損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €15 000、1 個あたりの変動費が €10 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €22 500、1 個あたりの変動費が €7 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €15 000vA = €10FB = €22 500vB = €7
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある製品は 1 個 €35 で売られ、変動費は 1 個あたり €30、固定費は年 €10 000 です。予算販売量は 2 600 個です。安全余裕率 MS を予算販売量に対するパーセントで求めなさい。
F = €10 000p = €35v = €30予算 = 2 600
MS = %
3.財務会計ふつう
ある資産の取得原価は€50,000、残存価額は€5,000、耐用年数は5年です。定額法による年間の減価償却費はいくらですか？
- A€11,000
- B€5,000
- C€9,000
- D€10,000
4.財務会計むずかしい
資産の帳簿価額が次のどれを上回るとき、その資産は減損しますか？
- A減価償却費
- B当初の購入価格
- C残存価額のみ
- D回収可能価額（処分コスト控除後の公正価値と使用価値のいずれか高い方）
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2500 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
15 000 + 10Q = 22 500 + 7Q
Q について解く
Q = (22 500 − 15 000)/(10 − 7) = 2 500
答え
Q = 2 500 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: MS = 23.08 %
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
損益分岐点販売量
Q = F/(p − v) = 10 000/5 = 2 000
安全余裕率
MS = (2 600 − 2 000)/2 600·100 = 23.08%
答え
MS = 23.08%
3.財務会計
答え: C · €9,000
これが答えになる理由
（取得原価 − 残存価額）÷ 耐用年数 = （€50,000 − €5,000）÷ 5 = 年€9,000。
答え
C · €9,000
4.財務会計
答え: D · 回収可能価額（処分コスト控除後の公正価値と使用価値のいずれか高い方）
これが答えになる理由
帳簿価額が回収可能価額を上回る場合、その差額を減損損失として計上します。
答え
D · 回収可能価額（処分コスト控除後の公正価値と使用価値のいずれか高い方）
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