損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 2 つの方法でつくることができます。方法 A は固定費が年 €10 000、1 個あたりの変動費が €25 です。より自動化された方法 B は固定費が年 €16 000、1 個あたりの変動費が €19 です。年間生産量 Q がいくつのとき、両方の方法の費用が等しくなりますか？
FA = €10 000vA = €25FB = €16 000vB = €19
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 2 つの製品を販売しています。製品 A の単価は €23、変動費は €15、製品 B の単価は €25、変動費は €15 です。両製品は A 5 個に対して B 2 個の一定の構成比で売れます。固定費は月 €24 000 です。損益分岐点に必要な総販売個数 Q（A と B の合計）を求めなさい。
pA = €23, vA = €15pB = €25, vB = €15A : B = 5 : 2F = €24 000
Q = 個
3.財務会計ふつう
ある会社が訴訟を起こされています。弁護士は、敗訴の可能性はあるが、その可能性は高くないと述べています。IAS第37号のもとでどのように処理されますか？
- A引当金として貸借対照表に計上する
- B偶発負債として注記で開示する
- Cまったく無視する
- D費用として計上し、積立金に繰り入れる
4.財務会計むずかしい
営業利益が€200,000、使用資本（資本と非流動負債の合計）が€1,000,000です。ROCEはいくらですか？
- A5%
- B50%
- C2%
- D20%
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 1000 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
総費用が等しい
10 000 + 25Q = 16 000 + 19Q
Q について解く
Q = (16 000 − 10 000)/(25 − 19) = 1 000
答え
Q = 1 000 個
この量より少なければ方法 A が安く、多ければ自動化された方法 B が安くなります。
2.損益分岐点分析
答え: Q = 2800 個
販売構成比がある場合の損益分岐点：製品が一定の比率で売れるときは、加重平均貢献利益を使います：各製品の p − v を個数の割合で重み付けします。損益分岐点販売量 = F/（加重貢献利益）で、それを再び構成比で分けます。
貢献利益
cmA = €8, cmB = €10
加重貢献利益
(5·8 + 2·10)/7 = €8.57
損益分岐点販売量
Q = 24 000/8.571 = 2 800
A: 2 000, B: 800
答え
Q = 2 800 個
3.財務会計
答え: B · 偶発負債として注記で開示する
これが答えになる理由
可能性のある債務は計上されず開示されます。ただし流出の可能性がほとんどない場合は開示も不要です。可能性が高く測定可能な流出であれば引当金が必要です。
答え
B · 偶発負債として注記で開示する
4.財務会計
答え: D · 20%
これが答えになる理由
ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%。すべての長期資金に対する収益を測るので、借入コストと比較できます。
答え
D · 20%
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