損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €26 で売られ、変動費は 1 個あたり €18 です。固定費は月 €20 000 です。月 €20 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €20 000p = €26v = €18利益 = €20 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 3 200 個を各 €9 で販売しており、1 個あたりの変動費は €6、固定費は €6 000 です。販売量が 12% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 3 200p = €9v = €6F = €6 000%ΔQ = −12%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
流動資産が€300,000、流動負債が€150,000です。流動比率はいくらですか？
- A1.5
- B0.5
- C2.0
- D4.5
4.財務会計むずかしい
ある会社の負債資本比率が急上昇しました。これは通常何を示しますか？
- A短期の流動性が改善している
- B株主がより多くの資金を投入した
- C収益性が高まっている
- D借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 5000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 26 − 18 = €8
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (20 000 + 20 000)/8 = 5 000
答え
Q = 5 000 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = −32 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 3 200·3 = €9 600
Π = 9 600 − 6 000 = €3 600
DOL
DOL = 9 600/3 600 = 2.667
利益の変化
%ΔΠ = 2.667·(−12%) = −32%
答え
%ΔΠ = −32%
確認：新しい利益 = 2 816·3 − 6 000 = €2 448.00。
3.財務会計
答え: C · 2.0
これが答えになる理由
€300,000 ÷ €150,000 = 2.0で、流動資産は短期の債務を2倍カバーしています。
答え
C · 2.0
4.財務会計
答え: D · 借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
これが答えになる理由
比率が高いほどレバレッジが大きくなります。業績にかかわらず利息と返済を支払う必要があるため財務リスクが高まりますが、株主のリターンも高まる可能性があります。
答え
D · 借入資金への依存が高まり、財務リスクが高くなっている
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