木をつくります。プリム法は、始点から 1 本の木を成長させ、その木から出る最も軽い辺を常に加えます。n 個の頂点の全域木には n − 1 本の辺があります。
ダイクストラ法をラウンドごとに
1. A (0): B: 3, C: 5
2. B (3): D: 10, E: 12
3. C (5)
4. D (10): F: 17
5. E (12)
6. F (17)
ラウンド 3
C
答え
C
15.データベースと SQL
答え: B · 'unknown'
これが答えになる理由
COALESCE は引数を左から順に調べ、NULL でない最初のもの、ここでは 'unknown' を返します。
答え
B · 'unknown'
16.データベースと SQL
答え: A · 2NF だが 3NF ではない
これが答えになる理由
キーは 1 列なので 2NF は成り立ちますが、emp_id → dept_id → dept_name は推移的関数従属であり、3NF に違反します。
答え
A · 2NF だが 3NF ではない
17.コンピュータネットワーク
答え: B · ドメインのメールを受け付けるメールサーバー
これが答えになる理由
MX（mail exchange）レコードは優先度付きでメールサーバーを列挙するため、送信側のサーバーはそのドメイン宛てのメールをどこに届ければよいかがわかります。
答え
B · ドメインのメールを受け付けるメールサーバー
18.コンピュータネットワーク
答え: B · 名前解決（DNS）
これが答えになる理由
外部の IP への ping が成功したことで、配線、アドレス設定、ルーティングが機能していることがわかります。名前が失敗するのは、DNS サーバーやリゾルバーの設定の問題を示しています。
答え
B · 名前解決（DNS）
19.IPv4 サブネット化
答え: p = 22
IPv4 サブネット化：アドレスは 32 ビットです。プレフィックス /p は先頭の何ビットがネットワークを表すかを示し、残りの 32 − p ビットでホストを番号付けします。サブネットには 2³²⁻ᵖ 個のアドレスがありますが、最初（ネットワークアドレス）と最後（ブロードキャストアドレス）はホストに割り当てられないため、2³²⁻ᵖ − 2 台のホストが収まります。 例外：/31（ポイントツーポイントリンク、RFC 3021）は 2 つのアドレスを両方ともホストに使い、/32 は単一のアドレス（単一ホストまたはループバック）です。
必要なホストビット数
29 − 2 = 510 < 1017
210 − 2 = 1022 ≥ 1017 → h = 10
プレフィックス長
p = 32 − 10 = 22
答え
p = /22
20.IPv4 サブネット化
答え: x = 64
IPv4 サブネット化：アドレスは 32 ビットです。プレフィックス /p は先頭の何ビットがネットワークを表すかを示し、残りの 32 − p ビットでホストを番号付けします。サブネットには 2³²⁻ᵖ 個のアドレスがありますが、最初（ネットワークアドレス）と最後（ブロードキャストアドレス）はホストに割り当てられないため、2³²⁻ᵖ − 2 台のホストが収まります。 例外：/31（ポイントツーポイントリンク、RFC 3021）は 2 つのアドレスを両方ともホストに使い、/32 は単一のアドレス（単一ホストまたはループバック）です。
ブロックサイズ
26 = 64
このホストのサブネット
ネットワーク: ⌊68/64⌋·64 = 64
ブロードキャスト: 64 + 64 − 1 = 127
使えるホスト: 65 … 126
答え
x = 64
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