損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €49 で売られ、変動費は 1 個あたり €45 です。固定費は月 €8 000 です。月 €5 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €8 000p = €49v = €45利益 = €5 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 2 000 個を各 €28 で販売しており、1 個あたりの変動費は €18、固定費は月 €10 000 です。1 個あたりの変動費が €2 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 2 000p = €28v = €18 → €20F = €10 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
普通株主に帰属する利益が€500,000で、普通株式は1,000,000株です。基本的1株当たり利益はいくらですか？
- A€2.00
- B€0.50
- C€5.00
- D€0.05
4.財務会計むずかしい
営業利益が€200,000、使用資本（資本と非流動負債の合計）が€1,000,000です。ROCEはいくらですか？
- A20%
- B2%
- C5%
- D50%
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 3250 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 49 − 45 = €4
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (8 000 + 5 000)/4 = 3 250
答え
Q = 3 250 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 2500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 2 000·(28 − 18) − 10 000 = €10 000
1 個あたりの新しい貢献利益
28 − 20 = €8
同じ利益に必要な個数
Q = (10 000 + 10 000)/8 = 2 500
答え
Q = 2 500 個
3.財務会計
答え: B · €0.50
これが答えになる理由
基本的EPS = €500,000 ÷ 1,000,000 = 1株あたり€0.50。株価をEPSで割るとP/E比率（株価収益率）が求まります。
答え
B · €0.50
4.財務会計
答え: A · 20%
これが答えになる理由
ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%。すべての長期資金に対する収益を測るので、借入コストと比較できます。
答え
A · 20%
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