損益分岐点分析
- 貢献利益
- CM = p − v
- 損益分岐点販売量
- QBE = FC/(p − v)
- 目標利益
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利益
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全余裕率
- (Q − QBE)/Q
管理会計：直前対策パック
公式集、全トピックの解法の要点、4 問の演習問題。完全な解答は巻末にあります。
1公式と解法
2演習問題
1.損益分岐点分析ふつう
ある製品は 1 個 €35 で売られ、変動費は 1 個あたり €20 です。固定費は月 €30 000 です。月 €12 000 の利益を得るには、月に何個 Q 売る必要がありますか？
F = €30 000p = €35v = €20利益 = €12 000
Q = 個
2.損益分岐点分析むずかしい
ある会社は 12 500 個を各 €17 で販売しており、1 個あたりの変動費は €12、固定費は €25 000 です。販売量が 10% 減少すると、営業利益は何パーセント %ΔΠ 変化しますか？
Q = 12 500p = €17v = €12F = €25 000%ΔQ = −10%
%ΔΠ = %
3.財務会計ふつう
流動資産は€300,000で、そのうち棚卸資産が€100,000です。流動負債は€200,000です。当座比率（酸性試験比率）はいくらですか？
- A0.5
- B1.0
- C2.0
- D1.5
4.財務会計むずかしい
標準は1単位あたり2作業時間、時間あたり€20です。500単位を1,100時間で製造しました。作業時間差異（能率差異）はいくらですか？
- A€2,000 有利差異
- B€2,000 不利差異
- C€22,000 不利差異
- D€1,000 不利差異
3溶液
1.損益分岐点分析
答え: Q = 2800 個
CVP 分析：製品が 1 個売れるごとに、価格から単位変動費を引いた貢献利益が得られます。利益 = Q·(p − v) − F（F は固定費）。損益分岐点では利益がゼロなので、Q = F/(p − v)。
1 個あたりの貢献利益
p − v = 35 − 20 = €15
目標利益のための販売量
Q = (F + 利益)/(p − v) = (30 000 + 12 000)/15 = 2 800
答え
Q = 2 800 個
2.損益分岐点分析
答え: %ΔΠ = −16.67 %
営業レバレッジ：固定費があると、利益は売上高より大きく反応します。営業レバレッジ度 DOL = 貢献利益 / 営業利益 は、売上高が 1% 変化すると利益が DOL % 変化することを表します。損益分岐点のすぐ上で非常に大きく、売上高が増えるにつれて小さくなります。
貢献利益と利益
CM = 12 500·5 = €62 500
Π = 62 500 − 25 000 = €37 500
DOL
DOL = 62 500/37 500 = 1.667
利益の変化
%ΔΠ = 1.667·(−10%) = −16.67%
答え
%ΔΠ = −16.67%
確認：新しい利益 = 11 250·5 − 25 000 = €31 250.00。
3.財務会計
答え: B · 1.0
これが答えになる理由
当座比率 = （流動資産 − 棚卸資産）÷ 流動負債 = €200,000 ÷ €200,000 = 1.0。棚卸資産は現金化に時間がかかることがあるため除外されます。
答え
B · 1.0
4.財務会計
答え: B · €2,000 不利差異
これが答えになる理由
標準時間 = 500 × 2 = 1,000。超過した100時間 × €20 = €2,000の不利差異。標準で認められるより多くの時間を使ったためです。
答え
B · €2,000 不利差異
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