損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €47 で売られ、変動費は 1 個あたり €45 です。固定費は月 €3 000 です。月 €2 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €3 000p = €47v = €45利益 = €2 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €21 で売られ、変動費は 1 個あたり €15、固定費は年 €6 000 です。予算販売量は 1 400 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €6 000p = €21v = €15予算 = 1 400
MS = %
3.財務会計ふつう
自己資本利益率（ROE）はどのように計算しますか？
- A当期純利益 ／ 総収益
- B総資産 ／ 資本
- C当期純利益 ／ 株主資本
- D流動資産 ／ 流動負債
4.財務会計むずかしい
機械時間が不足しています。製品Xは€20の貢献利益で4時間を要し、製品Yは€15で2時間を要します。どちらを優先して製造すべきですか？
- Aどちらでもよい。貢献利益の合計は同じであるため
- BX。1単位あたりの貢献利益が大きいため
- CY。時間あたり€7.50を稼ぎ、Xの€5を上回るため
- DX。より多くの機械時間を使うため
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 47 − 45 = €2
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (3 000 + 2 000)/2 = 2 500
答え
Q = 2 500 個
2.損益分岐点分析
答え: MS = 28.57 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 6 000/6 = 1 000
安全余裕率
MS = (1 400 − 1 000)/1 400·100 = 28.57%
答え
MS = 28.57%
3.財務会計
答え: C · 当期純利益 ／ 株主資本
これが答えになる理由
ROE は、株主が投資した資本1ユーロ当たり、会社がどれだけの利益を生み出すかを示します。
答え
C · 当期純利益 ／ 株主資本
4.財務会計
答え: C · Y。時間あたり€7.50を稼ぎ、Xの€5を上回るため
これが答えになる理由
Xは€20 ÷ 4 = 時間あたり€5、Yは€15 ÷ 2 = 時間あたり€7.50を稼ぎます。資源が不足している場合は、不足する1時間あたりの貢献利益を最大化します。
答え
C · Y。時間あたり€7.50を稼ぎ、Xの€5を上回るため
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