損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品の単価は €25、1 個あたりの変動費は €20 です。固定費は月 €4 000 で、利益には 20% の税金がかかります。税引後で €1 500 を稼ぐには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
p = €25v = €20F = €4 000T = 20%税引後利益 = €1 500
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 1 880 個を各 €17 で販売しており、1 個あたりの変動費は €12、固定費は €7 500 です。販売量が 12% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 1 880p = €17v = €12F = €7 500%ΔQ = −12%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
10月1日にある会社が今後12か月分の賃借料€12,000を支払いました。決算日は12月31日です。当期の賃借料費用はいくらですか？
- A€12,000
- B€3,000
- C€1,000
- D€9,000
4.財務会計むずかしい
資産の帳簿価額が次のどれを上回るとき、その資産は減損しますか？
- A残存価額のみ
- B減価償却費
- C当初の購入価格
- D回収可能価額（処分コスト控除後の公正価値と使用価値のいずれか高い方）
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1175 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
必要な税引前利益
1 500/(1 − 0.2) = €1 875
必要な販売量
Q = (4 000 + 1 875)/5 = 1 175
答え
Q = 1 175 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = −59.37 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 1 880·5 = €9 400
Π = 9 400 − 7 500 = €1 900
DOL
DOL = 9 400/1 900 = 4.947
利益の変化
%ΔΠ = 4.947·(−12%) = −59.37%
答え
%ΔΠ = −59.37%
確認：新しい利益 = 1 654·5 − 7 500 = €772.00。
3.財務会計
答え: B · €3,000
これが答えになる理由
10月から12月までの3か月：3/12 × €12,000 = €3,000。残りの€9,000は期末に前払費用（資産）となります。
答え
B · €3,000
4.財務会計
答え: D · 回収可能価額（処分コスト控除後の公正価値と使用価値のいずれか高い方）
これが答えになる理由
帳簿価額が回収可能価額を上回る場合、その差額を減損損失として計上します。
答え
D · 回収可能価額（処分コスト控除後の公正価値と使用価値のいずれか高い方）
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