損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €25 000、1 個あたりの変動費が €8 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €31 000、1 個あたりの変動費が €4 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €25 000vA = €8FB = €31 000vB = €4
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 8 000 個を各 €30 で販売しており、1 個あたりの変動費は €20、固定費は €40 000 です。販売量が 5% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 8 000p = €30v = €20F = €40 000%ΔQ = −5%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
自己資本利益率（ROE）はどのように計算しますか？
- A総資産 ／ 資本
- B当期純利益 ／ 株主資本
- C当期純利益 ／ 総収益
- D流動資産 ／ 流動負債
4.財務会計むずかしい
キャッシュ・フロー計算書の間接法では、減価償却費は：
- Aまったく無視される
- B非資金費用であるため当期純利益に加算される
- C財務活動に表示される
- D当期純利益から差し引かれる
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
25 000 + 8Q = 31 000 + 4Q
Q について解く
Q = (31 000 − 25 000)/(8 − 4) = 1 500
答え
Q = 1 500 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = −10 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 8 000·10 = €80 000
Π = 80 000 − 40 000 = €40 000
DOL
DOL = 80 000/40 000 = 2
利益の変化
%ΔΠ = 2·(−5%) = −10%
答え
%ΔΠ = −10%
確認：新しい利益 = 7 600·10 − 40 000 = €36 000.00。
3.財務会計
答え: B · 当期純利益 ／ 株主資本
これが答えになる理由
ROE は、株主が投資した資本1ユーロ当たり、会社がどれだけの利益を生み出すかを示します。
答え
B · 当期純利益 ／ 株主資本
4.財務会計
答え: B · 非資金費用であるため当期純利益に加算される
これが答えになる理由
利益から出発し、減価償却費などの非資金費用を加算し、運転資本の増減を調整します。
答え
B · 非資金費用であるため当期純利益に加算される
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