損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €24 で売られ、変動費は 1 個あたり €12 です。固定費は月 €12 000 です。月 €12 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €12 000p = €24v = €12利益 = €12 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 3 750 個を各 €16 で販売しており、1 個あたりの変動費は €8、固定費は月 €12 000 です。1 個あたりの変動費が €3 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 3 750p = €16v = €8 → €11F = €12 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
普通株主に帰属する利益が€500,000で、普通株式は1,000,000株です。基本的1株当たり利益はいくらですか？
- A€0.05
- B€2.00
- C€0.50
- D€5.00
4.財務会計むずかしい
標準は1単位あたり2作業時間、時間あたり€20です。500単位を1,100時間で製造しました。作業時間差異（能率差異）はいくらですか？
- A€22,000 不利差異
- B€2,000 不利差異
- C€2,000 有利差異
- D€1,000 不利差異
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 24 − 12 = €12
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (12 000 + 12 000)/12 = 2 000
答え
Q = 2 000 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 6000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 3 750·(16 − 8) − 12 000 = €18 000
1 個あたりの新しい貢献利益
16 − 11 = €5
同じ利益に必要な個数
Q = (12 000 + 18 000)/5 = 6 000
答え
Q = 6 000 個
3.財務会計
答え: C · €0.50
これが答えになる理由
基本的EPS = €500,000 ÷ 1,000,000 = 1株あたり€0.50。株価をEPSで割るとP/E比率（株価収益率）が求まります。
答え
C · €0.50
4.財務会計
答え: B · €2,000 不利差異
これが答えになる理由
標準時間 = 500 × 2 = 1,000。超過した100時間 × €20 = €2,000の不利差異。標準で認められるより多くの時間を使ったためです。
答え
B · €2,000 不利差異
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