損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €51、1 個あたりの変動費は €45 です。固定費は月 €24 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €12 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €51v = €45F = €24 000T = 20%税引後利益 = €12 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 2 つの製品を販売しています。製品 A の単価は €15、変動費は €12、製品 B の単価は €50、変動費は €30 です。両製品は A 3 個に対して B 1 個の一定の構成比で売れます。固定費は月 €29 000 です。損益分岐点に必要な総販売個数 Q（A と B の合計）を求めなさい。
pA = €15, vA = €12pB = €50, vB = €30A : B = 3 : 1F = €29 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
ある品目の取得原価は€80です。€90で販売できますが、販売に€20の費用がかかります。棚卸資産としていくらで表示されますか？
- A€70
- B€80
- C€90
- D€60
4.財務会計むずかしい
ある部品の製造には材料費€10、労務費€6、変動間接費€4に加え、いずれにしても発生し続ける固定間接費€5がかかります。仕入先がこの部品を€22で提供すると申し出ました。原価の観点から、会社はどうすべきですか？
- A1単位あたりの全部原価€25が€22を上回るので、購入する
- B固定費は常に関連原価なので、購入する
- C関連原価€20が€22を下回るので、自製する
- D全部原価€25が€22を下回るので、自製する
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 6500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
12 000/(1 − 0.2) = €15 000
必要な販売量
Q = (24 000 + 15 000)/6 = 6 500
答え
Q = 6 500 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 4000 個
販売構成比がある場合の損益分岐点：製品が一定の比率で売れるときは、加重平均貢献利益を使います：各製品の p − v を個数の割合で重み付けします。損益分岐点販売量 = F/（加重貢献利益）で、それを再び構成比で分けます。
貢献利益
cmA = €3, cmB = €20
加重貢献利益
(3·3 + 1·20)/4 = €7.25
損益分岐点販売量
Q = 29 000/7.25 = 4 000
A: 3 000, B: 1 000
答え
Q = 4 000 個
3.財務会計
答え: A · €70
これが答えになる理由
正味実現可能価額 = €90 − €20 = €70で、取得原価€80を下回ります。棚卸資産は低い方の€70で測定され、€10の評価減が生じます。
答え
A · €70
4.財務会計
答え: C · 関連原価€20が€22を下回るので、自製する
これが答えになる理由
購入で回避できるのは変動費€20だけで、固定間接費€5は残ります。自製は€20、購入は€22なので、自製すれば1単位あたり€2節約できます。
答え
C · 関連原価€20が€22を下回るので、自製する
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting