損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €10 で売られ、変動費は 1 個あたり €6 です。固定費は月 €2 000 です。月 €2 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €2 000p = €10v = €6利益 = €2 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 6 400 個を各 €36 で販売しており、1 個あたりの変動費は €30、固定費は €24 000 です。販売量が 20% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 6 400p = €36v = €30F = €24 000%ΔQ = −20%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
短期の債務を返済する会社の能力を測る比率はどれですか？
- A流動比率
- B自己資本利益率
- C1株当たり利益
- D売上総利益率
4.財務会計むずかしい
標準は1単位あたり2作業時間、時間あたり€20です。500単位を1,100時間で製造しました。作業時間差異（能率差異）はいくらですか？
- A€22,000 不利差異
- B€2,000 不利差異
- C€2,000 有利差異
- D€1,000 不利差異
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 10 − 6 = €4
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (2 000 + 2 000)/4 = 1 000
答え
Q = 1 000 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = −53.33 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 6 400·6 = €38 400
Π = 38 400 − 24 000 = €14 400
DOL
DOL = 38 400/14 400 = 2.667
利益の変化
%ΔΠ = 2.667·(−20%) = −53.33%
答え
%ΔΠ = −53.33%
確認：新しい利益 = 5 120·6 − 24 000 = €6 720.00。
3.財務会計
答え: A · 流動比率
これが答えになる理由
流動比率（流動資産／流動負債）は流動性を示し、1を下回ると短期債務の返済に問題がある可能性を示します。
答え
A · 流動比率
4.財務会計
答え: B · €2,000 不利差異
これが答えになる理由
標準時間 = 500 × 2 = 1,000。超過した100時間 × €20 = €2,000の不利差異。標準で認められるより多くの時間を使ったためです。
答え
B · €2,000 不利差異
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