損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €10、1 個あたりの変動費は €8 です。固定費は月 €2 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €1 000 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €10v = €8F = €2 000T = 20%税引後利益 = €1 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 7 500 個を各 €16 で販売しており、1 個あたりの変動費は €6、固定費は €50 000 です。販売量が 8% 増加すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 7 500p = €16v = €6F = €50 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
利益剰余金は何を表しますか？
- A株価
- B配当として分配されていない累積利益
- C銀行に預けている現金
- D株主に支払うべき金額
4.財務会計むずかしい
材料の標準価格は1kgあたり€5です。会社は1,000kgを€5,400で購入しました。材料価格差異はいくらですか？
- A€5,400 不利差異
- B€0.40 不利差異
- C€400 不利差異
- D€400 有利差異
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1625 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
1 000/(1 − 0.2) = €1 250
必要な販売量
Q = (2 000 + 1 250)/2 = 1 625
答え
Q = 1 625 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = 24 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 7 500·10 = €75 000
Π = 75 000 − 50 000 = €25 000
DOL
DOL = 75 000/25 000 = 3
利益の変化
%ΔΠ = 3·(+8%) = +24%
答え
%ΔΠ = +24%
確認：新しい利益 = 8 100·10 − 50 000 = €31 000.00。
3.財務会計
答え: B · 配当として分配されていない累積利益
これが答えになる理由
利益剰余金は累積純利益から配当を差し引いたもので、純資産の一部であり、現金の蓄えではありません。
答え
B · 配当として分配されていない累積利益
4.財務会計
答え: C · €400 不利差異
これが答えになる理由
1,000kgの標準原価 = €5,000、実際原価 = €5,400。標準より多く支払ったので、€400の不利な価格差異となります。
答え
C · €400 不利差異
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