損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €38 で売られ、変動費は 1 個あたり €30 です。固定費は月 €40 000 です。月 €5 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €40 000p = €38v = €30利益 = €5 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は月に 1 500 個を各 €16 で販売しており、1 個あたりの変動費は €6、固定費は月 €10 000 です。1 個あたりの変動費が €2 上がり、価格は変わりません。同じ利益を保つには、今後月に何個 Q 売る必要がありますか？
Q = 1 500p = €16v = €6 → €8F = €10 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
ある機械の取得原価は€10,000で、定率法により年20%で減価償却します。2年目の減価償却費はいくらですか？
- A€1,600
- B€4,000
- C€2,000
- D€1,800
4.財務会計むずかしい
ある会社がソフトウェア・ライセンスと2年間のサポートを一括価格で販売しています。IFRS第15号のもとで、収益はどのように認識されますか？
- A義務ごとに分けずに、価格の半分をそれぞれの年に認識する
- B価格全体を繰り延べ、2年間のサポートが終了した時点で認識する
- C独立販売価格に基づいて価格を配分し、ライセンスは引渡時に、サポートは2年にわたって認識する
- D顧客が契約に署名した時点で価格全体を一度に認識する
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 5625 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 38 − 30 = €8
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (40 000 + 5 000)/8 = 5 625
答え
Q = 5 625 個
2.損益分岐点分析
答え: Q = 1875 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
現在の利益
Π = 1 500·(16 − 6) − 10 000 = €5 000
1 個あたりの新しい貢献利益
16 − 8 = €8
同じ利益に必要な個数
Q = (10 000 + 5 000)/8 = 1 875
答え
Q = 1 875 個
3.財務会計
答え: A · €1,600
これが答えになる理由
1年目：20% × €10,000 = €2,000、残りは€8,000。2年目：20% × €8,000 = €1,600。定率法では償却費が毎年少なくなります。
答え
A · €1,600
4.財務会計
答え: C · 独立販売価格に基づいて価格を配分し、ライセンスは引渡時に、サポートは2年にわたって認識する
これが答えになる理由
ライセンスとサポートは別個の義務です。価格は独立販売価格の比率で配分され、各部分はその義務が充足された時点で、または充足されるにつれて認識されます。
答え
C · 独立販売価格に基づいて価格を配分し、ライセンスは引渡時に、サポートは2年にわたって認識する
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